广东省梅州市大埔县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷【含答案】

广东省梅州市大埔县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1.已知一元二次方程f-2x+l=0,则它的二次项系数为（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.两组对角分别相等

C.对角线互相平分D.两组对边分别平行

3.若/XABC:ADEF,BC=6,EF=4,贝—=()

DF

492D.3

A.-B.-C.一

9432

4.若关于x的一元二次方程加+陵+c=0（a#0）一个根为x=—1,!则下列等式成立的是（）

A.a+/?+c=OB.a—/?+c=0C.—a—/?+c=0D.—a+b+c=0

5.如图，在RtABC中，ZACB=90°,。为A8中点，CD=3,则A8长为()

A.5B.6C.7D.8

6.若把方程9-6x-4=0的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（）

A.（x-3）B.（x-3）』13

C.（尤-3）2=9D.（x+3）2=5

acp\ci+2c—。

7.已知］=7=7=£且6+2"_/>0,则的值为（）

baf3h+2a-f

A.-B.-C.-D.-

2336

8.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚

向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程,

共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）

A.32个B.36个C.40个D.42个

9.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前

一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x,则可列方程（）

A.200+200（1+x）2=l400B.200+200（l+x）+200（l+x）2=1400

C.200（1+x）2=l400D.200（l+x）+200（l+x）2=i400

10.某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形.如图，其方法是：过C点作CRLAB于

R，再过。准。QJCA于再过4作于2,…，若一ABC的边长为“，则C0=且"，

2

DQ,力a,D,D、也a,依此规律，则0人的长为（）

124•38

二、填空题

11.把一元二次方程（x+iy=2化为一般形式为.

12.如图，要使AABC与A4DE相似，则需添加一个适当的条件是（只添一个即可）.

13.如图，在NMON的两边上分别截取。4、OB,使04=08；分别以点A、B为圆心，04长为半径

作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四边形。4cB的面积为4cm2.则OC的长

为cm.

14.如图，在./BC中，DE//BC,黑=2.若AE=6,则EC的值为

A

15.如图将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周

长的最小值为

三、解答题

16.解方程：x(x-4)=x-4.

17.随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”,

设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老

师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.

(1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为—;

(2)用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.

18.若关于X的方程/771r+机=0有两个相等实数根，求代数式病-8机+10的值.

19.已知a,b,c,是的三边长，且==乌=”0,若的周长为60,求各边的长.

20.某种精品，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果

每天要盈利1080元，每件应降价多少元？

21.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题："今有邑方不知大小，各开中门，出北门三

十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”.其大意是:如图，一座正方形城池，A为北门中

点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到。处

正好看到B处的树木，求正方形城池的边长.

22.在RtAABC中，Z4CB=90°，点。是A8的中点，连接8,过点8,C分别作BF//CD,CF//AB,

BF、CF交于点F.

(1)求证：四边形CD3F是菱形；

(2)当AC和8c满足怎样的关系时，四边形88尸是正方形？并证明你的结论.

23.如图，在矩形ABC。中，AB=8,8C=16,点P从点。出发向点A运动，运动到点A停止，同时,

点。从点8出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、。的速度都是每秒1个单位，连接尸Q、AQ、

CP.设点P、。运动的时间为1秒

(1)当，为何值时，四边形A8QP是矩形；

(2)当仁6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由.

参考答案:

1.A

2.A

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.C

11.x2+2x-l=0

12.ZB=ZADE(答案不唯一)

13.4

14.3

15.8

16.X]=4,々=1

17.(1)y;(2)图表见解析，J

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