杠杆专题-新疆哈密市第四中学2024年八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析_第1页
杠杆专题-新疆哈密市第四中学2024年八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析_第2页
杠杆专题-新疆哈密市第四中学2024年八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析_第3页
杠杆专题-新疆哈密市第四中学2024年八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析_第4页
杠杆专题-新疆哈密市第四中学2024年八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

杠杆专题-新疆哈密市第四中学2024年八年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1.若分式有意义,则实数的取值范围是()A. B. C. D.2.已知是一次函数的图像上三点,则的大小关系为()A. B. C. D.3.在▱ABCD中,已知∠A=60°,则∠C的度数是()A.30° B.60° C.120° D.60°或120°4.等于()A.±4 B.4 C.﹣4 D.±25.若关于的一元二次方程的常数项为0,则的值等于()A.1 B.3 C.1或3 D.06.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为千米/小时,依据题意列方程正确的是()A. B. C. D.7.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是(

).A.8% B.9% C.10% D.11%8.已知A(1,y1)、B(2,y2)、C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1、y2、y3的大小关系的是()A.y2>y1>y3 B.y1>y2>y3 C.y3>y2>y1 D.y1>y3>y29.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是().A.B.C.D.10.如图,直线与相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.11.数据60,70,40,30这四个数的平均数是()A.40 B.50 C.60 D.7012.下列判断正确的是()A.四条边相等的四边形是正方形 B.四个角相等的四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是平行四边形二、填空题(每题4分,共24分)13.如果有意义,那么x的取值范围是_____.14.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____.15.甲、乙两人进行射击测试,每人射击10次.射击成绩的平均数相同,射击成绩的方差分别为S甲2=5,S乙2=3.5,则射击成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙“).16.如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB、BC于点D、E,连结DE.若四边形ODBE的面积为9,则△ODE的面积是________.17.若n边形的每个内角都是,则________.18.某种服装原价每件80元,经两次降价,现售价每件1.8元,这种服装平均每次降价的百分率是________。三、解答题(共78分)19.(8分)某学校计划在总费用元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆车上至少要有名教师.现有甲乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示.甲种客车乙种客车载客量/(人/量)30租金/(元/辆)400280(1)填空:要保证师生都有车坐,汽车总数不能小于______;若要每辆车上至少有名教师,汽车总数不能大于______.综合起来可知汽车总数为_________.(2)请给出最节省费用的租车方案.20.(8分)求证:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)21.(8分)四边形为正方形,点为线段上一点,连接,过点作,交射线于点,以、为邻边作矩形,连接.(1)如图,求证:矩形是正方形;(2)当线段与正方形的某条边的夹角是时,求的度数.22.(10分)为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用(元)与种植面积之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.(1)直接写出当和时,与的函数关系式;(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共,若甲种花卉的种植面积不少于,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?最少总费用为多少元?23.(10分)八年级全体同学参加了学校捐款活动,随机抽取了部分同学捐款的情况统计图如图所示(1)本次共抽查学生人,并将条形统计图补充完整;(2)捐款金额的众数是,中位数是;(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上的学生估计有人.24.(10分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中,给出了△ABC和△DEF(网点为网格线的交点)(1)将△ABC向左平移两个单位长度,再向上平移三个单位长度,画出平移后的图形△A1B2C3;(2)画出以点O为对称中心,与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2;(3)求∠C+∠E的度数.25.(12分)如图,在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点△ABC(顶点都在格点上).(1)请用无刻度直尺画出另一个格点△ABD,使△ABD与△ABC的面积相等;(2)求出△ABC的面积.26.某中学计划购进甲、乙两种学具,已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元,用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同.求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元?该学校计划购进甲、乙两种学县共100件,此次进货的总资金不超过2000元,求最少购进甲种玩具多少?

参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】

分式有意义,则,求出x的取值范围即可.【详解】∵分式有意义,∴,解得:,故选B.【点睛】本题是对分式有意义的考查,熟练掌握分式有意义的条件是解决本题的关键.2、A【解析】

根据k的值先确定函数的变化情况,再由x的大小关系判断y的大小关系.【详解】解:y随x的增大而减小又,即故答案为:A【点睛】本题考查了一次函数的性质,时,y随x的增大而增大,时,y随x的增大而减小,灵活运用这一性质是解题的关键.3、B【解析】

由平行四边形的对角相等即可得出答案.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠C=∠A=60°;故选:B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质;熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键.4、B【解析】

