鄞州区2022年初中学业水平模拟考试数学试卷

鄞州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题考生须知：1.全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，24个小题。满分为150分，考试时间为120分钟.2.请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上.3.答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置，用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.2022的倒数是（）A. B. C. D.20222.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.2021年，宁波旅游总收入达到838.8亿元，逐步恢复疫情前水平，将该数用科学记数法表示是（）A. B. C. D.4.二次根式中，字母的取值范围是（）A. B. C. D.5.某班为推荐学生参加校数学素养展示活动，对4位学生的两个项目考核成绩如下表，若按照思维创新占，口头表达占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的学生是（）项目甲乙丙丁思维创新909510095口头表达95858590A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如下图所示，小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是（）A. B.C. D.7.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（）A该几何体是圆柱 B.几何体底面积是4C.主视图而积是4 D.几何体侧面积是48.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，.当时，的取值范围是（）A. B.或 C.或 D.或9.如图，的半径为6，直径垂直平分园内的线段，，，以点为圆心为半径画扇形，则以下说法正确的是（）A.是 B.线段的长为C.的长是5 D.阴影部分的面积是7.510.如图，正六边形F中，点是边上的点，记图中各三角形的面积依次为，，，，，则下列判断正确的（）A. B.C. D.试题卷II二、填空题（每小题5分，共30分）11.计算的结果是_________.12.分解因式_________.13.在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同，现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_________.14.如图，在平面直角坐标系中，双曲线在第一象限的分支经过的直角顶点，平行轴，当顶点，能同时落在双曲线上时，的值时_________.15.如图，菱形的边长为5，对角线为8，以顶点为圆心，2为半径画圆，点在对角线上运动，当射线与圆相切时，的长是_________.16.如图，正方形的边长为4，正方形的边长为，将正方形绕点旋转，和相交于点，则的最大值是_________，连结，当点正好是的内心时，的长是_________.三、解答题（第17~19题各8分，第20~22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17.（1）解方程组： （2）计算：18.如图1是由边长为1的正方能构成的的网格图，四边形的顶点都在格点上。（1）求四边形的对角线的长；（2）命题“对角线相等的四边形一定是矩形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在图2中画一个顶点都是格点的四边形说明：如果是真命题，请进行证明。19.如图1是可调节高度和桌面角度的电脑桌，它的左视图可以抽象成如图2所示的图形，底座长为60，支架垂直平分，桌面的中点固定在支架处，宽为60.身高为160的使用者站立处点与点，在同一条直线上，.点到点的距离是视线距离。（1）如图2，当，=100时，求视线距离的长；（2）如图3，使用者坐下时，高度下降50，当桌面与的夹角为35°时，恰有视线，问需要将支架调整到多少？（参考数据：）20.某校随机挑选了七年级中的一个班举行了健身知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分为50分，最高分为99分。如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布表和频数分布直方图的一部分。组别频数频率50-60360-700.1570-80100.2580-901590-1006合计（1）频数分布表中60~70这一组的频数是_________，80~90这一组的频率是_________.（2）本次健身知识竞赛成绩的中位数落在哪一组？（3）若成绩在60分及以上为通过，估计该校800名七年级学生健身知识竞赛通过的人数.21.如图，抛物线与抛物线相交于点，点的横坐标为1.过点作轴的平行线交抛物线于点，交抛物线于点.抛物线与分别与轴交于点，.（1）求抛物线的对称轴和点的横坐标；（2）求线段和的长；（3）点在抛物线上，点在抛物线上，请比较与的大小关系并说明理由.22.如图是一次药物临床试验中受试者服药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与用药的时间（小时）变化的图象.第一次服药后对应的图象由线段和部分双曲线组成，服药6小时后血液中的药物浓度达到最高，16小时后开始第二次服药，服药后对应的图象由线段和部分曲线组成，其中与平行，血液中的浓度不低于5微克/毫升时有疗效.（1）分别求受试者第16小时，第22小时血液中的药物浓度：（2）受试者第一次服药后第二次服药前这16小时内，有疗效的持续时间达到6小时吗？（3）若血液中的药物浓度不高于4微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服药后至少经过几小时可进行第三次服药？23.如图1，平行四边形中，，，点是边上的点，连结，以为对称轴作的轴对称图形.（1）如图2，当点正好落在边上时，判断四边形的形状并说明理由；（2）如图1，当点是线段的中点且时，求的长；（3）如图3，当点，，三点共线时，