《乘法分配律》（课件）四年级下册数学人教版

乘法分配律小学数学人教版四年级下册创设情境矛盾激趣，引发需求下面的计算对吗？说说理由。20×8×5=20×5×8=100×8=800

32×102=30×100+2×2=3004符合乘法交换律，计算结果也正确。4010232×26034623经过乘法竖式验算是错的。那第二题能否简便？如果可以，如何简便？道理又是什么？探究新知计算比较，初步感知算一算：（64＋36）×8，64×8＋36×8。（64＋36）×8=100×8=800

64×8＋36×8=512＋288=800比一比：这两个算式有哪些相同之处？有什么不同之处？相同点：①都包含乘法和加法两种运算；

②都用到了64、36、8，且64、36在两边算式中都各出现一次。探究新知计算比较，初步感知算一算：（64＋36）×8，64×8＋36×8。（64＋36）×8=100×8=800

64×8＋36×8=512＋288=800比一比：这两个算式有哪些相同之处？有什么不同之处？不同点：①左边算式有括号，右边算式没有；②8在左边算式中出现一次，在右边算式中出现两次。③左边算式先算加法，合起来以后再乘；④右边算式分别先算乘法，再相加。探究新知计算比较，初步感知算一算：（64＋36）×8，64×8＋36×8。（64＋36）×8=100×8=800

64×8＋36×8=512＋288=800想一想：联系乘法算式的含义，想一想结果为什么相等？因为第一个式子表示100个8，第二个式子是64个8加36个8，一共也是100个8，所以结果相等。探究新知计算比较，初步感知算一算：（64＋36）×8，64×8＋36×8。（64＋36）×8=100×8=800

64×8＋36×8=512＋288=800像这样结果相等的两个算式，就可以用等号连接写成（64＋36）×8=64×8＋36×8。写一写探究新知问题解决，引发猜想学校运动会上，四、五年级的同学领取跳绳，四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？仔细审题，你得到了哪些信息？四年级有6个班，五年级有4个班。每个班领24根跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？探究新知问题解决，引发猜想学校运动会上，四、五年级的同学领取跳绳，四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？你能用不同的方法列综合算式解答吗？说说你是怎么想的？（6＋4）×24=10×24=240（根）6×24＋4×24=144＋96=240（根）方法一方法二探究新知问题解决，引发猜想学校运动会上，四、五年级的同学领取跳绳，四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？比一比这两种算法的实际意义和计算结果，有什么发现？（6＋4）×24=10×24=240（根）6×24＋4×24=144＋96=240（根）方法一方法二实际意义：两种算法解决的是同一问题“四、五年级一共领多少根跳绳？”。探究新知问题解决，引发猜想学校运动会上，四、五年级的同学领取跳绳，四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？比一比这两种算法的实际意义和计算结果，有什么发现？（6＋4）×24=10×24=240（根）6×24＋4×24=144＋96=240（根）方法一方法二计算结果：两种算法两个式子的计算结果相等，都是240。探究新知问题解决，引发猜想学校运动会上，四、五年级的同学领取跳绳，四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？（6＋4）×24=10×24=240（根）6×24＋4×24=144＋96=240（根）方法一方法二像这样结果相等的两个算式，就可以用等号连接写成（6＋4）×24=6×24＋4×24。小结探究新知数形结合，深化理解用两种不同的方法计算长方形的周长，并结合计算过程说说它们之间的联系。64米26米（64＋26）×2=90×2=180（米）方法一64×2＋26×2=128＋52=180（米）方法二（64＋26）×2=64×2＋26×2小结探究新知数形结合，深化理解观察这三个等式，你有什么发现？同桌之间说一说。（64+36）×8=64×8+36×8（6+4）×24=6×24+4×24（64+26）×2=64×2+26×2等号右边：这两个数先分别与第三个数相乘，再相加等号左边：两个数的和与一个数相乘两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。猜想探究新知充分验证，揭示规律同学们提出了自己的猜想，真好。但它只是猜想显然是不够的。你们觉得还需要做些什么？你们想用什么方法验证？验证可以再写几组，算一算。可以根据乘法的意义说道理。……探究新知充分验证，揭示规律验证1：你还能再写出几组？写一写，算一算。（4+2）×25=6×25=1504×25+2×25=100+50=150（3+6）×5=9×5=453×5+6×5=15+30=45（5+7）×8=12×8=965×8+7×8=40+56=96……第1组第2组第3组===探究新知充分验证，揭示规律验证2：根据乘法的意义，等号两边的算式分别是什么含义，说一说？（64+36）×8=64×8+36×8（6+4）×24=6×24+4×24（64+26）×2=64×2+26×2第一个等式：64个8加上36个8就是100个8。第二个等式：6个24加上4个24就是10个24。第三个等式：64个2加上26个2就是90个2。探究新知充分验证，揭示规律（64+36）×8=64×8+36×8（6+4）×24=6×24+4×24（64+26）×2=64×2+26×2第一个等式：64个8加上36个8就是100个8。第二个等式：6个24加上4个24就是10个24。第三个等式：64个2加上26个2就是90个2。看来这样的等式并不是偶然，而是一种必然的规律，是怎样的规律呢？探究新知充分验证，揭示规律（64+36）×8=64×8+36×8（6+4）×24=6×24+4×24（64+26）×2=64×2+26×2两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。规律我们可以用字母分别表示这三个数：（a+b）×c=a×c+b×c，这就是数学运算中一个很重要的规律：乘法分配律。看来这样的等式并不是偶然，而是一种必然的规律，是怎样的规律呢？探究新知回顾反思，突出重点回顾刚才我们探究乘法分配律的过程，经历了哪些步骤？第一步：计算比较（64＋36）×8和64×8＋36×8，进行初步感知；第二步：解决问题“学校运动会上，四、五年级的同学领取跳绳，四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？”引发猜想“（6＋4）×24=6×24＋4×24。”第三步：用两种不同的方法计算长方形的周长，并说明它们之间的联系，深化理解。第四步：举例计算、根据乘法的意义说道理以验证猜想，揭示规律。探究新知回顾反思，突出重点你有什么收获？知道了什么是乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c。知道了探究乘法分配律的方法。巩固练习分层练习，内化理解1.结构理解：在□里填数，在○里填运算符号。（42＋35）×2=42×□＋35×□27×12＋43×12=（27＋□）×□15×26＋15×14=□○（□○□）72×（30＋6）=□○□○□○□