根据=|a|可以得出的答案.【详解】=|﹣4|=4,故选:B.【点睛】本题考查平方根的性质,熟记平方根的性质是解题的关键.5、B【解析】

根据一元二次方程的定义及常数项为0列出不等式和方程,求出m的值即可.【详解】解:根据题意,得:,解得:m=1.故选:B.【点睛】考查了一元二次方程的定义和一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.6、C【解析】由实际问题抽象出方程(行程问题).【分析】∵甲车的速度为千米/小时,则乙甲车的速度为千米/小时∴甲车行驶30千米的时间为,乙车行驶40千米的时间为,∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得.故选C.7、C【解析】分析:设平均每次下调的百分率为x,则两次降价后的价格为6000(1-x)2,根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可.详解:设平均每次下调的百分率为x,由题意,得6000(1-x)2=4860,解得:x1=0.1,x2=1.9(舍去).答:平均每次下调的百分率为10%.故选C.点睛:本题考查了一元二次方程的应用,降低率问题的数量关系的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键.8、B【解析】

解:根据函数的解析式可得:,=1,,则故选:B.【点睛】本题考查反比例函数的性质,正确计算是解题关键.9、A【解析】试题分析:利用知识点:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形;在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,知:选项A是轴对称图形,但不是中心对称图形;选项B和C,既是轴对称图形又是中心对称图形;选项D是中心对称图形,但不是轴对称图形.考点:轴对称图形和中心对称图形的定义10、A【解析】

观察函数图象得到当x>-1时,函数y=x+b的图象都在y=kx-1的图象上方,所以不等式x+b>kx-1的解集为x>-1,然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断.【详解】当x>-1时,x+b>kx-1,即不等式x+b>kx-1的解集为x>-1.故选A.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了在数轴上表示不等式的解集.11、B【解析】

用四个数的和除以4即可.【详解】(60+70+40+30)÷4=200÷4=50.故选B.【点睛】本题重点考查了算术平均数的计算,希望同学们要牢记公式,并能够灵活运用.数据x1、x2、……、xn的算术平均数:=(x1+x2+……+xn).12、B【解析】

由题意根据正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定分别对每一项进行分析判断即可.【详解】解:A.四条边相等的四边形是菱形,故本选项错误;B.四个角相等的四边形是矩形,故本选项正确;C.对角线垂直的平行四边形是菱形,故本选项错误;D.对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项错误.故选:B.【点睛】本题考查正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定.注意掌握正方形是菱形的一种特殊情况,且正方形还是一种特殊的矩形.二、填空题(每题4分,共24分)13、x>1【解析】

根据二次根式有意义的条件可得>1,再根据分式分母≠1可得x>1.【详解】由题意得:x>1,故答案为:x>1【点睛】此题考查二次根式有意义的条件,掌握其定义是解题关键14、1【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程,通过解关于m的方程求得m的值即可.【详解】∵关于x的一元二次方程mx1+5x+m1﹣1m=0有一个根为0,∴m1﹣1m=0且m≠0,解得,m=1,故答案是:1.【点睛】本题考查了一元二次方程ax1+bx+c=0(a≠0)的解的定义.解答该题时需注意二次项系数a≠0这一条件.15、乙.【解析】

根据方差反应了数据的波动情况,即可完成作答。【详解】解:因为S甲2=5>S乙2=3.5,即乙比较稳定,故答案为:乙。【点睛】本题考查了方差在数据统计中的作用,即方差是反映数据波动大小的量。16、【解析】

设B的坐标为(2a,2b),E点坐标为(x,2b),D点坐标为(2a,y),因为D、E、M在反比例函数图象上,则ab=k,2bx=k,2ay=k,根据四边形ODBE的面积列式,求得k值,再由2bx×2ay=4abxy=k2=9,求得xy的值,然后根据所求的结果求出△BED的面积,则△ODE的面积就是四边形ODBE的面积和△BED的面积之差.【详解】解:设B的坐标为(2a,2b),则M点坐标为(a,b),

∵M在AC上,∴ab=k(k>0),设E点坐标为(x,2b),D点坐标为(2a,y),则2bx=k,2ay=k,∴S四边形ODBE=2a×2b-×(2bx+2ay)=9,即4k-(k+k)=9,解得k=3,∵2bx×2ay=4abxy=k2=9,∴4abxy=9,解得:xy=,则S△BED=BE×BD=,∴

S△ODE=

S四边形ODBE-S△BED=9-【点睛】本题主要考查反比函数与几何综合,解题关键在于利用面积建立等式求出k.17、1【解析】

根据内角度数先算出外角度数,然后再根据外角和计算出边数即可.【详解】解:∵n边形的每个内角都是120°,

∴每一个外角都是180°-120°=10°,

∵多边形外角和为310°,

∴多边形的边数为310÷10=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角,关键是掌握多边形的外角和等于310度.18、10%【解析】

设这种服装平均每件降价的百分率是x,则降一次价变为80(1-x),降两次价变为80(1-x)2,而这个值等于1.8,从而得方程,问题得解.【详解】解:设这种服装平均每件降价的百分率是x,由题意得

80(1-x)2=1.8

∴(1-x)2=0.81

∴1-x=0.9或1-x=-0.9

∴x=10%或x=1.9(舍)

