四川省自贡市荣县城关初级中学高二数学文期末试题含解析

四川省自贡市荣县城关初级中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线l?平面?，直线m?平面?，有下列四个命题：

①?//??l?m；

②????l//m；

③l//m????；

④l?m??//?.

其中正确的命题是（

）A

①与②

B

③与④

C

②与④

D

①与③参考答案：D2.设满足约束条件,则的最大值为

（

）A．5

B.3

C.7

D.-8参考答案：C3.的取值为:A.1

B.

C.

D.参考答案：A略4.过点P(2,2)的直线与圆相切，且与直线垂直，则a=（

）A.－1

B.1

C.－2

D.参考答案：D5.函数的部分图象如图所示，则（）A.4 B. C.2 D.参考答案：A试题分析：根据题意，由于函数，那么根据图像可知周期为，w=4，然后当x=,y=2，代入解析式中得到，，则可知4，故答案为A.考点：三角函数图像点评：主要是考查了根据图像求解析式，然后得到函数值的求解，属于基础题。6.直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k的值为()A．1

B．0

C．1或0

D．1或3参考答案：C7.把89化为五进制数，则此数为(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)参考答案：C8.已知是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点，若，则(

)A．7 B．6

C．5

D．3

参考答案：A略9.展开式中的常数项为（）A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15参考答案：B【考点】二项式定理的应用．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．【解答】解：∵二项式=，它的展开式的通项公式为Tr+1=?（﹣1）r?x6﹣2r，令6﹣2r=0，求得r=3，可得展开式中的常数项为﹣=﹣20，故选：B．10.设抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A．（1，0） B．（，0） C．（0，） D．（，0）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】先将方程化成标准形式，即x2=y，求出p=，即可得到焦点坐标．【解答】解：抛物线y=2x2的方程即x2=y，∴p=，∴焦点坐标为（0，），故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线的极坐标方程，则极点到直线的距离为_____．参考答案：【分析】先将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再由点到直线的距离公式即可得出结果.【详解】由得，所以直线的直角坐标方程为，又极点的直角坐标为，所以极点到直线的距离为.故答案为【点睛】本题主要考查直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，熟记公式即可，属于常考题型.12.已知，则的最小值是_______。参考答案：13.若直线过圆的圆心，则a的值为

.参考答案：114.若的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为

．参考答案：120的展开式中，各项系数的和为3，令，，，的展开式中x的系数为80，的系数为，展开式中的常数项为.

15.点AB到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____.参考答案：错解：16.错误原因是只考虑AB在平面同侧的情形，忽略AB在平面两测的情况。正确答案是：16或64。16.已知集合的定义域为Q，若，则实数a的取值范围是

。参考答案：17.若x，y满足不等式，则z=2x+y的最小值为

．参考答案：﹣4【考点】简单线性规划．【专题】计算题；对应思想；数形结合法；不等式．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（﹣1，﹣2），由z=2x+y，得y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）设(1)求x2，x3，x4的值；(2)归纳并猜想{xn}的通项公式；(3)用数学归纳法证明你的猜想．参考答案：19.已知数列是一个等差数列，且（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值．参考答案：解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，．所以．（Ⅱ）．

所以时，取到最大值．略20.（本题满分12分）设数列的前n项和为，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。参考答案：解：（1）--------------6分（2），----------------------------8分由错位相减法，得------------------------12分略21.已知函数y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)。（1）

求函数f(x)的值域；（2）

设函数y=f(x)的定义域为D，对任意x,x∈D,都有|f(x)-f(x)|<1成立，则称函数y=f(x)为“标准函数”，否则称为“非标准函数”，试判断函数y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)是否为“标准函数”，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由。参考答案：(1)函数f(x)的值域为，

(2)f(x)是标准函数略22.已知抛物线；（Ⅰ）过点作直线与抛物线C交于A，B两点，弦AB恰被Q平分，求弦AB所在直线方程.（Ⅱ）过点作一条直线与抛物线C交于A，B两点，求弦AB的中点的轨迹方程.参考答案：(Ⅰ)由题知，当轴时，不满足题意…………