七年级数学下册-平行线的判定课件-青岛版

9.4平行线的判定1、经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索并掌握平行线的几种判定方法。2、能初步运用平行线的判定方法解决一些简单的问题。3、通过活动进一步开展空间观念和几何直觉，培养推理意识和语言表达能力。学习目标〔1〕如图1，两条直线a,b被第三条直线l所截，∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？〔2〕如图2，直线a,b被直线l所截，a//b,说出问题〔1〕中各对角之间的数量关系。复习提问abl1234abl2341知识回忆如图，点B，A，E在一条直线上，假设AD∥BC，那么：（1）∠1=∠

，根据是

.（2）∠2=∠

，根据是

.（3）∠DAB+∠

=，根据是

.ECDBA12两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。BCB2、平行线的画法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕画p·a探索新知b21ac12abc〔1〕画图过程中，什么角始终保持相等？〔2〕直线a，b位置关系如何？同位角相等两直线平行简单说成:同位角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法1符号语言：如图∵∠1=∠2〔〕∴a∥b〔同位角相等，两直线平行〕21bca32

1cba如图：〔1〕由1=2，可推出a//b吗？为什么？〔2〕由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程说一说答：可以推出a//b。根据同位角相等，两直线平行解：1=3(〕3=2〔对顶角相等〕1=2a//b(同位角相等，两直线平行〕

平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：abαβc如图，直线a、b被直线c所截，假设∠2+∠3=180°，那么ababc123答：∵∠2+∠3=180°()∠1+∠3=180°(邻补角定义)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∥同旁内角互补，两直线平行.ABCDEF1注意体会推理哦！例1如图，(1)如果∠1=∠EFC,可以判定哪两条直线平行?(2)如果∠A+∠1=180°,可以判定哪两条直线平行?(3)如果∠2=∠C，可以判定哪两条直线平行?

解：2因为∠A+∠1=180°所以AB∥EF，〔同旁内角互补，两直线平行。〕因为∠1=∠EFC所以AD∥BC〔内错角相等，两直线平行。〕因为∠2=∠C所以EF∥DC〔同位角相等，两直线平行。〕装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12?当∠2=90°时，∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行；木条a与木条b平行。应用拓展1.如图，∠1=60°时，当∠2=时，a∥b2.如图，∠1=116°，∠2=116°，直线a与直线b平行吗？为什么？3.如图，由以下条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。〔1〕∠1=∠2〔2〕∠4=∠A〔3〕∠A+∠2+∠3=180°12ab练习a12bcDCB12A3460°如图，直线a,b被c所截，∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，∵∠1＝∠3〔对顶角相等〕∠1＝120°〔〕∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋∠3＝180°∴a//b〔同旁内角互补，两直线平行〕abc1232.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。3.如图，∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM（第3题）213BCDA（第2题）加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！213BCDA（第5题）2.解：因为AD平分∠BAC，所以∠1=∠2〔角平分线的定义〕又因为

∠1=∠3，所以∠2=∠3〔等量代换〕所以AB∥CD〔内错角相等，两直线平行。〕AEBCDNM（第6题）所以AB∥MN（内错角相等，两直线平行。）3.解：因为∠MCA=∠A又因为

∠

DEC=∠

B所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）所以DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）注