2023届新高考物理一轮复习强化训练：碰撞问题

2023届新高考物理一轮复习强化训练

碰撞问题

一、单项选择题

1、在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3

小球静止，并靠在一起。1球以速度v。向它们运动，如图所示。设碰

撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是（）

11

=

A.V1=丫2=丫3=0B.Vi=0,V2V3—

Vi=0,v2=v3=^v0

C.D.V]=V2=0,V3—VQ

2、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=lkg,

V=6

mB=2kg,Am/s,vn=2m/s,当A追上B并发生碰撞后，A、B

两球速度的可能值是（）

A.v,J=5m/s,VB'=2.5m/s

B.VA'=2m/s,VB'=4m/s

C.VA'=—4m/s,VB'=7m/s

D.VA'=7m/s,VB'=1.5m/s

3、如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m?的小球A、B,

放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设B开始处于静止状态，A球以速

度v朝着B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，

则下列判断正确的是（）

A.若m=ni2,则两球之间有且仅有两次碰撞

B.若叫《ni2,则两球之间可能发生两次碰撞

C.两球第一次碰撞后B球的速度一定是£

D.两球第一次碰撞后A球一定向右运动

4、如图所示，在真空中一光滑绝缘水平面上，有直径相同的两个金

属球A、C,质量叫=1义10-2kg、mc=5X10^kg,静止在磁感应强

度B=0.5T的匀强磁场中的C球带正电，电荷量尔=1.0义10-2口在

磁场外不带电的A球以速度vo=20m/s进入磁场中，与C球发生正

碰后，C球对水平面的压力恰好为零（g取10m/s2）,则碰后A球的速

度为（）

：XXX

!xxx

A.10m/sB.5m/s

C.—10m/sD.—20m/s

5、如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，

当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在

一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（）

6、如图所示，在质量为M的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为m。,

小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑的水平面运动，与位于正对面的

质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下

列说法可能发生的是（）

A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为打、V2、V3,满足:

（M+m0）v=Mvi4-mv2+moV3

B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为q和V2,满足：Mv=Mv.

+mv2

C.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为w,满足：mv=（M+m）Vi

D.小车和摆球的速度都变为V”木块的速度为v2,满足：（M+m°）v

=（M+m0）Vi+mv2

7、如图所示，质量为m的小球A静止于光滑水平面上，在A球与墙

之间用轻弹簧连接，现用质量为3m的小球B以水平速度V。与A相碰

后粘在一起压缩弹簧，不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹

性势能为Ep,从球A被碰后开始到弹簧压缩到最短的过程中墙对弹簧

做的功为W,冲量大小为I,则下列表达式中正确的是（）

|人上

O

方〃〃〃〃〃〃力

9232

A.Ep=^mvoB.Ep—^rnvo

323

C.W=TmvnD.I=^mv（）

8、如图所示，用长为1的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止。

一质量为m的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共

同摆动一小角度，不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一

小角度的过程，下列说法正确的是（）

A.若保持m、v、1不变，M变大，则系统损失的机械能变小

B.若保持M、v、1不变，m变大，则系统损失的机械能变小

C.若保持M、m、1不变，v变大,则系统损失的机械能不变

D.若保持Mm、v不变，1变大，则系统损失的机械能不变

二、多项选择题

9、如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上.物体

B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰.在B跟弹簧相碰

后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）

A.弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同

B.弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小

C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小

D.物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零

10、如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m的装有弧形槽的小

车.现有一质量也为m的小球以v。的水平速度沿切线水平的槽口向小

车滑去（不计摩擦），到达某一高度后，小球又返回小车右端，则（）

A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为当

B.小球离开小车后，对地将向右做平抛运动

C.小球离开小车后，对地将做自由落体运动

D.此过程中小球对小车做的功为说

11、如图所示，竖直放置的半径为R的半圆形轨道与水平轨道平滑连

接，不计一切摩擦.圆心0点正下方放置质量为2m的小球A,质量

为m的小球B以初速度V。向左运动，与小球A发生弹性碰撞.碰后小

球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道,则小球B的初速度V。可能为（重

力加速度为g）（）

A.2-^RB.也就

C.275^

12、如图所示，位于光滑水平桌面上且质量相等的小滑块户和Q都可

以视为质点，Q与轻质弹簧相连，设Q静止，户以某一初动能£水平

向Q运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失,

用£表示弹簧具有的最大弹性势能，用氏表示Q具有的最大动能,

则（）

£)

A.Ex=~B.Ek&

乙

£)

C.Ez=wD.E产&

乙

13、如图所示，三小球a、b、c的质量都是m,都放于光滑的水平面

上，小球b、c与水平轻弹簧相连且静止，小球a以速度v。冲向小球

b,碰后与小球b粘在一起运动.在整个运动过程中，下列说法中正

确的是（）

—►vQbc

gQQWWAO

/7/y〃〃〃〃〃加〃〃〃〃〃，，加

A.三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒

B.三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒

C.当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大

D.当弹簧第一次恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动

能一定不为零

三、非选择题

14、北京冬奥会冰壶比赛训练中，运动员将质量为19kg的冰壶甲推

出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶

甲以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心.若两冰壶质量相等，

求：

(1)冰壶乙获得的速度大小；

⑵试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞；若是非弹

性碰撞，能量损失多少.

