高中数学第3章不等式3.4.1基本不等式的证明2全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件_第1页
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高中数学必修53.4.1基本不等式证实(2)1/9问题一：我们上一节课已经学习了两个主要不等式，请同学们回想一下，这两个主要不等式叙述内容是什么，“等号”成立条件是什么？2/9最值定理：已知都是正数，①假如积是定值，那么当时，和有最小值；②假如和是定值，那么当时，积

有最大值．说明：最值定理是求最值惯用方法，但应注意以下几点：①最值含义；②用基本不等式求最值必须具备三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”.③函数式中各项必须都是正数;④函数式中含变数各项和或积必须是常数时才能用最值定理求最值．3/9例1（1）求最值，并求最值时值.（2）若上题改成，结果将怎样？4/9例2（1）求最大值，并求取最大值时值.（2）求最大值，并求取最大值时值.5/9例3已知，若，求最小值.

6/9例4求以下函数值域:

7/9练习：8/9课堂小结：1．用基本不等式求最值必须具备三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”，当给出函数式不具备条件时，往往经过对所给函数式及条件进行拆分、配凑变形来创造利用基本不等式条件进行求解；2．利用基本不等式求最值惯用变形方法有：（1）利用拆分和配凑方法变成和式和积式；（2）配凑出和为定值；（3）配凑出积为定值；（4）将限制条件整体代入．普通说来，和

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