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文档简介

XYZ《工程力学》《圆轴扭转》工程实际中受扭的零件轴构件：以扭转变形为主要变形形式的构件通常称为轴工程上应用最广的多为圆截面轴，即圆轴扭转受力的特点扭转受力的特点：在构件两端作用两个大小相等、方向相反且作用面垂直于构件轴线的力偶矩致使构件任意两个截面都发生绕构件轴线的相对转动，这种形式的变形即为扭转变形扭矩确定扭矩圆轴扭转时其横截面上的内力为一力偶矩，称为扭矩（Mn）规定符号的正负按右手螺旋法则确定mT

mT

mT

mT

正负(a)(b)圆轴扭转强度计算扭转的平面假设：结论：圆轴扭转时横截面上无正应力，只有垂直于半径方向剪应力圆轴扭转变形后横截面保持平面，且形状、大小、间距不改变，半径仍为直线圆轴扭转强度计算圆轴扭转时横截面上任一点的剪应力：圆轴扭转变形后横截面保持平面，且形状、大小、间距不改变，半径仍为直线τρ

—横截面上与圆心距离为ρ处剪应力Mn—横截面上的扭矩ρ

—横截面上所计算剪应力处到圆心距离Iρ

—横截面对其形心极惯性矩(mm4)，与截面形状和大小有关的几何量圆轴扭转强度计算圆轴扭转时横截面上任一点的剪应力：剪应力分布图几何关系：物理关系（剪切胡克定律）：静力学关系：令：得到：圆轴扭转强度计算圆轴扭转的强度条件：τmax

—横截面圆周处的最大剪应力Mnmax—横截面上的最大扭矩Wn

—抗扭截面系数（mm3），只与截面形状和大小有关的几何量抗扭截面系数计算：对于直径为

D的实心圆形截面：对于直径比为

D/d=a的实心圆形截面：圆轴扭转强度计算强度条件的应用：请输入标题01条件一02条件二03条件三校核轴扭转强度确定圆轴的直径确定轴所能传递功率或转速圆轴扭转变形扭转变形：扭转角

φ

——

两横截面相对转过的角度，称为扭转变形扭转角计算公式：φ

—扭转角（弧度）Mn—横截面上的扭矩G

—剪切弹性模量（Gpa）Iρ

—横截面对其形心极惯性矩(mm4)，与截面形状和大小有关的几何量圆轴扭转变形单位扭转角：圆轴扭转的刚度条件：θ

—单位扭转角（θ=φ/l（rad/m））Mn—横截面上的扭矩G

—剪切弹性模量（Gpa）Iρ

—横截面对其形心极惯性矩(mm4)，与截面形状和大小有关的几何量θ

—单位扭转角（θ=φ/l（°/m））Mn—横截面上的扭矩G

—剪切弹性模量（Gpa）Iρ

—

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