2023山东省蒙阴县上学期九年级数学期中试卷

2022-2023学年度上学期期中教学质量检测C.y=(x-5)"-3D.y=(x+5)"+3

九年级数学7.如图，AB是。O的直径，CD±AB,ZABD=60°,CD=2«,

则阴影部分的面积为

(时间90分钟，共120分)9

A.--7TB.nC.2兀D.4兀

三总分3

题号——8.如图，ADEF与AABC是位似图形，点O是位似中心，

20212223242526D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则4DEF与

△的面积比是

得分ABC

A.1：6B.1：5C.1：4

一.选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你9.若4(-6,yi),3(-3,度)，C(l,⑸为二次函数y=¥+4x-5

认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共42分)图象上的三点，则%，度,总的大小关系是(第8题图)

题号I23456789101112

A.B.yi<yz<y3C,)^<y1<y2D./<为〈盟

答案

10.某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增

1.下列图形是中心对称图形的是长率为X,则下面所列方程正确的是()

A.90(1+x)2=144B.90(1-x)2=144

©©©>®C.90(1+2x)=144D.90(1+x)+90(1+x)2=144-90

A.B.C.D.

11.如图，四边形1及⑦是。。的内接四边形，O0的半径为2,

2.用配方法解一元二次方程丁一61一10=0时，下列变形正确的为

A.(x+3f=lB.(x-3)2=125435°,则AC的长为

C.U+3)2=19D.(x-3)2=19A.24B.冗

3.对于二次函数y=-；(x-2)2-3,下列说法正确的是

(第11题图)

A.开口向上B.对称轴为x=2

12.如图，正aABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合)，且NAPD=60。,

C.图象的顶点坐标为(-2,-3)D.当X>2时，y随x的增大而增大

PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是

4.已知。。的半径为5c，”，点。到同一平面内直线/的距离为6c”，则直

线/与O。的位置关系是

A.相交B.相切C.相离D.无法判断B

5.如图，AB是QO直径，NAOC=13(T,则ND的度数为

A.65°B.25°C.15°D.35°

(第5题图)

6.抛物线y=V先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是

A.y=(x—5)一+3B.y=(x+5)--3

二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在题中横线上，每小题3分，共21分）

13.一元二次方程f+4x=0的解是.

14.在平面直角坐标系中，点尸（-1,2）关于原点的对称

的点的坐标是.

15.如图，仍是。。的直径,87是。0的切线，若

N4快45。，力作2,则阴影部分的面积是21.（本题满分6分）

（第15题图）

16.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，在平面直角坐标系中，△力比的位置如图所示.（每个小方

格都是边长为1个单位长度的正方形）

将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度

（1）画出△川先'关于原点对称的△48G；

（2）将绕点3逆时针旋转90。，画出旋转后得到的△

AM,并求出此过程中线段仍扫过的区域的面积.（结果保留乃）

（第21题图）

物生长的温度为℃.22.（本小题满分8分）

17.已知抛物线y=ax?+bx+c与x轴的公共点是（一4,0）,（2,0）,已知二次函数尸2・2/依+加+3是常数）.

则这条抛物线的对称轴是直线（1）求证：不论用为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

18.如图，点A,B,C在圆0上，0C1AB,垂足为D,（2）把该函数的图象沿），轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公

若。。的半径是10cm,AB=12cm,则CD=cm.共点？

19.如图是二次函数丫=僦耳6乂+（:图象的一部分，图象过点A（-3,0）,对称轴为直线x=-l,给出以下结论:

①abcVO②b?-4ac>0®4b+c<0

R1

④若B（-义，yi）.C（-上，y2）为函数图象上的两点，则y〉y?

22

⑤当・3WxWl时，yNO,其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）.

三、开动脑筋，你一定能做对！（共63分）

20.解方程（每小题4分，共8分）

（1）X2-5X-6=0；(2)X2+4X-1=0.

24.（本小题满分10分）

23.（本题满分8分）

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价为25元/件

已知4ABC内接于以AB为直径的。O,过点C作。O的切线交BA的延长线于点D,且DA：

时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

AB=1：2.（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）

之间的函数关系式；

（I）求NCDB的度数；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

（2）在切线DC上截取CE=CD,连接EB,判断直线EB与OO的位置关系，并证明.（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30,请你计算最大利润.

（第23题图）

25.(本题满分11分)26.(本题满分12分)