西师大版六年级下册数学正比例作业设计

参赛作业设计模板

作业设计团队所在学校（签章）：

作业涉及教科书版本：西南师范大学出版社年级及册次：六年级下册

作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第三单元第4课时正比例图像

作业设计团队教师姓名（不超过5个）：

单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内）

课文性质：新授课

设计思路：

本单元的正比例和反比例是两个重要的函数关系。作业设计内容由浅入深从具体到抽

象，从理解到运用。通过具体的情境，引导学生感受生活中存在着很多变量，能描述变化

的量，并体会有的变量之间存在一定的关系，能从变化中看到“不变”，抽象出正比例和

反比例关系，帮助学生初步建立函数思想。通过提供有利于学生探索并理解正比例和反比

例意义的情境，引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例和反比例的过程，从而理解

正比例和反比例的意义。另外，利用直观图象，数形结合，帮助学生进一步认识正比例。

最后，借助正比例和反比例关系解决实际问题，进一步体验正比例和反比例在日常生活中

的广泛应用。

主题任务：

1、初步认识正比例关系图象，能根据已有数据在方格纸上画出图像，会根据一个量找

到另一个量。

2、渗透函数思想，感知数学中相互联系、变化的思想。

初步了解正比例的图象是一条直线，能在标明纵横轴相关数据的方格纸上画出正比例图象,

能根据图进行简单的分析。

课时：1课时

参考内容：1.单元（章）的性质、内容（或主题、任务等）；2.需要设计几课时的作业,

它们的内容分别是什么；3.这几课时的作业之间的整体逻辑关系。

第1课时

使用作业预计时预估难

作业设计设计意图使用者

时段内容长度系数

1、判断

（1）分数的分子一定，分数值和分母成正比例。（）

第1题:结合生

⑵小明跳高的高度和他的身高不成正比例。（）

活经验和已有

⑶车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成

的知识经验，应

正比例。（）

用正比例意义

⑷圆的半径和周长成正比例。（）

验证两个量的

⑸全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成正比例。

基础关系是否正确。

（）学生8分钟低

作业

第2题:根据两

2、某工厂每小时生产电视机0.5万台，根据这个信

个量相对应的

息，完成下列表格。

比值，判断他们

课前工作时间/时1234567

是否成正比例

生产数量/万台

填完表后，你从中发现了什么？工厂生产电视机的

数量与工作时间成正比例吗?为什么？

圆的半径与它的面积变化情况如下表,请把表填完

整。

完成表格，再引

发展半径/度未12345

导学生利用正

性作面积/平方厘米学生5分钟中

比例的意义验

业有同学说上表中存在成正比例的量，你赞同这个说法

证成正比例。

两个量是否吗?为什么？

1、有“天下第一泉”之称的突泉一段时间的喷水

量和喷涌天数如下表。

通过具体情境，

喷水量/立方米1632486496以问题串的形

万万万万万式，让学生再次

喷涌天数/天12346经历画图、思考

（1）购突泉的喷水量和喷涌天数成正比例吗？为什的过程，巩固正

么？比例图象的画

根据卜夫的热樵.在右图描法及特点，深化

基础—1

课中□□H贝力、里e八、j口贝/m人姒TJ(对正比例的认学生5分钟低

作业点，再顺次连接起来，你发现

>39识，并能理解正

J1［公；6比例图象上的

（3）A点是直线上的一点，这一点足Y1么含义?点所表示的意

笑笑说《30,480）也在这条直线上，她说的对口马？义。利用直线上

的点的特征。突

2、一种丝绸每米售价40元，购买2m,3m4nn..这破图象的限制，

丝绸各要多少元?将相应的金额填在彳气匚促进学生数学

长度/m1234567思想。

金额/元40

购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗?用

图像把它们的变化规律表示出来。

1、妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下

（千丸）24681012

总价（元）81624324048

（1）妈妈买苹果的总价和所买数量成正比例吗？

为什么？

2）根据表中数据，在下图中描出总价和所买数量所

对应的点，再把它们用线连起来。

—

—

—考查学生对正

——>

发展比例图象的理

性作解，引导学生通学生10分钟中

业2、3辍和家,人周末骑刍行车二去弟3林动物园涉麻下过图象直观的

面的图像彳是示她骑?E的路程，用时司的关系。找到对应的量

路41/干A

24

20

16

/

12

8

4**

U10203040506070809010011012D时间/，

（1）笑笑骑自行车行驶的路程和时间成正比例吗?

为什么？

（2）根据图像估计笑笑20分钟大约行驶多少千米

行驶20千米需要多少分钟？

1、下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完

整。

X390.5

y42.40.5

深化对正比例

2、判断下列说法是否正确,并说明理由。

基础的理解，会灵活

课后学生5分钟中

作业运用正比例知

（1）梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。

识。

⑵每时织布米数一定，织布的总米数和时间成正比

例。

（3）人的年龄和身高成正比例。

（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成

正比例。

(5)三角形的面积一定，底和高成正比例。

1、下图表示的是某加工厂的油菜籽质4直和

偿出的油的质量之间的关系。

I.TO*-,*MMMI

500!—MlMKUMi———匚目u.一|第1题:经历以

m-

300—1—MW”数〃描"点”的

过程，帮助学生

TKIInr^更好理解正比

777^7.、

⑴从上图可以看出这批油菜籽的出大京率例图象。再引导

是多j>?学生通过图象

(2)照这样计算，1200千克油菜籽可CZ#直观的找到对

出多1»千克油应的量。

发展⑶照这样计算，榨300千克油，需3m多

性作少千:总油菜籽？