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文档简介

圆与圆的位置关系掌握圆和圆的三种位置关系的判断方法并运用待定系数法求圆的方程教学重点：教学难点：合理选择方法正确解答圆与圆的关系的问题教学目标教学重难点1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?

三种：点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:代数法:点在圆内:(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2

点在圆上:(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2

点在圆外:(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2几何法:点在圆内:d<r

点在圆上:d=r

点在圆外:d>r2.判断直线和圆的位置关系:求圆心坐标及半径r

圆心到直线的距离d(点到直线距离公式)几何角度代数角度类比猜想圆与圆的位置关系消去x或y后得一元二次方程情景导入外离O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+r外切相交内切从图形上看圆与圆的五种位置关系：内含O1O2=R－r0≤O1O2<R-rO1O2=0同心圆(一种特殊的内含)公共点2个1个0个外离外切相交内切内含判断两圆位置关系外离d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r外切相交内切内含几何角度两圆心坐标及半径

圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的关系，下结论建议：结合图形记忆(2)当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切(3)当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？内含或外离反思：(1)当Δ>0时，有两个交点，两圆相交.判断C1和C2的位置关系:？代数角度判断C1和C2的位置关系:相交外切例5：已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8＝0和:圆C2：x2+y2﹣4x-4y-2＝0试判断圆C1与圆C2的位置关系是圆O1：x2+y2﹣2x＝0和圆O2：x2+y2﹣4y＝0的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．外切 D．内切解方程的总体思想：“消元降次”解：将圆O1：x2+y2﹣2x＝0和圆O2：x2+y2﹣4y＝0联立方程组得：①②变式二：求圆和圆的公共弦长。练习、已知圆C1:x2+y2+4x–3=0与

圆C2:2x2+2y2–4y

–3=0(1)求过两圆交点，且圆心在直线2x–y

–4=0上的圆(2)求两圆公共弦所在的直线方程(3)求公共弦的长小结：判断两圆位置关系几何角度两圆心坐标及半径

圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的关系，下结论代数角度消去x或y后得一元二次方程判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？代数方法：只能判断交点并不能准确的判断​位置关系（有一个交点时不能判断是内切还​是

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