高中物理全程复习方略配套：选修32101交变电流的产生和描述-(沪科版)省公开课一等奖全国示范课微课

第1页第2页第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页如图所表示各图线中不表示交变电流是()【解析】选A.交流电大小和方向随时间做周期性改变，只有大小改变电流不是交流电.第10页2.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内固定轴转动，线圈中感应电动势e随时间t改变如图所表示.下面说法中正确是（）A.t1时刻经过线圈磁通量为零B.t2时刻经过线圈磁通量绝对值最大C.t3时刻经过线圈磁通量改变率绝对值最大D.每当e转换方向时，经过线圈磁通量绝对值都为最大第11页【解析】选D.t1、t3时刻线圈中感应电动势e=0，即为线圈经过中性面时刻，此时经过线圈磁通量为最大，但磁通量改变率却为零，所以选项A、C不正确.t2时刻e=-Em，线圈平面转至与磁感线平行，此时经过线圈磁通量为零，磁通量改变率却最大，故B也不正确.每当e变换方向时，也就是线圈经过中性面时刻，经过线圈磁通量绝对值为最大，故D正确.第12页3.（·宁波模拟）如图所表示，表示交变电流随时间改变图象则交变电流有效值为()A.5AB.5AC.3.5AD.3.5A【解析】选B.设交变电流有效值为I，据有效值定义，得I2RT=,解得I=5A,B正确.第13页4.(·宿州模拟)一只“220V100W”灯泡接在u=311sin314tV交变电源上，则以下判断不正确是()A.灯泡能正常发光B.与灯泡串联电流表示数为0.45AC.与灯泡并联电压表示数为311VD.经过灯泡电流表示式为i=0.64sin314tA第14页【解析】选C.从电压瞬时值表示式知电压有效值为220V，故“220V100W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确.经过灯电流I=A=0.45A，也是与灯串联电流表示数，故B正确.电压表与灯并联测得也是灯电压有效值，故示数为220V，所以C错误.经过灯电流有效值为0.45A，故其最大值Im=×0.45A=0.64A，故D正确.故选C.第15页一、正弦式电流改变规律1.正弦式电流改变规律（线圈在中性面位置开始计时）第16页第17页2.两个特殊位置特点（1）线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.（2）线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变.第18页3.书写交变电流瞬时值表示式基本思绪（1）确定正弦交变电流峰值，依据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出对应峰值.（2）明确线圈初始位置，找出对应函数关系式.如：①线圈从中性面位置开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i=Imsinωt.②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcosωt.第19页

(1)只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动,就产生正弦式交流电,其改变规律与线圈形状、转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.(2)因e∝,故Φ-t图象与e-t图象总是互余.(3)线圈转动一周两次经过中性面,所以一个周期内电流方向改变两次.第20页【例证1】如图（a）所表示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时［如图（b）］为计时起点，并要求当电流自a流向b时电流方向为正.则以下四幅图中正确是（）第21页【解题指导】审题时应重点关注以下两点:（1）以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，该条件说明t=0时，i≠0,i≠Im.（2）题目要求电流自a流向b时为电流正向，利用该条件确定电流正负.第22页【自主解答】选D.t=0时，由右手定则得，此时ad中电流方向为由a到d，与要求正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，故电流是最大值，A、B均错.线圈在接下来45°转动过程中，ad、bc两边切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，所以C错D正确.第23页【规律方法】交流电图象问题分析方法（1）分析关键点：一看、二变、三判.