单项式与多项式相乘第2课时课件级数学下册

第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法8.2.2单项式与多项式相乘第2课时

1.由单项式与多项式的乘法性质，探究多项式与单项式的除法；2.能熟练运用多项式除以单项式的运算法则进行运算.(重点)一、学习目标二、新课导入回顾：你还记得单项式相除的法则吗？单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.二、新课导入算一算：4a3÷2a=

，9b4÷(-3b)=

，15a3b4÷5a2b2=

，(6×1011)÷(4×106)=

.2a2-3b33ab21.5×105那么多项式除以单项式的运算最后可以转化为单项式相除的运算吗？我们知道多项式乘单项式的运算最后可以转化为单项式的乘法运算，三、概念剖析思考：如何计算(a+b-c)÷m？根据a÷b=a×，可把除法转化为乘法，由此得到

(a+b-c)÷m

=(a+b-c)×

=a×+b×+c×

=a÷m+b÷m+c÷m.

根据以上内容，你能猜出多项式除以单项式的法则吗？三、概念剖析多项式除以单项式的法则多项除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.多项式相除转化单项式相除例1.计算：

(1)(12a3+3a)÷3a；(2)(4x4y3+6x3y2)÷2x2y.四、典型例题解：原式=12a3÷3a+3a÷3a=4a2+1.原式=4x4y3÷2x2y+6x3y2÷2x2y=2x2y2+3xy.1.判断下列计算是否正确.【当堂检测】（1）(4a6b+2a3)÷2a3=2a3+1（3）(6x4-8x3)÷(-2x2)=3x2-4x（2）(2x3y2+xy2)÷xy=2x2y+y××√原式=2a3b+1原式=-3x2+4x2.计算.【当堂检测】（2）(15x2y-10xy2)÷5xy.(1)(6ab+5a)÷a；(1)原式=6ab÷a+5a÷a(2)原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy解：=6b+5；=3x-2y.例2.计算：

(1)(12a3-6a2+3a)÷(-3a)(2)(4a5b5+2a3b3)÷(ab)2四、典型例题解：(1)原式=-12a3÷3a+6a2÷3a-3a÷3a注意：如果多项式除以单项式的运算中出现了其他运算，需要考虑先进行哪种运算，如在(2)中先进行积的乘方运算.=-4a2+2a-1(2)原式=(4a5b5+2a3b3)÷a2b2=4a5b5÷a2b2+2a3b3÷a2b2=4a3b3+2ab3.计算.【当堂检测】(2)(12m3n4+16m2n3-8m2n2)÷(mn)2.(1)(36x4y3-24x3y2+18x2y2)÷(-6x2y)；(1)原式=36x4y3÷(-6x2y)+(-24x3y2)÷(-6x2y)+18x2y2÷(-6x2y)原式=(12m3n4+16m2n3-8m2n2)÷m2n2=12m3n4÷m2n2+16m2n3÷m2n2-8m2n2÷m2n2=-6x2y2+4xy-3y.解：=12mn2+16n

-8.例3.计算：[12(x+y)7+20(x+y)6]÷4(x+y)3.四、典型例题分析：把(x+y)看作一个整体利用多项式除以单项式的法则计算.解：原式=[12(x+y)7÷4(x+y)3]+[20(x+y)6÷4(x+y)3]=3(x+y)4+5(x+y)3.【当堂检测】4.计算：[5(a+b+c)4-3(a+b+c)5]÷(a+b+c)2.解：原式=[5(a+b+c)4÷(a+b+c)2]-[3(a+b+c)5÷(a+b+c)2]=5(a+b+c)2-3(a+b+c)3.五、课堂总结应用多项式除以单项式法则的“四注意”：(1)基本思想是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；(2)