甘肃省天水市麦积区2023-2024学年数学七年级上册期末调研试题含解析

甘肃省天水市麦积区2023-2024学年数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在四个数一2,-1,0,1中，最小的数是（）

A.1B.0C.-1D.-2

2.若方程2x+l=-2与关于x的方程L2（x-a）=2的解相同，则a的值是（）

1

A.1B.-1C.-2D.--

2

3.如果m>0,n<0,且那么m,n,-m,-n的大小关系是（）

A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-n

C.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m

4.-9的绝对值是（）

1

A.9B.-9C.±9D.-

9

5.若—2x"iy4与—：孙6+“是同类项，贝。“2一〃2的值是（

）

A.-2B.0C.1D.4

6.已知一个多项式与的和等于2x—3,则这个多项式是（）

A•—+2x+2B•—x?+x+2C・—%+2D•—x2+x—2

7.十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，

国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000

元（）

A.8X1014元B.0.8X10M元C.80X1012元D.8X1013元

8.方程3x+2=8的解是（）

101

A.3B.—C.2D.-

32

9.如果2/V与尤2yM是同类项，那么/的值是（）

A.6B.27C.8D.9

10.用量角器度量NA05如图所示，则NA08的补角是（）

A.125°B.55°C.45°D.135°

11.如图。是直线A3上一点，NCQ4=9O°,QD平分NAOC,OE平分NBOC,下列结论：①NDOE=90°

②OC平分NOQE；③NCOE+N3QD=18()°；@ZAOD=ZBOE,其中正确的是()

A.①②③B.①（D④C.①②③④D.①③④

12.若x=l是方程2%+加—6=（）的解，则加的值是（）

A.-4B.4C.-8D.8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n

（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）.

(1)(2)(3)

14.点A,B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=，AB,则点C对应的有理数是

4

AB

■1・I]I■

-3-2-I012345

15.已知同=3,例=2,K|a-=b—a,则a-b=.

16.已知NA=55。，则NA的余角等于______度.

17.分解因式：2a3-8a=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则

还剩4套.问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？

19.（5分）如图，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求：

（1）用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）

⑵当a=3,b=2时,x=J时，求剩余部分的面积

20.（8分）如图，已知数轴上点A,0,8对应的数分别为-2,0,6,点P是数轴上的一个动点.

AOB

-----------------------------------力------------------------------

（1）设点P对应的数为了.

①若点P到点厶和点B的距离相等，则％的值是;

②若点P在点A的左侧，贝IJP4=,PB=（用含x的式子表示）；

（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点。向右运动，同时点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点3以每

秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点M和点N分别是AP和OB的中点，设运动时间为f.

①求MN的长（用含/的式子表示）；

MN

②当r=5时，请直接写出---------的值.

AB-OP

21.（10分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳.周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷

爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙.如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千

米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？

22.（10分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6,12,18,24,30,…等数字.

（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有"（«^1）的式子表示出来;

（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342,你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？

（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？

23.（12分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：

第例第2列第3列第咧第5列第例…

第】行1

第2行35

第3行,79H

第桁13151719

第5行*2123252729

第俯，313335373941

•••2••••••••••••

（1）第7行最后一个数字是,在第10行第1列的数字是

（2）请用含〃的代数式表示第N行的第1个数字和最后一个数字；

（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如:第4行和第5行的15,17,23,25）,请问能否在第10行和第

11行中求出4个数字的和是440?若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.

【详解】解：因为—所以最小的数是-2.

故选：D.

【点睛】

本题考査了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0,正数大于0,负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握

有理数的大小比较方法是解题的关键.

2、B

【分析】求出第一个方程的解得到X的值，代入第二个方程计算即可求出a的值.

【详解】解：方程2x+l=-2,

3

解得：x=--,

2

代入方程得：l+3+2a=2,

解得：a=-l

故选：B.

【点睛】

此题考查解一元一次方程——同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待

定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.

3^A

【分析】由m>0,n<0可知-m<0,-n>0,由m<冋可得mV-n,-m>n,根据有理数大小的比较方法即可得答案.

【详解】Vm>0,n<0,

-m<0,-n>0,

,n<0>

m<-n,-m>n,

.".-n>m>-m>n,

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的比较方法及绝对值的性质，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝

对值大的反而小.

4、A

【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.

【详解】•••负数的绝对值等于其相反数，

二-9的绝对值是9,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.

5、B

【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入他2-〃2计算即可.

【详解】V-2x"Ty4与—§xy6+”是同类项，

m-\-\»6+〃=4,

:•m=2,n=—2,

:.m2-n2=0,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

6、D

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.

【详解】解：根据题意可知：(x2-2x-3)-(2x2-3x-l)

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案为：D

【点睛】

本题考査整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

7、D

【解析】80000000000000元=8X1013元，

故选D.

点睛：本题考査了正整数指数科学计数法，对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成ax10"的形式，其中

1W时＜10,〃是比原整数位数少1的数.

8、C

【分析】移项、合并后，化系数为1,即可解方程.

【详解】解：移项、合并得，3x=6,

化系数为1得：x=2,

故选：C.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.

9、C

【分析】根据同类项的定义，可得m,n的值，根据有理数的加法，可得答案.

【详解】解：由题意，得n+l=3

解得n=l.

故，=23=8

故选：C.

【点睛】

本题考査了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键.

10、D

【解析】由图形可直接得出.

【详解】由图形可知，NA08的度数为45。，则NA08的补角为135。.

故选D.

【点睛】

本题考查了余角和补角，正确使用量角器是解题的关键.

11、C

【分析】根据平角和角平分线的定义，逐一判定即可.