一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并了解其物理意义.二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间变通关系.三判：在此基础上进行正确分析和判断.第24页(2)因交变电流I随时间t改变规律不再是简单正百分比（线性）关系，故需借助图象法来分析研究，这比单纯地用代数方法显得更为直观、简捷.物理图象可将抽象改变规律形象地表述出来.用它反应一些物理量改变过程，既能够使该改变整体特征一目了然，又可将过程按需要分段进行研究，还能够将改变过程暂时“定格”，从而对改变过程中某一瞬态进行深入研究.第25页(3)对于正弦交变电流改变规律，不应只从其随时间按正弦规律改变这一点去认识，还应看到交流电动势随线圈在匀强磁场中空间位置改变而改变，随线圈磁通量改变而改变.第26页【变式训练】(·合肥模拟)在垂直纸面向里有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边缘竖直方向且与磁场右边界重合.线圈平面与磁场方向垂直.从t=0时刻起,线圈以恒定角速度ω=绕cd边缘如图所表示方向转动,规定线圈中电流沿abcda方向为正方向,则从t=0到t=T时间内,线圈中电流i随时间t改变关系图象为()第27页第28页【解析】选B.在内,线圈在匀强磁场中匀速转动,故产生正弦式交流电,由楞次定律知,电流方向为负值;在内,线圈中无感应电流;在时,ab边垂直切割磁感线,感应电流最大,且电流方向为正值,故只有B项正确.第29页二、交变电流“四值”了解与应用第30页第31页第32页

(1)计算有效值普通取交变电流一个周期时间.(2)非正弦交流电要依据电流热效应计算其有效值.第33页【例证2】(16分)一个电阻为r、边长为L正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B匀强磁场中绕垂直于磁感线轴OO′以如图所表示角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.(1)在图中标出此刻线圈感应电流方向.(2)线圈转动过程中感应电动势最大值有多大?(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时感应电动势为多大?第34页(4)设发电机由柴油机带动,其它能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?(5)从图示位置开始,线圈转过60°过程中经过R电量是多少?(6)图中电流表和电压表示数各是多少?【解题指导】解答本题时，应把握以下三点：第35页【标准解答】(1)由右手定则可判定电流方向沿dcba.(2分)(2)Em=NBSω=NBωL2(2分)(3)线圈平面与B成60°角时瞬时感应电动势e=Em·cos60°=NBωL2.(2分)(4)电动势有效值E=(1分)电流有效值I=,柴油机做功转化为电能,线圈转一周柴油机做功

(2分)第36页(5)因为,(2分)故电量q=(2分)（6）电流表显示干路电流有效值,则读数为I=.(1分)电压表显示路端电压有效值,则读数为U=IR=.(2分)第37页【变式训练】某交变电压随时间改变规律如图所表示，则此交变电流频率为_____Hz.若将此电压加在10μF电容器上，则电容器耐压值不应小于_____V；若将该电压加在一阻值为1kΩ电阻器上，该电阻器恰好正常工作，为了防止意外事故发生，该电路中保险丝额定电流不能低于_____A.第38页【解析】由图象可知此正弦交变电压周期T=0.02s，频率f==50Hz；将该电压加在电容器上，电容器耐压值不能小于200V；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U=V=100V，电流为I==0.141A，保险丝额定电流应略大于电路中正常工作电流,即I≥0.15A.答案：502000.15第39页三、几个经典交变电流有效值计算问题1.计算交流电有效值应注意几个问题(1)计算有效值时要注意依据电流热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.(2)利用两类公式Q=I2Rt和Q=可分别求得电流有效值和电压有效值.(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电,其中和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间关系I=Im/,U=Um/求解.第40页2.几个经典交变电流第41页第42页（1）只有正弦交流电E=Em，U=Um,I=Im才成立.其它交流电要依据有效值定义求解.（2）计算交流电有效值时普通取一个周期时间.