数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件(新课标人教A版必修一)市公开课一等奖省赛课获奖PPT

用二分法求方程近似解第1页复习思索：1.函数零点2.零点存在判定3.零点个数求法

使f(x)=0实数x叫做函数y=f(x)零点

①代数法②图像法第2页有12个球,其中有一个比别球重,你用天平称几次能够找出这个球?次数越少越好?第一次,两端各放6个,低那端有重球.第二次,两端各放3个,低那端有重球.第三次,两端各放1个,假如平了,剩下那个就是,不然低那端那个就是!问题1：第3页CCTV2“幸运52”片段：

主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机价格.观众甲:!李咏:高了!观众乙:1000!李咏:低了!观众丙:1500!李咏:还是低了!········

问题１:你知道这件商品价格在什么范围内吗?

问题２:若接下来让你猜话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至之间问题2：第4页.........x0－2－4－6105y241086121487643219f(2)·f(3)<0第5页区间(a,b)中点值cf(c)近似值|a-b|2.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.029

0.0100.001(准确度0.01)（2，3）求方程近似解（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5625）（2.53125，2.546875）（2.53125，2.5390625）例110.50.250.1250.06250.031250.0156250.007813第6页二分法：对于在区间［a，b］上连续不停且f(a)f(b)<0函数y=f(x)，经过不停地把函数f(x)零点所在区间一分为二，使区间两个端点逐步迫近零点，进而得到零点近似值方法叫做二分法。一、定义第7页思索1:求函数f(x)零点近似值第一步应做什么？思索2:为了缩小零点所在区间范围，接下来应做什么？

确定区间[a,b]，使f(a)f(b)<0求区间中点c，并计算f(c)值

第8页思索3:若f(c)=0说明什么？若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0，则分别说明什么？若f(c)=0

，则c就是函数零点；

若f(a)·f(c)<0

，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0

，则零点x0∈(c,b).第9页思索4:若给定准确度ε，怎样选取近似值？

当|a—b|<ε时，区间[a，b]内任意一个值都是函数零点近似值.第10页二、给定准确度，用二分法求函数f(x)零点近似值步骤以下：1、确定区间[a，b]，验证f(a)f(b)<0，给定准确度；2、求区间（a，b）中点c；3、计算f(c)；（1）若f(c)=0，则c就是函数零点；（2）若f(a)f(c)<0，则令b=c(此时零点)；（3）若f(c)f(b)<0，则令a=c(此时零点)。4、判断是否到达准确度：即若，则得到零点近似值a(或b)；不然重复2~4。第11页思索5：对以下图象中函数，能否用二分法求函数零点近似值？为何？xyoxyooxy第12页借助计算器或计算机用二分法求方程

近似解（准确度为0.1）x012345678-6-2310214075142273例2第13页

因为f(1)·f(2)<0所以f(x)=2x+3x-7在（1，2）内有零点x0,取（1，2）中点x1=1.5，f(1.5)=0.33，因为f(1)·f(1.5)<0所以x0∈（1，1.5）取（1，1.5）中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因为f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得，x0∈（1.375，1.5），x0∈（1.375，1.4375），因