《9.3 一元一次不等式组的实际应用》目标练

《9.3一元一次不等式组的实际应用》目标练应用一改造方案1.【中考·莱芜区】某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.（1）改造1个甲种型号大棚和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？应用二购买方案2.【2021·黑龙江龙东地区】“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元.（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案资金最少，最少资金是多少？（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）.请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？应用三调配方案3.【中考ꞏ怀化】为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只：若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共（）A.55只B.72只C.83只D.89只应用四运输方案4.【中考·郴州】为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1380万元.（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨.（2）现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车.按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？应用五资金支配方案5.【2021ꞏ广州】为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球，甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个.（1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的？，学校有哪几种购买方案？（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费：乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费.若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？

参考答案1.解：（1）设改造1个甲种型号大棚所需资金是x万元，改造1个乙种型号大棚所需资金是y万元，依题意得解得答：改造1个甲种型号大棚所需资金是12万元，改造1个乙种型号大棚所需资金是18万元.（2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8-m）个乙种型号大棚，依题意，得解得≤m≤.因为m为整数，所以m可取3，4，5，所以共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚.方案1所需资金为12×3+18×5=126（万元）；方案2所需资金为12×4+18×4=120（万元）；方案3所需资金为12×5+18×3=114（万元）.因为114<120<126，所以方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少是114万元.点拨：（1）设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，根据“改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论.（2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8-m）个乙种型号大棚，根据“改造时间不超过35天且改造费用不超过128万元”，可列出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出有3种改造方案，再利用“总价=单价数量”可分别求出3种方案所需的改造费用，比较后即可得出结论.2.解：（1）设购进1件甲种农机具x万元，1件乙种农机具y万元.根据题意，得解得答：购进1件甲种农机具1.5万元，1件乙种农机具0.5万元.（2）∵购进甲种农机具m件，∴购进乙种农机具（10-m）件.由题意得解得4.8≤≤m≤7.∵m为整数，∴m可取5，6，7.∴有如下三种方案：方案一：购买甲种农机具5件、乙种农机具5件；方案二：购买甲种农机具6件、乙种农机具4件；方案三：购买甲种农机具7件、乙种农机具3件.设总资金为w万元.w=1.5m+0.5（10-m）=m+5.∵k=1>0，∴随着m的增大而增大.∴当m=5时，=1×5+5=10.∴方案一需要资金最少，最少资金是10万元.（3）再次购买农机具的方案有两种：方案一：购买甲种农机具0件、乙种农机具15件.方案二：购买甲种农机具3件、乙种农机具7件.3.答案：C点拨：设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只，由题意得解得.∵x为整数，.x=11，∴这批种羊共（只）.4.解：（1）设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨.依题意得解得答：甲物资采购了300吨，乙物资采购了240吨.（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50-m）辆.依题意得解得，∵m为正整数，∴m可以为25，26，27.当m=25时，50-m=25；当m=26时，50-m=24；当m=27时，50-m=23.∴共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车、25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车、24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车、23辆B型卡车.5.解：（1）设购买篮球x个，则购买足球（20-x）个，由题意得：解得8<x11，∵x取正整数，∴x=9，10或11.则一共有3种方案：方案一：购买篮球9个，购买足球11个；方案二：购买篮球10个，购买足球10个；方案三：购买篮球11个，购买足球9个.（2）①当购买篮球9个，购买足球11个时，甲商场的费用：（元），乙商场的费用：（元），∵3155<3160，∴学