第43页【例证3】(12分)两个完全相同电热器，分别经过如图a和b所表示电流最大值相等方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器电功率之比Pa∶Pb等于多少？第44页【解题指导】解答本题时应注意以下两点：第45页【自主解答】有效值与最大值关系I=是仅对正弦交变电流适用，即对于b图才有，对于a图方波交变电流来说，因为每时刻经过电阻R电流都是Im，只是方向做周期性改变，而对于电流经过电阻发烧来说，它与电流方向是没相关系.所以从热效应来说,a图交变电流与电流是Im恒定电流是等效，也能够说a图交变电流有效值就是Im.所以Ia=Im，Pa=.所以Pa∶Pb=1∶=2∶1.答案：2∶1第46页【变式训练】如图所表示为一个经双可控硅调整后加在电灯上电压，正弦交流电每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压有效值为（）A.UmB.C.D.第47页【解析】选D.由题给图象可知，交流电压改变规律含有周期性，用电流热效应等效法求解.设电灯阻值为R，正弦交流电压有效值与峰值关系是U=Um/,因为一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生热量为Q=,设交流电压有效值为U，由电流热效应得Q=，所以该交流电压有效值U=Um/2,可见只有选项D正确.第48页【例证4】如图甲所表示是一个自行车上照明用车头灯，图乙是这种车头灯发电机结构示意图，转轴一端装有一对随轴转动磁极，另一端装有摩擦小轮.电枢线圈绕在固定U形铁芯上，自行车车轮转动时，经过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电.已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r0=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积S=20cm2，总电阻R1=40Ω,第49页旋转磁极磁感应强度B=0.010T，车头灯电阻R2=10Ω.当车轮转动角速度ω=8rad/s时，求：（1）发电机磁极转动角速度；（2）车头灯中电流有效值.第50页【标准解答】（1）磁极与摩擦小轮之间转动角速度相等，因为自行车车轮与摩擦小轮之间无相对运动，所以有r0ω0=rω,所以ω0==280rad/s（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生感应电动势最大值为Em=nBω0S,代入数据得，Em=4.48V感应电动势有效值E==3.2V经过灯泡电流有效值I=A=64mA.答案:(1)280rad/s(2)64mA第51页基本关系不清造成错误试验室里交流发电机可简化为如图所表示模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线OO′轴匀速转动.今在发电机输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表示数为10V.已知R=10Ω，线圈电阻忽略不计，以下说法正确是（）第52页A.线圈位于图中位置时，线圈中瞬时电流为零B.从线圈经过中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表示式为i=cos50πt（A）C.流过电阻R电流每秒钟方向改变50次D.电阻R上热功率等于20W【易错分析】对易错选项及错误原因详细分析以下：第53页【正确解答】电压表示数是有效值，故电压最大值Um=10V.图示位置与中性面垂直，此时产生感应电流最大，故A错；产生最大电压Um=U=10V，Im==A，ω=2π×25rad/s=50πrad/s,从中性面开始计时瞬时值表示式是i=Imsinωt=sin50πt（A），故B错；交变电流在一个周期内方向改变2次，所以流过电阻R电流每秒钟方向改变50次，故C对；P==10W，故D错.正确答案：C第54页1.（·广东高考改编）如图是某种正弦式交变电压波形图，由图可确定该电压()A.周期是0.01sB.频率是25HzC.有效值是220VD.表示式为u=220sin100πt（V）第55页【解析】选C.由题图知：最大值Um=311V，有效值U==220V，周期T=0.02s，频率f=50Hz，表示式u=311sin100πtV，C选项正确.第56页2.(·房山区模拟)一台小型发电机产生电动势随时间改变正弦规律图象如图甲所表示.已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω灯泡，如图乙所表示，则（）第57页A.电压表V示数为220VB.