几何平均数市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

几何平均数经济101贺丹、毛俊萍、姜芹第1页几何平均数主要不等式推导概念及定义几何平均数计算几何平均数使用2第2页主要不等式推导1、一个主要不等式假如,那么(当且仅当时取“=”号）.证实:因为:3第3页主要不等式推导2、定理假如a,b是正数,那么(当且仅当时

，取“=”号）,证实：.因为:显然,当且仅当时,4第4页概念及定义(2)几何平均数：几何平均数（geometricmean）是指n个观察值连乘积n次方根。依据资料条件不一样，几何平均数有加权和不加权之分。设一组数据为X1，X2，…，Xn，且均大于0，则几何平均数Xg为：5第5页几何平均数计算1、几何平均数计算（1）简单几何平均法（2）加权几何平均法6第6页几何平均数计算（3）几何平均数计算应注意问题

1、变量数列中任何一个变量值不能为0，一个为0，则几何平均数为0。2、用环比指数计算几何平均易受最初水平和最末水平影响。3、几何平均法主要用于动态平均数计算。（4）几何平均数特点

1、几何平均数受极端值影响较算术平均数小。2、假如变量值有负值，计算出几何平均数就会成为负数或虚数。3、它仅适合用于含有等比或近似等比关系数据。4、几何平均数对数是各变量值对数算术平均数。7第7页几何平均数计算2、几何平均数计算例子

假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%连续1.5年，3%连续2.5年，2.2%连续1年。请问此5年内该地平均储蓄年利率。该地平均储蓄年利率：8第8页几何平均数使用主要用途

计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它主要用途是：1、对比率、指数等进行平均；2、计算平均发展速度；其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。9第9页几何平均数使用（1）、平均发展速度反应现象在一定时期内逐期发展改变普通程度，这个指标在国民经济管理和统计分析中有广泛应用，是编制和检验计划主要依据。还能够用于一个国家或地域不一样阶段发展情况比较，以及同一时期不一样国家或地域发展情况比较。10第10页几何平均数使用因为平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度序时平均数，各时期对比基础不一样，全部不能采取采取普通序时平均数计算方法。当前计算平均发展速度通常采取几何平均法。采取这一方法原理是：一定时期内现象发展总速度等于各期环批发展速度连乘积。依据平均数计算原理，就应该按连乘法，即几何平均数公式计算个指标值平均数。即：yn/y0=y1/y0×y2/y1×...×yn/yn-1=b1×b2×...×bnb表示平均发展速度，n表示环比发展速度时期数，则：11第11页几何平均数使用（2）、依据平均速度指标能够计算平均增加速度指标，即：平均速度-1（或100%）=平均增加速度。

增加速度则是以相减和相除结累计算动态比较指标，其计算公式为:增加速度＝（某指标汇报期数值－该指标基期数值）÷该指标基期数值

（计算结果若是正值，则叫增加速度，也可叫增加率；若是负值，则为降低速度，也可叫降低率。）12第12页几何平均数使用

某地域国民生产总值GNP在1988~1989年平均每年递增15%，1999~1992年平均递增12%，1993~199