2024年高中物理：功和机械能详解及试题解析

一、功

1.概念：一种物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了

功。功是能量转化的量度。

2.条件：.力和力的方向上位移的乘积

3.公式：W=FScos0

W——某力功，单位为焦耳（/）

F——某力（要为恒力），单位为牛顿（N）

S——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m）

0——力与位移的夹角

4.功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

jr

当8e［0,］）时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功；

7T

当。=工时，即力与位移垂直功为零，力不做功；

2

7T

当。€（耳,乃］时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功；

5.功是一种过程所对应的量，因此功是过程量。

6.功仅与F、S、9有关，与物体所受的其他外力、速度、加速度无关。

7.几种力对一种物体做功时代数和等于这几种力的合力对物体所做的功。

即W,&=Wi+W2+—+Wn或W总=F令Seos6

8«合外力的功的I求法：

措施1：先求出合外力，再运用cosa求出合外力的）功。

措施2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功时代数和。

对功的认识：

L做功与否的判断问题

物体受到力的作用，假如物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。可见

做功与否的判断，根据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。

2.做功多少的计算问题

做功多少是根据功的公式来计算的，功的公式为：=Fscosa,其中各个物理量的

含义如下：F是做功的力；s是力所作用的那个物体的位移；而。则是力F与位移s之间的

夹角。

3.做功快慢的描述问题

做功的I快慢程度用功率来描述，功率的定义式是：t

功率的导出式是：P=Fvcosa

前者用于计算某段时间内的平均功率，后者则用于计算某个时刻瞬时功率。

4.对功的物理含义的理解

有关功我们不仅要从定义式W=Escosa进行理解和计算，还应理解它的物理含义。

功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一种转化过程，这个过程做了多少功，就是

多少能量发生了转化。对物体做正功，物体的能量增长。对物体做了多少正功，物体的能量

就增长了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，

物体的能量就减少了多少。因此功的正、负表达能的转化状况，表达物体是输入了能量还是

输出了能量。

［例1］如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为6,质量为M的斜面体上，现对该斜面

体施一水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，位移为s,求在

此过程中物体所受重力、支持力、摩擦力各对物体做了多少功？

图1

二、功率

1.概念：功跟完毕功所用时间的比值，表达力（或物体）做功的快慢。

W

2.公式：P=——（平均功率）P=Fucose（平均功率或瞬时功率）

t

3.单位：瓦特W

4.分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率

实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实WP额。

5.分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是尸=为，和

6。应用：（1）机车以恒定功率启动时，由尸=Eu（P为机车输出功率，E为机车牵引

力，。为机车前进速度)机车速度不停增长则牵引力不停减小，当牵引力尸=/■时，速度

不再增大到达最大值0max，则。max=P//。

(2)机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力/恒定为+速度不停增

长汽车输出功率。=/。随之增长，当P=%定时，E开始减小但仍不小于/因此机车速

度继续增大，直至E=/■时，汽车便到达最大速度t^ax，则“max=P//。

对功率的认识：

1.功率是描述做功快慢的物理量

由t可知，功率的大小只与其“比值”有直接联络，与做功多少和时间长短无直

接关联，比较功率的大小就要比较功与完毕这些功的所用时间之“比值”。“比值”大，功

率就大，做功就快，“比值”小，功率就小，做功就慢。

物体做功功率是描述物体做功的一种状态;做功的多少是一种过程,因此不能说功率大,

做功就多。物体做功多少是做功物体在做功过程中的一种积累，伴随做功过程的积累时间越

长，这个物体做功就越多，W=P/就是一种积累的意思。即P在时间t上的积累就是物体

做功日勺多少。

2.对力的功率的认识

由t、W=Escosa可得：P=Fvcosa,此式中a为力F与速度n之间的夹

角。把vcosa当作整体来看是物体在力的方向上的分速度，即：作用在物体上的力与物体

在力欧I方向上分速度的乘积叫做力的功率。

