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文档简介

6.2直观图

观察下列一组图片，看一看它们是否能反映空间图形的一些010203

可以看出，图片、照片等都是空间图形在平面上的反映，通过对图片、照片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征.把空间图形在平面上反映出来是一件很有意义的事情.请在平面上画出以上几个常见的几何体（提示：画出你所看到的边）引例：画一个正方形的直观图DACB怎样画才更形象准确？

立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．

斜二测画法

方法探究

小明画出了正六边形的直观图，如图所示．问题1：上图中，水平放置的正六边形，你看过去视觉如何？每条边还相等吗？答案

很直观，每条边不一定相等．斜二测画法

方法探究

问题2：这种作图方法与在直角坐标系中画平面图的方法相同吗？[答案]

不相同.问题3：用斜二测画法画直观图时，平行的直线还平行吗？[答案]

在用斜二测画法画直观图时，平行线段仍然平行，所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比，但所画夹角大小不一定是其真实夹角大小．新知生成1，斜二测画法我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的直观图.斜二测画法是一种特殊的平行投影画法．2，平面图形直观图的画法及要求0102注意:斜二测画法是联系直观图和原图形的桥梁，可根据它们之间的可逆关系寻找它们的联系；

典型例题例１.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图.画平面图形的直观图的技巧：（1）在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点;（2）画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段（平行性不变），与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段．方法总结画水平放置的直角梯形的直观图，如图所示．巩固训练

探究2

空间几何体直观图的画法问题1：如何画正棱锥的直观图？（如图）

问题2：空间几何体的直观图唯一吗？[答案]

不唯一.作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不同．新知生成空间几何体直观图的画法：

（2）平面_______表示水平平面，平面_______和______表示竖直平面；

（4）去掉辅助线，将被遮挡的部分改为______,成图．

平行性长度虚线新知运用例2：画正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面）的直观图.（底面边长尺寸不作要求，侧棱长为1.5cm）方法指导

先画轴，再利用斜二测画法，画出下底面和侧棱，连线成图，擦去多余的线．新知运用

方法总结

巩固训练

某简单组合体由上、下两部分组成，下部分是一个圆台（上底面面积大于下底面面积），上部分是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆台的

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