电路中电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗功率为484WD.发电机线圈内阻每秒钟产生焦耳热为24.2J【解析】选D.电压表示数为灯泡两端电压有效值，由图象知电动势最大值Em=220V，有效值E=220V，灯泡两端电压U==209V，A项错；由图象知T=0.02s，一个周期内电流方向改变两次，可知1s内电流方向改变100次，B项错；灯泡实际功率P=W=459.8W，C项错；电流有效值I==2.2A，发电机线圈内阻每秒钟产生焦耳热为Qr=I2rt=2.22×5.0×1J=24.2J，D项对.第58页3.(·海淀区模拟)先后用不一样交流电源给同一盏灯泡供电.第一次灯泡两端电压随时间按正弦规律改变(如图甲所表示);第二次灯泡两端电压改变规律如图乙所表示.若甲、乙图中U0、T所表示电压、周期值是相同,则以下说法正确是（）第59页A.第一次灯泡两端电压有效值是U0/2B.第二次灯泡两端电压有效值是3U0/2C.第一、第二次灯泡电功率之比是2∶9D.第一、第二次灯泡电功率之比是1∶5【解析】选D.甲电源有效值U=U0,A错.乙电源:,B错.P=,则两次功率之比.即只有D正确.第60页4.(·和平区模拟)如图所表示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流有效值I=_____.线框从中性面开始转过过程中，经过导线横截面电荷量q=_____.第61页【解析】电动势最大值Em=BSω，电动势有效值E=，电流有效值I=；q=答案：第62页一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分.每小题只有一个选项正确）1.下面关于交变电流说法中正确是（）A.交流电器设备上所标电压和电流值是交流最大值B.用交流电流表和电压表测定读数值是交流瞬时值C.给定交流数值，在没有尤其说明情况下都是指峰值D.对同一电阻且时间相同,则跟交流有相同热效应直流数值是交流有效值第63页【解析】选D.交流电器设备上所标值及交流电表测定值均为有效值，故A、B错误；依据有效值定义，D正确；通常情况，假如没有尤其说明，给出交流值均为有效值，故C错误.第64页2.(·泉州模拟)如图所表示,面积均为S线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSωsinωt图是()第65页【解析】选A.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生正弦交变电动势为e=BSωsinωt,由这一标准判断,A图中感应电动势为e=BSωsinωt;B图中转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直.第66页3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线转轴匀速转动，产生交流电动势最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行，当线圈匝数增加一倍，转速也增大一倍，其它条件不变时，交流电电动势为（）A.e=2Emsin2ωtB.e=4Emsin2ωtC.e=Emsin2ωtD.e=4Emcos2ωt第67页【解析】选D.t=0时，线圈平面与磁场平行，此时磁通量为零，感应电动势达最大值，所以它应为余弦函数.当线圈匝数和转速未增加时，e=Emcosωt当线圈匝数和转速增加后，N′=2N,ω′=2ω感应电动势最大值Em′=N′BSω′=4NBSω=4Em所以e′=4Emcos2ωt.故正确答案为D.第68页4.（·厦门模拟）某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生感应电动势与时间关系如图所表示.假如此线圈和一个R=100Ω电阻组成闭合电路，不计电路其它电阻，以下叙述正确是（）A.交变电流周期为0.02sB.交变电流最大值为1AC.交变电流有效值为1AD.电阻R两端最大电压为141V第69页【解析】选B.交变电流周期T=0.04s，A错误；电阻R两端最大电压为100V，D错误；交变电流最大值为Im==1A,有效值，故B正确，C错误.第70页5.一束带电粒子沿着通有交流电螺线管中心轴射入管内，则粒子在管内运动状态是()A.往复运动B.匀速直线运动C.匀加速直线运动D.匀速圆周运动【解析】选B.尽管有交流电经过螺线管造成管内磁场强弱、方向做周期性改变，不过管内磁感线一直与中心轴平行，所以，带电粒子在管内不受洛伦兹力作用,B正确.第71页6.如图甲所表示是某种型号电热毯电路图，电热毯接在交变电源上，经过装置P使加在电热丝上电压波形如图乙所表示.此时接在电热丝两端交流电压表读数为（）A.110VB.156VC.220VD.311V第72页【解析】选B.