对一种动力机械，当功率P一定期，由可知：减少运动速度可以增大牵

引力；反过来，若阻力很小，可以加紧运动速度。这一点在多种机械设备中有着广泛的应用。

任何机械均有一种铭牌，铭牌上所注功率为这部机械日勺额定功率。它是提供人们对机械

进行选择、配置的一种重要参数，它反应了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”。机

械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可以不不小于其额定功率（俗称机械没吃

饱），可以等于其额定功率（称满负荷运行），还可以在短时间内略不小于其额定功率（称

超负荷运行）。机械不能长时间超负荷运行，那样会损坏机械设备，缩短其使用寿命。

3.机车的两种启动

（1）机车以恒定功率启动，牵引力随速度的增大而减小，机车做加速度逐渐减小的变

加速运动。当加速度减小到零时速度最大，后来机车做匀速运动（牵引力等于阻力）。如图

3所示机车以恒定功率启动的P-t图和v—t图。（机车在水平面运动，阻力视为恒定）

图4

（2）机车匀加速启动，机车先做初速为零的匀加速运动。功率随时间正比例增大，当

增大到额定功率时，开始做一段变加速运动，牵引力减小到等于阻力时，机车的速度增大到

最大速度。如图4为机车以匀变速启动的P—t和v—t图。

例2：汽车发动机的额定牵引功率为60kW,汽车质量为5x10,Ag,汽车在水平路面上

1

行驶时，阻力是车重的10倍，试问（取g=1°加/1）：

（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能到达的最大速度是多少？

（2）若汽车从静止开始，保持以。•5根/$2附加速度做匀加速直线运动，这一过程能维

持多长时间？

三、动能

1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。

2

2动能体现式：EK=-mu

K2

3动能定理（即合外力做功与动能关系）：W=EK2-EKX

4理解：①展在一种过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

②R合做正功时，物体动能增长；号做负功时，物体动能减少。

③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。

4合用范围：合用于恒力、变力做功；合用于直线运动，也合用于曲线运动。

5应用动能定理解题环节：

a确定研究对象及其运动过程

b分析研究对象在研究过程中受力状况，弄清各力做功

c确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能

d列方程、求解。

对动能的认识：

1.动能是一种状态量，它与物体的运动状态对应。动能也是标量，它只有大小，没有方

向，并且物体的动能总是不小于等于零，不会出现负值。

动能具有相对性，它与参照物的选用有关。如：在行驶中汽车上的物体，对汽车上的乘

客，物体动能为零；但对路边的行人，物体的动能不为零。

2.外力对物体做功与物体动能的关系：

外力对物体做正功，物体的动能增长，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物

体做负功，物体的动能减小，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往

又称物体克服阻力做功。功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其

他形式时能发生了转化。因此外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量，即

W=AE.=-mv^--mvl

22。这就是动能定理。

3.应用动能定理的注意点：

(1)明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度状况。

(2)要对物体进行对时的受力分析(包括重力)，明确各力做功的大小及正负状况。

(3)若物体运动过程中包括几种不一样物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为

一整体过程，列出动能定理求解。

4.有关动能与动量的比较

(1)动能与动量都是由质量和速度共同决定的物理量；

(2)动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量；

(3)动能是标量，动量是矢量；

(4)动能决定了物体克服一定阻力能运动多远，动量则决定着物体克服一定阻力能运

动多长时间；

(5)动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动自身出发描述机械运

动状态的。

例3：总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m,中途脱

钩，司机发现时，机车已行驶了L距离，于是立即关闭油门撤去牵引力。设运动的阻力与

质量成正比，比例系数为k,机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是

多少？

四、重力势能

1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。

2公式：Ep=mghh——物体具参照面的竖直高度

3参照面：a重力势能为零日勺平面称为参照面;