【详解】VZCOA=90°,

：.ZBOC=90°

平分NAOC,OE平分NBOC,

...NDOE=J(ZAOC+ZBOC)=90°,故①正确；

.,.ZCOD=ZCOE=45°,即OC平分NDOE,故②正确；

ZCOE+ZBOD=45o+90°+45o=180°,故③正确；

.•.ZAOD=ZBOE=45°,故④正确；

故选：C.

【点睛】

此题考査了平角的定义与角平分线的定义.题目很简单，解题时要仔细识图.

12、B

【解析】根据方程的解，把x=l代入2x+m-6=0可得2+m-6=0,解得m=4.

故选B.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、3n+l

【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图

形有4+3(n-l)=3n+l个

考点：规律型

14、2.1或1.1

【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可.

【详解】如图1,当点C在点B左侧时，

ACR

11丄I1,IJ+I.

-3-2-1012345

图1

•.•点A表示的数是-2,点B表示的数是4,

.,.|AB|=|4-(-2)|=6,

1

VBC=-AB,

4

.,.BC=-x6=l.l,

4

.•.点C表示的数是：4-1.1=2.1；

如图2,点C在点B的右侧时，

ARc

-3-2-1012345678

图2

•••点A表示的数是-2,点B表示的数是4,

.,.|AB|=|4-(-2)|=6,

1

VBC=-AB,

4

1

.•.BC=-x6=l.l,

4

二点C表示的数是：4+1.1=1.1；

故答案为：2.1或1.1.

【点睛】

本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键.

15、-1或-5

【分析】先根据|a-b|=b-a得到bNa,再根据绝对值的性质去绝对值符号，从而确定出a、b的值，代入代数式进行计

算即可.

【详解】解：因为|。一切=》一。，

所以匕2a,

因为|a|=3,仍|=2,

所以a=—3,b—+2t

当1=一3，6=2时，a-b=-3-2=-5,

当a=-3,b=-2时，a+力=-3—(-2)=-1.

综上所述：。一力=一1或-5.

故答案为：-1或-5.

【点睛】

本题考査的是代数式求值，主要考查有理数的减法以及绝对值的性质，熟知有理数减法的法则是解答此题的关键.

16、1

【解析】解：由余角定义得：90。-55°=1°.

故答案为1.

17、2a(a+2)(a-2)

【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观

察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，

2a2-8a=2a(a?-4)=2a(a+2)(a-2).

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、12名

【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.

【详解】设安排x名男生搬运，则

4x-8=3x+4,

x=12,

答：安排12名男生

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.

19、(1)ab-4x2(2)5

【分析】⑴根据题意列出代数式即可；

⑵将已知数值代入⑴中的代数式即可.

【详解】解：⑴根据题意可得：阴影部分的面积=ab-4x2

(2)当a=3,b=2时,x=J代入⑴中

所以阴影部分的面积=ab-4x2=3x2-4x|—=5

12丿

【点睛】

此题主要考查了列代数式及计算，关键是根据图形的特点列出代数式.

20、(1)①2,②一2-X,6-X;(2)①7t+4,②丄.

2

【分析】(D①根据中点的定义即可求解；②根据数轴上的距离公式即可求解；

(2)分别用含t的式子表示点P、A、B、M、N表示的数即可求解.

【详解】(D设点P对应的数为X.

①若点P到点A和点3的距离相等，则P是AB的中点，

-2+6

故x的值是一-=2

2

故答案为：2；

②若点尸在点A的左侧，则卩4=-2-x,PB=6-x

故答案为：—2—X；6—x；

(2)点尸以每秒1个单位长度的速度从点。向右运动，故点P表示的数为t,

点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A表示的数为-2-3t,

点B以每秒12个单位长度的速度向右运动，故点B表示的数为6+12t,

,••点M和点N分别是AP和OB的中点，

.••点M表示的数为‘+(一2一")=_"％点点表示的数为0+6+12f=6n3

22

①二W=(6r+3)-(-z-l)=7t+4；

②AB=(12/+6)-(-2-3，)=157+8,

当。=5时，MN=39,AB=83,OP=5

•____M__N______39_1

**AB-OP~S3-5-2'

【点睛】

此题主要考査数轴上动点的应用，解题的关键是熟知数轴上的数运动的特点.

21、小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.

【分析】本题中存在的相等关系是：爷爷所走的路程=小明所走的路程.依此列方程求解判断即可.

【详解】解：设小明用x小时追上爷爷，

根据题意列方程得：

1

4x—+4x=12x,

2

x=—，

4

小明追上爷爷时，爷爷共走了4x丄+4x丄=3千米，

24

3千米V3.2千米，

答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.

故答案为爷爷没有到公园.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的应用.

22、(1)第”的一个数为：2〃；(2)所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；(3)不可能抽到相邻3张卡片,

使得这些卡片上的数字之和为1.

【分析】(1)结合数字分析可以得出第n的一个数字就是2的n倍；

(2)设抽出的三张卡片分别是2n—2,2n,2n+2.由其和为342建立方程求出其解即可；

(3)根据(2)式子建立方程求出n的值，看是否为整数就可以得出结论.

【详解】解：(D由题意，得

2=2X1,

12=2X2,

18=2X3,

24=2X4,

2/i=2xn.

故第”的一个数为：2〃.

(2)设抽出的三张卡片分别是2〃-2,2n,2n+2.根据题意，得

2n-2+2〃+2"+2=342,

解得："=19,

2n-2=108,

2n=114,

2n+2=3.

故所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；

(3)当2"-2+2〃+2"+2=1时，

43

解得：n=—,不是整数.

9

故不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1.

【点睛】

本题考查了数字的变化规律的运用