故答案为10%.【点睛】本题是一元二次方程的基本应用题,明白降两次价变为原来的(1-x)2倍是解题的关键.三、解答题(共78分)19、(1)6,6,6;(2)租乙种客车2辆,甲种客车4辆.【解析】

(1)根据师生总人数240人,以及所需租车数=人数÷载客量算出载客量最大的车所需辆数即可得租车总数最小值,再结合每辆车至少有一名老师即可租车数量最大值;(2)设租乙种客车x辆,根据师生总数240人以及总费用2300元即可列出关于x的不等式组,从而得出x范围,之后进一步求出租车方案即可.【详解】(1)∵(辆)……15(人),∴为保证师生都有车坐,汽车总数不能小于6辆;又∵每辆车上至少有名教师,共有6名教师,∴租车总数不可大于6,故答案为:6,6,6;(2)设租乙种客车x辆,则:,且,∴,∵是整数,∴,或,设租车费用为y元,则,∴当时,y最小,且,故租乙种客车2辆,甲种客车4辆时,所需费用最低.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组在方案问题中的实际运用,熟练掌握相关概念是解题关键.20、见解析【解析】分析:题设作为已知条件,结论作为求证,画出图形,写出已知,求证,然后证明即可.详解:已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连结AC在ΔABC和ΔCDA中.∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴ΔABC≌ΔCDA,∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,∴AB//CD,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形.点睛:本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握命题的证明方法,学会写已知求证,属于中考常考题型.21、∠EFC=125°或145°.【解析】

(1)首先作EP⊥CD于P,EQ⊥BC于Q,由∠DCA=∠BCA,得出EQ=EP,再由∠QEF+∠FEC=45°,得出∠PED+∠FEC=45°,进而得出∠QEF=∠PED,即可判定Rt△EQF≌Rt△EPD,得出EF=ED,即可得证;(2)分类讨论:①当DE与AD的夹角为35°时,∠EFC=125°;②当DE与DC的夹角为35°时,∠EFC=145°,即可得解.【详解】(1)作EP⊥CD于P,EQ⊥BC于Q,如图所示∵∠DCA=∠BCA∴EQ=EP,∵∠QEF+∠FEP=90°,∠PED+∠FEP=90°,∴∠QEF=∠PED在Rt△EQF和Rt△EPD中,∴Rt△EQF≌Rt△EPD∴EF=ED∴矩形DEFG是正方形;(2)①当DE与AD的夹角为35°时,∠DEP=∠QEF=35°,∴∠EFQ=90°-35°=55°,∠EFC=180°-55°=125°;②当DE与DC的夹角为35°时,∠DEP=∠QEF=55°,∴∠EFQ=90°-55°=35°,∠EFC=180°-35°=145°;综上所述,∠EFC=125°或145°.【点睛】此题主要考查正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题.22、(1);(2)应分配甲种花卉种植面积为,乙种花卉种植面积为,才能使种植总费用最少,最少总费用为119000元.【解析】分析:(1)由图可知y与x的函数关系式是分段函数,待定系数法求解析式即可.(2)设甲种花卉种植为am2,则乙种花卉种植(12000-a)m2,根据实际意义可以确定a的范围,结合种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少.详解:(1)(2)设甲种花卉种植面积为,则乙种花卉种植面积为..当时,.当时,元.当时,.当时,元.,当时,总费用最低,最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为.答:应分配甲种花卉种植面积为,乙种花卉种植面积为,才能使种植总费用最少,最少总费用为119000元.点睛:本题是看图写函数解析式并利用解析式解决问题的题目,考查分段函数的表达和分类讨论的数学思想.23、(1),图略;(2)10,12.5;(3)132.【解析】

(1)由C组人数及其所占百分比可得总人数;用总人数减去A,C,D,E的人数,即为B捐款10元的人数;(2)众数即为人数最多的捐款金额数,中位数即为按捐款金额从小到大排列最中间位置的捐款金额;(3)利用样本估计总体思想求解可得.【详解】解:(1)本次共抽查学生(人),捐款10元的人数(人)补全条形统计图:(2)由条形统计图可知捐款10元的人数最多,所以捐款金额的众数是10元;按捐款金额从小到大排列最中间位置的捐款金额为10和15元,所以中位数是元;(3)(人),故捐款20元及以上的学生估计有132人.【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图,观察统计图获得有效信息是解题关键,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小,条形统计图直接反映部分的具体数据.24、(1)见解析;(2)见解析;(3)45°【解析】

(1)利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B2、C3,从而得到△A1B2C3;(2)利用网格特点和中心对称的性质画出D、E、F的对应点D2、E2、F2,从而得到△D2E2F2;(3)利用平移和中心对称的性质得到∠C=∠A1C3B2,∠E=∠D2E2F2,则∠C+∠E=∠A1C3F2,连接A1F2,如图,利用勾股定理的逆定理证明△A1F2C3为等腰直角三角形得到∠A1C3F2

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论