南昌航空大学材料力学总复习市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

总复习一、阶梯形拉压杆轴力图绘制、强度计算、变形计算；

40kN3020112233FN1=FN2=FN3=50kN10kN－20kN轴力简便计算方法任一横截面轴力等于截面一侧全部外力引发轴力代数和每一个外力引发轴力大小等于该外力,每一个外力引发轴力符号按以下要求确定：外力方向背离截面，引发轴力为正；反之为负。FNx20kN50kN(+)10kN(－)第1页总复习二、画扭矩图、强度计算、刚度计算、截面相对扭转角计算；

(1)试求截面Ⅱ上距轴线40mm处点剪应力。MA=15.9kN.mMB=MC=4.78kN.mMD＝6.37kN.md=110mm(2)若已知[t]=40MPa，试校核轴强度。ABCD4MAMBⅡⅡMCMD解：1、内力分析某一截面扭矩等于截面一侧全部外力偶矩引发扭矩代数和；每一个外力偶矩引发扭矩大小等于该外力偶矩，符号按以下要求确定：外力偶矩方向背离截面，引发扭矩为正；反之为负。4.789.566.37xT(kNm)1133+_

由扭矩图得知T2=9.56kN.m危险横截面在AC段，2、应力计算Tmax=9.56kN.m3、强度计算∴该轴强度满足要求。第2页总复习ABCD4MAMBⅡⅡMCMD4.789.566.37xT(kNm)1133+_若各轮之间距离均为

l=2m，G=80GPa，[]=0.5°/m，(1)试校核轴刚度；(2)计算相邻两轮之间扭转角和轴两端截面之间相对扭转角。Tmax=9560N.m1、刚度计算所以刚度符合要求。2、变形计算第3页20kNA40kN.m1mB10kN/m4m35kN25kNC

AC段AB段xFSO+1.5mxMO总复习三、列弯矩方程、剪力方程、画弯矩图和剪力图；

第4页总复习四、弯曲正应力强度计算(给定弯矩图，若为脆性材料则给出惯性矩和中性轴位置)；

槽形截面铸铁外伸梁，已知：q=10kN/m，F=20kN，Iz=4.0×107mm4,y2=140mm，y1=60mm，试校核梁正应力强度。zyy1y2（中性轴）2mqAE2m2mFBD解：2、内力分析(M图)可能危险截面B、D。xMO20kN.m10kN.m+_1、外力分析FBFE[s+]=40MPa，[s-]=140MPa第5页可能危险截面B、D。B截面D截面3、应力分析4、强度校核

强度满足。总复习第6页302020xya0s1s3五、平面应力状态分析：计算斜截面上应力、主应力、主平面方位、最大剪应力、主应变、各种强度理论相当应力及强度校核；

总复习第7页总复习六、拉弯、压弯组合变形，圆截面构件弯扭组合变形强度计算（一个平面弯扭组合变形）；

第8页1、外力分析拉（压）弯组合变形强度计算外力分解及平移，分组分成对应于拉（压）及弯曲两组2、内力分析画轴力图及弯矩图，从而找出危险截面3、应力计算分别算出拉（压）正应力及弯曲最大正应力（均取绝对值）拉(压)正应力：弯曲变形最大正应力：塑性材料脆性材料总复习第9页4、强度计算单向应力状态强度条件计算最大应力拉弯组合变形压弯组合变形塑性材料脆性材料总复习第10页已知P=20kN,=15°，l=1.2m，A=9.2103mm2，Iz=26.1106mm4，[+]=20MPa，[-]=80MPa。试校核其正应力强度？1.2mABP15ºYZO14248解：1）外力分析PyPxPy

=Psin

=5.18(kN)Px=Pcos

=19.3(kN)PxMzMz=48Px=926(N.m)压弯组合变形。总复习第11页Py

=5.18(kN)Px=19.3(kN)Mz=926(N.m)ABPx+ABPyMz2）内力分析:(FN，M图）FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3可能危险截面在A或B处总复习第12页3）应力分析及强度计算FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3YZO14248A截面AB=7.6MPa<[

+]=30.8MPa<[

-]总复习第13页3）应力分析及强度计算FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3YZO14248B截面AB=2.9MPa<[

+]=3.8MPa<[

-]总复习第14页1、外力分析圆截面弯扭组合变形强度计算外力分解及平移，分组2、内力分析画扭矩图及弯矩图，从而找出危险截面找出危险截面扭矩及弯矩3、强度计算总复习第15页空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料许用应力[

]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆强度。解：ABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8mABFm(1)外力分析将力向AB杆B截面形心简化得AB杆为扭转和平面弯曲组合变形总复习第16页ABFm(2)内力分析+15kN·m固定端截面为危险截面(3)强度计算TxMx20kN.m总复习第17页总复习七、计算压杆临界压力（或应力），稳定性计算；

第18页L=1.5m(两端铰支)，d=55mm，A3钢（

1=102，2=56）E=210GPa，F=80KN，nst=5，试校核此连杆稳定性。FFLxyd解：1、计算

属大柔度杆，用欧拉公式计算临界力。2、计算Fcr（

cr）总复习3、稳定性计算安全第19页总复习八、动载荷（自由落体引发冲击问题）；

自由落体冲击问题解题步骤：1、求冲击点静位移（沿冲击方向）2、求动荷因数3、求静响应（静应力、静变形等）4、求动响应（冲击应力、变形等）5、强度计算第20页解：G2、动荷因数3、静响应（最大静应力）4、动响应（最大冲击应力）Ghl/2l/21、冲击点静位移l/2l/2h=50mm，G=1KN，钢梁I=3.04×107mm4，W=3.09×105mm3，E=200GPa。求最大冲击应力。第21页总复习九、利用卡氏定理或莫尔积分计算位移；

利用卡氏定理求构件任意点沿任一方向位移步骤：判断所求位移点有没有外力，力方向与位移方向是否一致1、依据变形类型写出对应内力方程及对对应外力争偏导2、依据变形类型，选取对应公式求位移1、沿位移点、位移方向添加对应外力3、依据变形类型，选取对应公式求位移2、依据变形类型写出对应内力方程及对对应外力争偏导令附加外力为零有外力且方向一致无外力或方向不一致第22页已知EI,P,h,a,求解：一、求fA/D1、分段写出弯矩方程及求偏导数x1ABChPDEIPEIaEx22、求位移总复习第23页二、求qA/D2、分段写出弯矩方程及求偏导数x1ABChPDEIPEIaE1、附加一对力偶mmx2令m为零3、求位移总复习第24页利用莫尔积分求构件任意点沿任一方向位移步骤：1、去掉原载荷，在所求位移点，沿所求位移方向加单位载荷3、利用莫尔积分求位移2、分别写出对应于原载荷及单位载荷内力方程弯曲拉伸扭转位移等于原载荷内力乘以单位载荷内力除以刚度后乘以长度微量再积分总复习第25页刚架自由端A作用集中力F。刚架各段抗弯刚度已于图中标出。不计剪力和轴力对位移影响.计算A点垂直位移及B截面转角。解：一、计算A点垂直位移1、去掉实际载荷，在A点加垂直向下单位力2、写出对应弯矩方程AB:BC:aABCFlEI1EI2ABCEI1EI21xx总复习第26页3、求位移AB:BC:总复习第27页二、计算B截面转角AB:BC:（）2、写出对应弯矩方程3、求位移1、在B上加一单位力偶矩ABCEI1EI21总复习第28页总复习十、求解静不定问