电压表读数是交变电流电压有效值，从u-t图象看出，每个周期前半周期是正弦图形，其有效值为U1=220V；后半周期电压为零.依据有效值定义，，得U=156V，选B.第73页7.如图所表示，空间存在一匀强磁场,其方向为垂直于纸面向里,磁场右边界为MN,在MN右侧有一矩形线圈abcd,ab边与MN重合.线圈在外力作用下以ab边为轴按图示方向匀速转动,要求电流从a→b→c→d→a为正方向,则以下图象能正确表示线圈中电流随时间改变规律是（）第74页【解析】选C.当cd边刚进入磁场时,垂直切割磁感线,感应电动势最大,由右手定则可判定电流方向为a→d→c→b→a,是负值;当线圈平面与磁感线垂直时,线圈位于中性面，电流为零;之后线圈越过中性面，电流改变方向，逐步变大.当cd边出磁场时,感应电动势最大,电流方向为正值,故只有C符合改变规律.第75页8.（·临沂模拟）电阻R1、R2和交流电源按照图甲所表示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω.合上开关S后，经过电阻R2正弦交变电流i随时间t改变情况如图乙所表示.则（）第76页A.经过R1电流有效值是1.2AB.R1两端电压有效值是6VC.经过R2电流有效值是D.R2两端电压有效值是【解析】选B.经过R1和R2电流有效值都是0.6A，故A、C错，R2两端电压有效值是12V，故D错，R1两端电压有效值是6V，故B正确.第77页9.（·中山模拟）面积为S两个完全相同单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所表示磁场中.甲图中是磁感应强度为B0匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动；乙图中磁场改变规律为B=B0cos，从图示时刻（t=0时刻）起计时，则（）第78页A.两线圈中磁通量改变规律均为Φ=B.两线圈中感应电动势到达最大值时刻不一样C.两线圈中产生交变电流有效值不一样D.从此刻起，T/4时间内流过线圈截面电量不相同【解析】选A.因为线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动，所以其角速度为，在面积相同情况下，二者磁通量改变规律均为Φ=，那么二者实际产生交变电流是相同，所以感应电动势到达最大值时刻、交变电流有效值、T/4时间内流过线圈截面电量都是相同，故A正确，B、C、D错误.第79页10.如图所表示，一个位于xOy平面内矩形线圈abcd，处于匀强磁场中，线圈四个边分别与x、y轴平行，当线圈绕Ox轴匀速转动到与xOy平面重合时，线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a，而且电流最大.那么关于磁场方向及线圈转动方向（沿x轴负方向观察），下述说法中正确是（）A.磁场方向沿x轴正方向，线圈顺时针转动B.磁场方向沿y轴正方向，线圈逆时针转动C.磁场方向沿z轴正方向，线圈逆时针转动D.磁场方向沿y轴正方向，线圈顺时针转动第80页【解析】选B.线圈绕Ox轴匀速转动，且有最大值出现，故磁感应强度B方向必定不是沿x轴方向（若是，则无感应电流产生）；也不是沿z轴方向（若是，则此时感应电流最小）；只能是沿y轴方向，可依据楞次定律（或右手定则）判定磁感应强度方向为y轴正方向.沿x轴负方向观察时，线框沿逆时针方向转动，故B正确.第81页二、非选择题（本大题共2小题，共30分，要有必要文字说明和解题步骤，有数值计算要注明单位）11.(14分)如图所表示，匀强磁场磁感应强度B=2T，匝数n=6矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200rad/s.已知ab=0.1m，bc=0.2m，线圈总电阻R=40Ω，试求：（1）感应电动势最大值，感应电流最大值；第82页（2）设t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势瞬时值表示式；（3）线圈从图示位置转过过程中，感应电动势平均值是多大？（4）线圈发烧功率多大？第83页【解题提醒】本题信息量大，求解内容多，（1）（2）问解答抓住最大值、瞬时值表示式组成特点.第（3）问注意，感应电动势平均值不等于最大电动势二分之一.第（4）问要用有效值.第84页【解析】（1）因为线圈匀速转动，感应电动势最大值就出现在题图所表示位置Em=nBSω=6×2×0.1×0.2×200V=48V（2分）感应电流最大值（2分）（2）感应电动势瞬时值表示式：e=Emsinωt=48sin200tV（3分）（3）线圈从图示位置转过过程中，磁通量改变量为ΔΦ=B·S第85页线圈转过所用时间Δt=（1分）此过程中感应电动势平均值（3分）(4)线圈发烧功率计算用电流有效值:P热=