b选用：原则是任意选用，但一般以地面为参照面

若参照面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小怎样

选用不一样的参照面，物体具有的重力势能不一样，但重力势能变化与参照面的选

用无关。

4标量，但有正负。重力势能为正，表达物体在参照面的上方；

重力势能为负，表达物体在参照面的下方；

重力势能为零，表达物体在参照面上。

5单位：焦耳（J）

6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动时

途径无关。

W=-AE

7、重力做功与重力势能变化的关系Pn

（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的I

功；

（2）物体的高度增长时，重力做负功，重力势能增长，重力势能增长的量等于物体克服重

力所做的功。

（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。

（四）对重力势能的认识

1.重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一种物体谈不上具有势能。即：假如

没有地球，物体谈不上有重力势能，平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称。

2.重力势能是标量，它没有方向。不过重力势能有正、负。此处正、负不是表达方向,

而仅表达比参照点的能量状态高还是低。势能不小于零表达比参照点的能量状态高，势能不

不小于零表达比参照点的能量状态低。参照点的选择不一样虽对势能值表述不一样，但对物

理过程没有影响，即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与参照点的选择无关。

重力做功与重力势能：

重力做正功，物体高度下降，重力势能减少；重力做负功，物体高度上升，重力势能升

高。可以证明，重力做功与途径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高

度差决定，即：EG=Ep=mgM。因此重力做的功等于重力势能增量的负值，即

WG--/\EP--(mgh[-mgh2)

例4：如图5所示，半径为r,质量不计时圆盘面与地面相垂直，圆心处有一种垂直于

盘面的光滑水平固定轴0,在盘的最右边缘，固定一种质量为m的小球A,在0点正下方

离O点2处，固定一种质量也为m的小球B,放开盘，让其自由转动，试计算:

(1)当A球转到最低点时，两球的重力势能之和少了多少？

(2)A球转到最低点时的线速度是多少？

(3)在转动过程中，半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

图5

五、机械能

1机械能包括动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即E=EK+Ep。

2机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的

机械能保持不变，即用=石2

EKI+Epi=EK2+Epz

AEK=-AEp

AEi=一AEio

3机械能守恒条件：

做功角度：只有重力或弹力做功，无其他力做功；

其他力不做功或其他力做功的代数和为零；

系统内如摩擦阻力对系统不做功。

能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其他形式能量转化；只有系统内能量的互

换，没有与外界的能量互换。

4运用机械能守恒定律解题环节：

a确定研究对象及其运动过程

b分析研究对象在研究过程中受力状况，弄清各力做功，判断机械能与否守恒

c恰当选用参照面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能

d列方程、求解。

对机械能守恒条件的认识：

假如没有摩擦力和介质阻力，物体只发生动能和势能的互相转化时，机械能的总量保持

不变，这就是机械能守恒定律。没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件。详细的讲，假如一种

物理过程只有重力做功，只是重力势能和动能之间发生互相转化，没有与其他形式时能发生

转化，物体的动能和重力势能总和保持不变。假如只有弹簧的弹力做功，在弹簧与物体系统

中就只有弹性势能与动能之间发生互相转化，不与其他形式时能发生转化，因此弹性势能和

动能总和保持不变。分析一种物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪

些力参与了做功，这一力做功是什么形式时能转化成什么形式时能，假如只是动能和势能的

互相转化，而没有与其他形式时能发生转化，则机械能总和不变。假如没有力做功，不发生

能的转化，机械能当然也不发生变化。

例5：如图6所示，一质量为叫时半圆形槽内壁光滑，放在光滑的水平面上，槽的左侧有

一固定的木桩以制止槽水平向左运动，槽的半径为R。今从槽左侧A端的正上方D处有一

种质量为冽2的小球，球恰好从A点自由进入槽的内壁轨道。为了使小球沿槽的内壁恰好运

动到槽的右端B点。试求D至A点的高度。

图6

一:单项选择题

1、讨论力F在下列几种状况下做功的I多少[]

（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s.

（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为U的水平面前进了s.

