高考数学复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入第5讲数系的扩充与复数的引入市赛课公开课一等奖省名师

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版·高考总复习1/45平面向量、数系扩充与复数引入第四章2/45第五讲数系扩充与复数引入第四章3/45知识梳理·双基自测1考点突破·互动探究2纠错笔记·状元秘籍3课时作业44/45知识梳理·双基自测5/451．复数相关概念(1)复数概念：形如a＋bi(a，b∈R)数叫做复数，其中a，b分别是它_____和_____．若_____，则a＋bi为实数，若_____，则a＋bi为虚数，若___________，则a＋bi为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔_______________(a，b，c，d∈R)．(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔_______________(a，b，c，d∈R)．●知识梳理实部虚部b＝0b≠0a＝0且b≠0a＝c且b＝da＝c，b＝－d6/45x轴y轴实数纯虚数|z||a＋bi|7/45(a＋c)＋(b＋d)i8/45(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)iz2＋z1z1＋(z2＋z3)9/45●双基自测10/45(4)已知复数z共轭复数＝1＋2i，则z在复平面内对应点位于第三象限．()(5)复数中有相等复数概念，所以复数能够比较大小．()[答案]

(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×11/45[答案]

A[解析]

因为(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi，所以3－2i＝a＋bi，所以a＝3，b＝－2，故选A.12/45[点拨]

求解这类问题关键过好两关：一是“运算关”，即熟练掌握复数四则运算，对复数加法、减法、乘法与除法运算能准确快速地求解；二是“方程关”，即利用复数相等充要条件，寻找关于参数方程(组)，经过解方程，求出参数值．13/4514/4515/45[分析]

利用复数乘法化简复数为a＋bi形式，即可求解本题．[解析]

复数z＝i(1＋2i)＝－2＋i.复数z＝i(1＋2i)共轭复数：－2－i.故选：B.[点拨]

本题考查是基本概念，复数代数形式混合运算，考查计算能力．16/4517/4518/4519/4520/45考点突破·互动探究21/45复数基本概念22/4523/4524/45[答案]

(1)A(2)1(3)B[规律总结]

求解与复数概念相关问题技巧复数分类、复数相等、复数模，共轭复数概念都与复数实部与虚部相关，所以解答与复数相关概念相关问题时，需把所给复数化为代数形式，即a＋bi(a，b∈R)形式，再依据题意求解．25/4526/4527/4528/45复数四则运算29/4530/45[分析]

依据复数四则运算法则计算31/45[规律总结]

利用复数四则运算求复数普通思绪．(1)复数乘法运算满足多项式乘法法则，利用此法则后将实部与虚部分别写出即可．(2)复数除法运算主要是利用分子、分母同乘以分母共轭复数进行运算化简．(3)利用复数相关概念解题时，通常是设出复数或利用已知联立方程求解即可．32/4533/4534/45复数几何意义35/45[分析]

把复数化简为z＝x＋yi(x，y∈R)形式，对应复平面内点(x，y)，即可求解．36/4537/4538/4