人教版八年级数学下册3

第20章数据的分析20.2数据的波动程度第20章数据的分析第1课时1.理解方差的概念及统计意义.2.能利用方差公式和计算器计算方差.3.能运用方差解决简单的实际问题.任务一：理解方差的概念及统计意义，并会计算方差.活动：为从甲、乙玉米种子中选择适合某地的种子，农科院各用10块自然条件相同的试验田试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．根据表格数据，思考下列问题：问题1：玉米产量用什么量来描述？请计算后说明根据产量能否给出种植建议.问题2：结合已学知识,思考如何更直观的考察甲乙玉米产量的稳定性？

，平均产量相差不大,所以通过产量无法给出种植建议.甲种玉米的产量甲种玉米产量波动较大，乙种玉米产量较集中分布在平均产量附近，波动较小，所以乙种玉米产量更稳定.乙种玉米的产量从图中，你发现哪种甜玉米产量更稳定？设计统计图直观地反映出玉米产量的分布情况．新知生成设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数

的差的平方分别是

，用这些值的平均数，即：来衡量这组数据波动的大小，并把它叫作这组数据的方差，记作S2．计算器求方差按有关键，进入统计状态；依次输入数据x1，x2，…，xn；按求方差的功能键(如).问题3：列出甲、乙甜玉米产量的方差公式，并用计算器求出方差.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49问题4：观察方差公式和玉米产量图，你发现方差的大小和数据波动程度有什么关系？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．甲种玉米的产量乙种玉米的产量练一练1.如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次跳远成绩的方差S甲2，S乙2哪个大？由图可得，甲这10次跳远成绩波动（离散程度）小，而乙这10次跳远成绩波动（离散程度）大，所以S甲2＜S乙2，2.某五个数的方差计算公式为

，则分母5、分子当中的4分别表示这组数据的_____

______

__，这五个数的方差是_____.容量、平均数5.6任务二：运用方差解决实际问题解：甲、乙两队女演员身高平均数均是165cm，身高方差分别为：S甲2＜S乙2，所以甲队女演员的身高更整齐．活动：在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高数据如下（单位：cm），哪个队女演员的身高更整齐？甲队163164165165165165166167乙队1621641641651651661671671.甲、乙两名运动员进行了5次跳远的成绩测试，且知s2甲=0.016，s2乙=0.025，由此可知

的成绩比

的成绩稳定.甲乙2.已知一组数据是：70,71,71,72,81,73,105,97,则用计算器求得方差为

.(计算结果精确到0.01)

171.25针对本节课的关键词“方差”，你能说说学到了哪些知识吗？方差公式及统计意义运用方差解决实际问题计算方差方差越大，波动越大；方差越小，波动越小第20章数据的分析20.2数据的波动程度

第2课时1.会用样本方差估计总体方差及进一步运用方差解决实际问题.任务：运用方差解决实际问题.甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175问题：估计两家加工厂的鸡腿质量，你认为应该选购哪家加工厂的鸡腿？通过计算说明.解：计算得样本的平均数均为75，样本方差为

，由样本估计总体，可知两家鸡腿的质量大致相同，但甲的鸡腿质量更稳定，所以选购甲加工厂的鸡腿.

活动：甲、乙加工厂的鸡腿价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位:g)如下表所示.根据前面的活动探究，小组交流归纳方差解决实际问题的规律.小组讨论运用方差解决实际问题时，先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．练一练某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，他们在最近10次选拔赛中的成绩（单位:cm）如下：

甲：585596610598612597604600613601

乙：613618580574618593585590598624（1）求出甲、乙跳远运动员的平均成绩和方差.（2）若成绩达到5.96m就很可能夺冠，为了夺冠选谁参加比赛？若成绩达到6.10m就能打破历史纪录,为了打破纪录选谁参加比赛?解:（1）计算得平均数为

方差为s2甲≈65.84；s2乙≈284.21.

（2）由(1)可知，当成绩达到5.96m就很可能夺冠时，甲成绩比较平稳，夺

冠的可能性比乙大，故选甲；当成绩达到6.10m就能打破历史纪录时，

乙成绩比较突出，打破纪录的可能性大，故选乙.队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.341.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C2.要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