提示：根据乘法分配律填写，填的过程中，可以联系乘法算式的含义，还可以用算一算的方法检验。22431215×2614+72×30+72×6巩固练习分层练习，内化理解2.内涵把握：下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）（28+16）×7=28×7+16×7（）（2）15×39+45×39=（15+45）×39（）（3）74×（20+1）=74×20+74（）（4）40×50+50×90=40×（50+90）（）提示：根据乘法分配律判断，判断的过程中，可以联系乘法算式的含义，还可以用算一算的方法检验。√√√×等同于74×1，其中“1”可省略不写。相同的因数应该在括号外分层练习，内化理解3.变式练习。变例题中的问题为：四年级比五年级多领多少根跳绳？学校运动会上，四、五年级的同学领取跳绳，四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四年级比五年级多领多少根跳绳？如何解答这道题？方法一：（6-4）×24=2×24=48（根）方法二：6×24-4×24=144-96=48（根）现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。乘法对减法也有分配律。巩固练习分层练习，内化理解4.内化提升。小组讨论：请结合本课所学的知识，用多种方法分析说明下题的计算过程为什么是错的。32×102=30×100+2×2=3004方法一：算一算。4010232×26034623方法二：根据乘法的意义判断。算式含义应该是32个102，即30个102加2个102，而不是30个100加2个2。方法三：根据乘法分配律判断。此算式不符合（a+b）×c=a×c+b×c。巩固练习问题解决，引发猜想课堂小结今天的学习你有什么收获？矛盾激趣，引发需求判断计算结果的正误计算比较，初步感知计算并比较算式知识内容解决问题用不同方法解决实际问题用不同方法计算长方形周长数形结合，深化理解充分验证，揭示规律举例乘法分配律拓展延伸在□里填上适当的数。（25+20+4）×2=□×□＋□×□＋□×□123×4+9×123+2×123=□×（□+□+□）98×5+98×6+98×3+98=□×□根据乘法的意义，我们得出（a＋b）个c

等于a

个c

加上b

个c，即乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c；其实，乘法对三个数的和、四个数的和……也有分配律，例如（a+b+c+d）个c

等于