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文档简介
3.1.2空间向量数乘运算1第1页加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律
注:两个空间向量加、减法与两个平面向量加、减法实质是一样.2第2页ababbb
我们知道平面向量还有数乘运算.
类似地,一样能够定义空间向量数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢?3第3页
比如:一、4第4页显然,空间向量数乘运算满足分配律及结合律FEDCBA5第5页思索1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简以下向量表示式，并标出化简结果向量.(如图)ABCDA1B1C1D1GM6第6页ABCDA1B1C1D1MN例2、平行六面体，M分成比为，N分成比为2，设试用表示。7第7页例3、已知是平行六面体。（1）化简，并在图中标出其结果；（2）设M是底面ABCD中心，N是侧面对角线上3/4分点，设，试求值。练习：如图，已知正方体，点E是上底面中心，求以下各式中x、y、z值：8第8页二、共线向量及其定理9第9页二、共线向量及其定理10第10页lAPB即，P,A,B三点共线。或表示为：11第11页分析:证三点共线可尝试用向量来分析.N12第12页练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且，求值.学习共面13第13页例4、已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD中点，F、G分别是CB、CD上点，且求证：四边形EFGH是梯形。14第14页三.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面向量,叫做共面向量.OA注意：空间任意两个向量是共面，
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