直线的斜率公式市公开课一等奖省赛课获奖课件

3.1直线倾斜角与斜率第1页在平面直角坐标系里

点用坐标表示:思索？

一条直线位置由哪些条件确定呢？

直线怎样表示呢？第2页直线位置

我们知道，两点确定一条直线。

过一点O直线能够作无数条，能够用直线与X轴夹角描述它们倾斜程度一点能确定一条直线位置吗？第3页一、直线倾斜角1、直线倾斜角定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成角叫做直线倾斜角（angleofinclination）

注意：(1)直线向上方向；(2)轴正方向。第4页以下四图中，表示直线倾斜角是()练习：

ABCDA

第5页2、直线倾斜角范围：当直线与轴平行或重合时，我们要求它倾斜角为，所以，直线倾斜角取值范围为：播放零度角锐角

直角

钝角

按倾斜角去分类，直线可分几类？

第6页3、直线倾斜角意义表达了直线对轴正方向倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定倾斜角。

倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数相互平行直线第7页4、怎样才能确定直线位置？一点+倾斜角确定一条直线

过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？

（二者缺一不可）

能

第8页二、直线斜率思索?日常生活中，还有没有表示倾斜程度量？如图3.1-3，日常生活中，我们经惯用“升高量与前进量比”表示倾斜面“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量A

B

C

D

设直线倾斜程度为K

第9页1、直线斜率定义：我们把一条直线倾斜角正切值叫做这条直线斜率(slope)。用小写字母k表示，即：

比如：

第10页当α是锐角时，第11页思索：当直线与轴垂直时，直线倾斜角是多少？xyo第12页3、探究：由两点确定直线斜率如图，当α为锐角时，

能不能结构一个直角三角形去求？锐角

第13页如图，当α为钝角是，

钝角

第14页思索？xyo(3)yox(4)1、当位置对调时，值又怎样呢？

请同学们课后推导！第15页思索？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为何？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0

第16页4、直线斜率公式：总而言之，我们得到经过两点直线斜率公式：第17页1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为何？思索？答：不成立，因为分母为0。第18页2、已知直线上两点利用上述公式计算直线AB斜率时，与A、B次序相关吗？答：与A、B两点次序无关。第19页、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA斜率，并判断这些直线倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB斜率直线BC斜率直线CA斜率∵∴直线CA倾斜角为锐角∴直线BC倾斜角为钝角。解：

∵∴直线AB倾斜角为零度角。∵例1第20页四、练习：

1、解：(1)；(2)(3)(4)书本P91页1、2、3题第21页2、解：(1)，因为，所以直线CD倾斜角是锐角；，因为，所以直线PQ倾斜角是钝角。

第22页3、解：(1)因为，所以，

所以，直线AB倾斜角是；(2)因为过C，D两点直线垂直x轴，所以直线CD倾斜角是；(3)因为，所以，所以，直线PQ倾斜角是。第23页三、小结：

1、直线倾斜角定义及其范围：2、直线斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间关系：4、斜率公式：第24页谢谢第25页1、让学生了解直线倾斜角和斜率概念，掌握过两点直线斜率公式。2、培养学生数形结合思想、分类讨论思想及公式应用能力。3、经过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参加