五年级上册数学教案-第三单元：小数除法-循环小数∣人教新课标

/教案标题：五年级上册数学教案-第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标一、教学目标1.让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。2.培养学生的小数除法运算能力，能够正确计算小数除以整数的商，并能判断循环小数。3.引导学生观察、分析、归纳，提高解决问题的能力。二、教学内容1.循环小数的概念2.循环小数的简便记法3.小数除以整数的运算方法4.循环小数的判断方法三、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念，小数除以整数的运算方法。2.教学难点：循环小数的简便记法，循环小数的判断方法。四、教学过程1.导入：通过生活中的实例，引出循环小数的概念。2.新课讲解：（1）讲解循环小数的概念，让学生理解循环小数是一种特殊的小数。（2）讲解循环小数的简便记法，让学生学会如何用简便记法表示循环小数。（3）讲解小数除以整数的运算方法，让学生掌握如何计算小数除以整数的商。（4）讲解循环小数的判断方法，让学生学会如何判断一个数是否为循环小数。3.练习：布置一些小数除以整数的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。4.小组讨论：让学生分组讨论循环小数的性质和应用，提高学生的合作能力和口头表达能力。5.课堂小结：对本节课所学知识进行总结，让学生明确掌握的知识点。6.作业布置：布置一些循环小数的题目，让学生课后完成，巩固所学知识。五、教学反思通过本节课的教学，让学生掌握了循环小数的概念、简便记法、小数除以整数的运算方法和循环小数的判断方法。在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。六、教学评价1.课后对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。2.在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。3.通过课后辅导，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助。总之，本节课的教学旨在让学生掌握循环小数的知识，培养学生的数学素养，为今后的学习打下坚实的基础。在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，提高教学效果。重点关注的细节：循环小数的概念、简便记法、小数除以整数的运算方法和循环小数的判断方法。一、循环小数的概念循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现。例如，0.333…（3无限循环）和0.121212…（12无限循环）都是循环小数。循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数是指小数部分从第一位开始就循环的小数，如0.333…；混循环小数是指小数部分从某一位开始循环的小数，如0.121212…。二、循环小数的简便记法循环小数的简便记法是用一个点或者横线将循环的数字标记出来。例如，0.333…可以表示为0.•3•，0.121212…可以表示为0.•12•。简便记法可以让我们更直观地看出循环小数的循环节，便于计算和判断。三、小数除以整数的运算方法小数除以整数的运算方法与整数除法类似，可以分为以下步骤：1.将小数点移动到被除数的末尾，使被除数变成整数。2.将除数写在除号的左边，被除数写在除号的右边。3.从被除数的最高位开始，将除数除以被除数的相应位数，得到商和余数。4.将余数乘以10，再除以除数，得到下一位的商和余数。5.重复步骤4，直到商的小数部分达到所需的精度或者出现循环。四、循环小数的判断方法判断一个数是否为循环小数，可以通过以下方法：1.观察法：观察小数部分是否有数字重复出现。如果有，那么这个数可能是循环小数。2.运算法：将小数除以1，如果商是整数，那么这个数不是循环小数；如果商是无限小数，那么这个数可能是循环小数。3.化简法：将小数表示为分数，如果分母只含有2和5的因子，那么这个数不是循环小数；如果分母含有其他质因子，那么这个数可能是循环小数。以上是关于循环小数的教学重点，教师需要关注学生在学习过程中对这些知识点的掌握情况。在教学过程中，可以通过举例、练习、小组讨论等方式，帮助学生理解和掌握这些知识点。同时，教师还需要关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习热情，提高教学效果。在教学中，教师应当通过多种教学策略来强化学生对循环小数概念的理解和运算技能的掌握。以下是对上述重点细节的详细补充和说明：循环小数的概念为了帮助学生更好地理解循环小数的概念，教师可以通过实际例子来引导学生观察循环小数的特点。例如，可以让学生思考0.3和0.333...的区别，以及0.1和0.121212...的区别。通过这些例子，学生可以直观地感受到循环小数是无限不循环的小数，并且有一组数字在不断重复。此外，教师可以通过数学故事或者历史背景来增加学生对循环小数的兴趣。例如，介绍古代数学家如何发现循环小数的规律，以及循环小数在数学发展史上的重要性。循环小数的简便记法在教授循环小数的简便记法时，教师应当明确指出简便记法的规则，并通过多个例子来展示如何将循环小数转换为简便记法。例如，0.333...可以写作0.•3，而0.121212...可以写作0.•12。教师还应当强调，简便记法中的循环节必须是连续重复的数字。为了加深学生的理解，教师可以设计一些练习题，让学生自己尝试将循环小数转换为简便记法，并互相检查答案。小数除以整数的运算方法在教授小数除以整数的运算方法时，教师应当从简单的小数除法开始，逐步过渡到更复杂的情况。教师可以通过板书演示除法的过程，并解释每一步的原理。例如，计算0.6除以2时，可以将小数点移动到6的后面，变成6除以2，得到3，因此0.6除以2等于0.3。对于更复杂的情况，如循环小数的除法，教师应当引导学生观察商的重复模式，并解释如何确定循环节。通过大量的练习，学生可以逐渐掌握小数除以整数的运算方法。循环小数的判断方法判断循环小数的方法需要学生具备一定的观察力和分析能力。教师可以通过提供一系列的小数，让学生尝试判断哪些是循环小数，哪些不是。在学生尝试之后，教师可以引导学生总结循环小数的特征，如小数部分的数字是否有规律地重复出现。教师还可以通过数学证明来加深学生对循环小数判断方法的理解。例如，通过将循环小数转换为分数，展示分母中包含的质因子，从而证明为什么这样的小数是循环小数。教学评价与反馈在教学过程中，教师应当定期进行形成性评价，以了解学生对循环小数概念和运算方法的掌握情况。这可以通过课堂提问、小组讨论、课后作业和单元测试等方式进行。根据学生的表现，教师可以及时给予反馈，对学生的错误进行纠正，对学生的进步给予表扬。教学反思在教学结束后，教师应当进行反思，考虑教学目标是否达成，教学策略是否有效，学生是否积极参与。