（3）斜面倾角为。，与斜面平行的推力F,推一种质量为2m的物体沿光滑斜面向上

推进了s.[]

A.（3）做功最多B.（2）做功最多

C.做功相等D.不能确定

2.有关摩擦力对物体做功，如下说法中对时的是[]

A.滑动摩擦力总是做负功

B.滑动摩擦力也许做负功，也也许做正功

C.静摩擦力对物体一定做负功

D.静摩擦力对物体总是做正功

3.如图1所示，一种物体放在水平面上，在跟竖直方向成。角日勺斜向下的推力F日勺作

用下沿平面移动了距离s,若物体的I质量为m,物体与地面之间的摩擦力大小为f,则在此

过程中［】

A.摩擦力做的J功为fsB.力F做的功为Fscos。

C.力F做的功为Fssin。D.重力做的功为mgs

图1图2

4.质量为m的物体静止在倾角为。的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离

s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不对时时是［］

A.摩擦力对物体m做功为零

B.合力对物体m做功为零

C.摩擦力对物体m做负功

D.弹力对物体m做正功

5.起重机竖直吊起质量为m的重物，上升附加速度是a,上升的高度是h,则起重机

对货品所做的功是。［］

A.mghB.mah

C.m(g+a)hD.m(g-a)h

6.将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处

在竖直状态，先关闭阀门K,往左、右管中分别注

入高度为瓦和瓦、密度为P的液体，然后打开阀门K,直到液体静止，

在上述过程中，重力对液体做的功为。L]

2

A.Pgs(瓦一卜2)B.|Pgs(h1-h2)

2

C.:Pgs(h1-h2)C.[pgsSi-h?)

7.物蜥如叠放在光滑水平面上，mA=1kg,mB=2kg.B上作用一种3N日勺

水平拉力后，AB一起前进了4m,如图4所示.在这个过程中B对A做的功[]

A.4JB.12J

C.0D.-4J

图4图5

8.有关功率如下说法中对时时是[]

A.据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大

B.据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比

C.据P=W/t可知，只要懂得时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时

刻机器做功的功率

D.根据P=Fv可知，发动机功率一定期，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

9.一质量为m的木块静止在光滑的I水平面上，从t=0开始，将一种大小为F改）水平恒力

作用在该木块上，在t=ti时刻F的功率是[]

F2tlF22

A.——B.--t.

2m2m

p2p2

C.—tiD・—t?

mm1

10.在高处的同一点将三个质量相似的小球以大小相等的初速度

V。分别上抛，平抛和下抛，则[]

A.从抛出到落地过程中，重力对它们做功相似

B.从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相似

C.三个小球落地时，重力的瞬时功率相似

D.三个小球落地时的动量相似

二：多选题

1.质量为m的物块A一直附着在楔形物块B的倾角为6的斜面上，如图5所示，下列说

法中对时时是[]

A.若B向右匀速移动距离s,则B对A做时功为零图4图5

B.若B向上匀速移动距离s,则B对A做的功为mgs

C.若B向左以加速度a移动距离s,则B对A做的功为mas

D.若B向下以加速度a移动距离s,则B对A做的I功为m(g+a)s

2.把一种物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h,若物体的质量为m,所受的

空气阻力恒为f,则在从物体被抛出到落回地面的全过程中I]

A.重力所做的功为零B.重力所做的功为2mgh

C.空气阻力做的功为零D.空气阻力做的功为-2fh

3.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F

与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则

5F2t

A.3fo时刻的瞬时功率为

m

isF2t

B.30时刻的瞬时功率为一…

m

23F2Z

c.在r二0至1J31O这段时间内，水平力的平均功率为一3

4m

25F2t

D.在『=0至I]30这段时间内，水平力的平均功率为一…

6m

三：填空题

1.一木块质量2kg,静止在光滑水平面上，一颗子弹质量10g,以500m/s的I速度射穿木

块，穿出木块时的速度减为100m/s,木块得到的速度是2m/s。在这过程中，子弹克服阻力

做功O

2.在恒定合力F作用下，物体由静止开始运动，通过一段位移s后，速度到达v,做

功为Wo在相似的恒定合力F作用下，物体的速度由零增至nv,则F做的功是本来的

倍，通过的位移是本来的倍，若要物体的速度由v增至nv,则需对它做的功是本来

的倍，在位移仍是s的状况下，物体受力是本来的倍。

―&

~~77777777/7777~.