15、如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C,质量关系是m,、=

mc=m、mlt=^0开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处

于静止状态,滑块A以速度V。正对B向右运动，在A未与B碰撞之前,

引爆了B、C间的炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起,

以速率V。向左运动。求：

(1)炸药的爆炸过程中炸药对C的冲量;

⑵炸药的化学能有多少转化为机械能。

16、如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=lkg

的相同小球A、B、C,现让A球以v°=2m/s的速度向着B球运动，A、

B两球碰撞后黏合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的

最终速度Vc=lm/s.求：

扁忌

ABC

(DA.B两球与C球相碰前的共同速度为多大？

⑵两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

17、如图所示，用长为R的不可伸长的轻绳将质量为?的小球A悬挂

于。点.在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B(可视为质点)置

于长木板C的左端静止.将小球A拉起，使轻绳水平拉直，将A球由

静止释放，运动到最低点时与小物块B发生弹性正碰.

'■Bc

(1)求碰后小物块B的速度多大？

(2)若长木板C的质量为2m,小物块B与长木板C之间的动摩擦因数

为u,长木板C的长度至少为多大，小物块B才不会从长木板C的

上表面滑出？

答案与解析

1、D

解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守恒，若

各球质量均为m,则碰撞前系统总动量为mvo,总动能应为Imvol假

如选项A正确，则碰后总动量为《mv。，这显然违反动量守恒定律，

故不可能。假如选项B正确，则碰后总动量为:mv。，这也违反动量

守恒定律，故也不可能。假如选项C正确，则碰后总动量为mv。，但

总动能为|mv02,这显然违反机械能守恒定律，故也不可能。假如选项

D正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，

而且合乎情理，不会发生二次碰撞，故选项D正确。

2、B

解析：虽然题给四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰

后A的速度VA'大于B的速度VB',不符合实际，即A、D项错误；C

项中，两球碰后的总动能Ek后=5科'叶全/2=57J,大于碰前的

总动能Ek前=引1声,：+J咿1；2=22J,违背了能量守怛定律，所以C项错

乙乙

误；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，所以B项正确.

3、A

解析：设A球和B球第一次碰撞后速度分别为（和V2,取向左为正方

向。根据动量守恒定律得miV=miVi+m2V2,根据机械能守恒定律得

mi—m2ml

|mlv1~+^m2V2\解得Vi=2

mi+1112''"Rii+nhVo若m1=m2,则得V,

=0,V2=v,即A与B碰撞后交换速度，当B球与墙壁碰后以速度V2

返回，并与A球发生第二次碰撞，之后B静止，A向右运动，不再发

生碰撞，所以两球之间有且仅有两次碰撞，故A正确。若m«ni2,则

得—,v2^0,两球之间只能发生一次碰撞，故B错误。两球第

一次碰撞后,B球的速度为v2=^v,不一定是:，与两球的质量

关系有关，故C错误。两球第一次碰撞后A球的速度为5=£处、，，

mi+m2

当%＞叱时vPO,碰后A球向左运动，当mi=m2时v1=0,碰后A球静

止；当叫，时v《0,碰后A球向右运动。故D错误。

4、A

解析：A球与C球发生正碰，则动量守恒，即mAV（）=mAVA+nicVc，接触

后，C球所带电荷量变为去对水平面的压力为零，则表cB=mcg.解

以上各式得VA=10m/s,所以A正确.