因R

3.如图6所示，物体质量1kg,斜向上拉F=10N,物体和水平面间的I滑动摩擦因数P

=0.25,物体在F时作用下前进10m。则在这段时

间内，拉力F对物体做功J.(g=10m/s2)

4.质量为mal汽车在倾角为。的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度

为V1,下坡时的速度为q,设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡时汽车

发动机的功率也相似，则汽车的功率等于O

5.起重机在5s内将2t的货品由静止开始匀加速提高10m高，若

取重力加速度g为10m/S?,则此起重机具备的最小功率应是kWo

四：综合应用题

1.如图7所示，绷紧的传送带一直保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动。一质

量m=lkg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数u=0.2,A、B

之间距离s=6mo求物块从

A运动到B的过程中摩擦力对物块做多少功？(g=10n./s2)

图7

2.如图8所示，物体由静止开始沿倾角为。的光滑斜面下滑，m、H已知，求:

图8

（1）物体滑究竟端过程中重力的功率。

（2）物体滑到斜面底端时重力的功率。

24.要使起重机在5s内将质量为2.0X103kg的货物由静止开始匀加速提高Km

高，此起重机应具有的最小功率应是多少？（g取lOm/s?）

4.一辆车重5t,额定功率为80kW,初速度为零，以加速度a=lm/s2直线加速，车受的阻力

为车重的0.06倍，g取10m/s2,求：

①分析车从静止开始匀加速至匀速过程中车的牵引力和发动机的功率怎样变化。

②车作匀加速直线运动能维持多长时间。

③车作匀加速直线运动过程的平均功率。

④车加速10s末的瞬时功率。

⑤车速的最大值。

答案

例1：析与解：物体的受力状况如图2所示，由于物体处在匀速运动状态，可由共点

力的平衡条件得，FN=mgcos。,尸/=mgsin。，且及与$间的夹角为（90。一6）,Ff

o

与s间日勺夹角为（180°-°）,因此：Wc=mgscos90=0

W=mgcos3-s-cosQO。-8)=。啰；诒

FN2’

，・。

WFf=mgsinO-s•cosQ80°—6)=一"ssin2

图2

阐明：若力和位移不在一条直线，求力对物体做功时，可将力正交分解，使其一种分力

与位移在一条直线上，另一种分力与位移垂直，也可以将位移按类似的措施正交分解。

例2：析与解：

（1）汽车一开始就保持额定功率，牵引力随速度的增大而减小，汽车做加速度逐渐减

小时变加速运动，当加速度减小到零时速度最大。

此时，F=Ff="mg,尸=也

P，c，

vm=------=12m/s

因此"mg

(2)汽车以恒定加速度起动，先做初速为零的匀加速运动，功率随时间正比例增大,

当增大到额定功率时，开始做变加速运动。设保持匀加速运动的时间为t,匀加速运动能到

达aI最大速度为匕，则:

匕二at

F-jLtmg=ma

P

P=Fvt-——二16s

1，因此Fa

例3：析与解：设牵引力为F,脱钩前列车的速度为V,脱钩后两部分的位移分别为》、

E1(A/T\°—(M—附/

FL—k(M—m)gsy---------------------

当。对列车脱钩到静止时全过程，由动能定理：2,

70-mv2

-kmgs2-----------

对末节车厢，脱钩后运动时全过程，由动能定理：2,由脱钩前列车匀

A二—M1

速运动得：尸—内Wg=O,解得：―》乂—m0

本题也可用赔偿法进行分析。若末节车厢脱钩时司机关闭油门，则两部分运动状况完全

相似，停止时它们的距离为0,脱钩后牵引力做了也的功，才使两部分拉开距离，这部分

功赔偿机车多行驶距离中克服阻力所做的功。kMgL=k(M—m)g机,因此

点评：本题还可以用运动学知识与牛顿第二定律求解，但较繁杂，显然，用赔偿法求解

则简朴快捷，因此平时做题要注意进行解题措施总结。

例4：析与解:

rmgr

mgr—mg—=-----

(1)重力势能之和减少了：22

(2)2

mgr+mg-=mgr(l-cos6>)+mg(r+-sin6>)八.八

(3)22即3=4—2cose+sin。

解得：6=37。

点评：两球速度不一样，弄清速度关系是本题解题的关键。

例5：析与解：此题若用常规法解答，复杂耗时且易出错。若构建能流图，运用整个

过程机械能守恒，系统水平方向动量守恒，则易解此题，小球从D点落到。点再运动到B

点，其能流图如下：

m2gh=-{mx+a2)喙

依题意有:①

1,

m,g{h+R)=-m^

②

m2v2=(m2+znjv共

m,

m2gR=--------m2g(h+R)

联立①、②、③得：加i+机2

h=」R

解之得：叫

点评：掌握好机械能守恒的条件，运用能量流动图直观地分析物理过程是解答此题的关

键。

一、单项选择题

CBCACCADAA

1.水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s.Wl=Fs

②用水平推力F推质量为2m日勺物体沿动摩擦因数为P的水平面前进了s.W2=Fs

③斜面倾角为9，与斜面平行的推力F,推一种质量为2m的物体沿斜面向上推进了s.W3=Fs

2.A、B、将小物块轻轻放在匀速运动的传送带上，小物块相对于传送带运动，滑动摩擦

力充当动力，传送带对小物块的摩擦力做正功，故A错误，B对时；

C、D、静摩擦力作用的物体间无相对滑动，但不代表没发生位移，因此可以做正功、负功

或不做功，例如粮仓运送粮食的传送带对粮食施加一静摩擦力，该力对粮食做正功，随转盘

一起转动的物体，摩擦力提供向心力，不做功，故C错误，D错误；

3.A、物体与地面之间的I摩擦力大小为f,物体的位移的大小为s,由功的公式可得W=-fs,

因此A错误.

B、力F与竖直方向成。角，因此在水平方向的分力为Fsin。，因此F做的功为Fs・sin9,

因此B错误.

C、由B的分析可知C对的.

D、重力在竖直方向上，物体在竖直方向的I位移是零，因此重力的功为零，因此D错误.

4.

s

分析物体的受力状况：重力mg、弹力N和摩擦力f,作出力图如图.

A、由图看出，弹力N与位移s的I夹角不不小于90°,则弹力对物体m做正功.故A对的I.

B、物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零.故B对的I.

C、摩擦力f与位移的夹角为钝角，因此摩擦力对物体m做功不为零，做负功.故C错误.

D、物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，因此重力对物体m做功为零.故D对

肛

5.对货品进行受力分析，货品受重力和起重机对货品拉力F.

根据牛顿第二定律得:

Fo'=F-mg=ma

F=m(a+g)

上升h高度，起重机对货品拉力做功w=Fh=m(a+g)h

6.两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为hl、密度为P的

液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h,因此有:

h=hl+h2/2,因此从左边移到右边的液体体积为为：V=(h2-hl)S/2,因此这个过程液体的重力

势能变化量等于左边上部分的I液体移到右则里的重力势能变化.即：mghz=(hl-h2)2gps/4；

7.先对整体根据牛顿第二定律得：a=F/(ml+m2)=3/3=lm/s2

对A,根据牛顿第二定律得；F'=mAa=l义1=11$[,则W=Fs=lX4=4J

8.A、据P=W/t可知，相似时间内，机器做功越多，其功率就越大，故A错误；

B、据P=Fv可知，当功率恒定期，牵引力与速度成反比，故B错误；

C、据「=0九可知，懂得时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内做功的平均功率，

故C错误；

D、根据P=Fv可知，发动机功率一定期，交通工具的牵引力与运动速度成反比，故D对时;

9.试题分析：由牛顿第二定律可知物体附加速度大小为F/m,在tl时刻瞬时速度为Ftl/m,

由P=Fv可知功率为F2tl/m,故选A

10.A、根据动能定理得，mgh=l/2mv2-l/2mv02,重力做功相等，则落地时时速度大小相等,

根据P=mgvcose,知落地时竖直上抛和竖直下抛运动的重力功率相等，不过与平抛运动的I

重力功率不等.故A对的I,C错误.

B、三个物体落地的时间不等，根据P=W/t知，重力做功的平均功率不等.故B错误.

D、三个小球落地时的速度大小相等，方向不一样，则动量不一样.故D错误.

二、多选题

ABCADBD

1.A.若B向右匀速运动，A也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方

向竖直向上，运动方向（位移矢量）一直与斜面作用力垂直，因此不做功，故A对时；

B.A和B一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，B对A的力大小等于物块的重力mg,

方向竖直向上，位移方向也向上，因此W=mgs,故B对的I；

C.A和B一起向左以加速度a移动距离s,A所受的合力做日勺功等于mas,A受到重力和B

对物块的I力，因此，重力做的I功加上B对A做的I功之和等于mas,又由于重力做功为零，

因此斜面对物块做的I功等于mas,故C对的I；

D.A和B一起竖直向下以加速度a移动距离s,A所受的合力做的功等于mas,A受到重

力和B对物块的I力，重力做的功加上B对A做的功之和等于mas,又由于重力做功为mgs,

因此B对A做的I功等于mas-mgs,故D错误.

2.物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相似，高度差为零，因此重力做功为

零.故A对的，B错误.在上升的过程中，空气阻力做功为-fh,在下降的过程中，空气阻

力做功为-fh,则整个过程中空气阻力做功为-2-fh.故C错误-fh,D对的.

isF2t

3.解析：AB选项0届时为刻物体的速度为57Vo/加，因此3。的瞬时功率为一错B

m

对。CD选项0届时30亥ijF对物体做的功为25al之记”小，因此3"内平均功率为

2

25F0t0/6mC错D对。

三、填空题

1.1200J对子弹，由动能定理得：-W=mgh=l/2mv2-l/2mvc)2,代入数据解得：W=1200J；

2.做功等于能量的增长，也就是等于动能.因此W=l/2mv八2假如速度由0增至nv,那么W'

=l/2m(nv)八2因此W'是W的22倍.若要物体的速度由v增至nv那么做的功等于W'

-W=(nA2-l)l/2mvA2因此是n八2-1倍.由于W=FS.假如要S不变，那么就是要F变成本来时

nA2-l了.

3.由恒力做功日勺公式得：W=FLcos37°=10X10X0.8=80J；

17.n2,n2,n2-1,n2-118.80

4.上坡时速度v、,由于上坡过程为匀速运动因此发动机牵引力F1满足：F,=mgsin0

+fP=FiVi=(mgsin9+f)Vl,①下坡速度v2,由于下坡过程为匀速运动因此发动机牵引力

F2满足：Fz+mgsin0=fFz=f-mgsin9P=F2v2=(f-mgsin9)v2,②由①②解得：

P=2mgvlv2sinsinOM-VIF

5.对货品进行受力分析，货品受重力和起重机对货品拉力F.根据牛顿第二定律得：F合

=F-ma=ma即F=m(a+g)上升h高度，起重机对货品拉力做功了=尸)="a+g)方.

根据运动学规律可得：