5、C

解析：对A由机械能守恒有mgh=1mv2,得丫=也疏。对碰撞过程由

动量守恒有mv=2mv，，得v，=yj号对整体设上升的最大高度

为h,，则由机械能守恒有2mgh'=1x2mv,2,解得h'C正

乙A

确。

6、B

解析：因碰撞时间极短，所以单摆相对小车没有发生摆动，即摆线对

摆球的作用力原来是竖直向上的，现在还是竖直向上的，没有水平方

向的分力，未改变摆球的动量，即摆球没有参与这个碰撞过程，摆球

的速度不发生变化，故A、D错误；因为单摆的速度不变，所以研究

对象选取小车和木块所构成的系统，若碰后分离，水平方向动量守恒,

由动量守恒定律得Mv=Ms+mv2,故B正确；也有可能小车和木块发

生碰撞后以同一速度运动，故C错误。

7、A

解析：A、B碰撞过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得3mv0=

(3m+m)v,解得v=0.75v。，碰撞后，AB一起压缩弹簧，当AB的速

度减至零时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律得，最大弹性势能

19

2

Ep=-•4mv,联立解得Ep=^mvo,A正确，B错误；从球A被碰后开

始到弹簧压缩到最短的过程中，对AB及弹簧整体，由动量定理得I

=4mv=3mv0,选项D错误；墙对弹簧的弹力位移为零，则墙对弹簧

做功为零，C错误.

8、D

解析：弹丸击中沙箱过程系统水平方向动量守恒，以弹丸的初速度方

向为正方向，由动量守恒定律得mv=(M+m)V，，解得v，=E大，

弹丸与沙箱一起摆动过程系统机械能守恒，由能量守恒定律可知，整

个过程系统损失的机械能为△£=)，一:(M+m)v，%—,

zzzM-rm

Mmv

若保持m、v、1不变，M变大，系统损失的机械能了—=

AEU2FM+m

mv2

-7~~变大，故A错误；若保持M、V、1不变，m变大，则系统损失

,m

21+-

lMJ

，小一上.Mmv2Mv2

的机械能变大，故B错误；若保持M、m、1

(,

21+-

ImJ

Mmv2

不变，V变大，则系统损失的机械能通「一变大,故C错误;

、、Mmv2

若保持Mm、v不变,】变大,则系统损失的机械能近=二而

不变，故D正确。

9、ABD

解析：滑块B与弹簧接触后，弹簧发生形变，产生弹力，B做减速运

动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故A正

确；A、B和轻弹簧组成的系统能量守恒，弹簧压缩量最大时，弹性

势能最大，A、B的动能之和最小，故B正确；A、B和轻弹簧组成的

系统所受合外力等于0,系统的动量守恒，故C错误；当两者速度相

等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续做加速运动，B继续做减速运

动，当弹簧恢复原长时'，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，

故D正确.

10、ACD

解析：小球在小车上到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方

向总动量守恒，小球离开小车时类似弹性碰撞，二者速度互换，故选

项A、C、D都是正确的.

11、BC

解析：A与B碰撞的过程为弹性碰撞，则碰撞的过程中动量守恒，设

B的初速度方向为正方向，碰撞后B与A的速度分别为vi和V2,贝IJ：

mvo=mvi+2mv2,由能量守恒得:联立得：v2

=V-若恰好能通过最高点，说明小球到达最高点时仅由小球的重力

提供向心力，设在最高点的速度为v,nin,由牛顿第二定律得：2mg=

2

2m•9，A在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒，得：2mg-2R

K

/2/

•2mv2—1•2mvmin\v[—,解得：v0=1.5^5gR,可知

若小球A经过最高点，则需要：Vo21.5^/5gR.若小球不能到达最高点,

则小球不脱离轨道时，恰好到达与0等高处，由机械能守恒定律得：

19v"___

2mg•R=-•2mv2〃\v"?=；，解得v。"=1.5^2gR,可知若小

乙o2

球不脱离轨道时，需满足：v°WL5啊.由以上的分析可知，若小球

不脱离轨道时，需满足：VoW1.5啦就或V。21.5m就，故A、D错误,

B、C正确.

12、AD

解析：取滑块〃运动的方向为正方向，当滑块刀和滑块Q达到共同速

度时，弹簧具有的弹性势能最大，由动量守恒定律有〃%=2旌，①

最大弹性势能£=；/诏一；.2加，②

又瓦=:勿％2,③

联立①②③得片=9，A正确，B错误；由于滑块只滑块Q的质

量相等，故在相互作用过程中发生速度交换，当弹簧恢复原长时，滑

块产的速度为零，系统的机械能全部变为滑块Q的动能，C错误，D

正确。

13、ACD

解析：在整个运动过程中，三球与弹簧组成的系统的合外力为零，总

动量守恒，a与b碰撞过程机械能减少，故A正确，B错误；当小球

b、c速度相等时，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故C正确；

当弹簧第一次恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据动量守恒和

机械能守恒分析可知，小球b的动能不为零，故D正确.

14、答案：⑴0.3m/s

(2)非弹性碰撞0.57J

解析：(1)由动量守恒定律知mv】=mv2+mv3

将Vi=0.4m/s,v2=0.