《一元一次方程的应用》（第4课时）示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

第七章一元一次方程一元一次方程的应用教学设计第四课时教学目标能熟练运用列方程解应用题的步骤解决储蓄问题和营销问题.教学重点及难点重点：理解储蓄问题和营销问题.难点：能熟练运用列方程解应用题的步骤解决储蓄问题和营销问题.教学准备多媒体课件、直尺或三角板.《一元一次方程的应用情境引入》图片，《一元一次方程的应用相关知识点》图片，《一元一次方程的应用相关例题》图片.教学过程【情境引入】同学们过年的时候都会收到长辈的压岁钱吧.你的压岁钱是怎么用的呢？你是否想过怎样让你的压岁钱变多呢？下面我们就来研究这个问题.设计意图：通过问题引发学生关于一元一次方程的应用知识的思考，帮助学生体会有关一元一次方程的知识，并用来解决实际问题．【探究新知】例题精讲1周大爷准备银行储蓄一笔现金.银行的一年定期储蓄年利率为3.5%，二年定期储蓄年利率为4.4%，如果将这笔现金存二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期储蓄的方式多得利息335.5元.周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？解:设这笔现金为x元.第1年一年定期存款所得利息为3.5%x，第2年一年定期存款所得利息为3.5%×(1＋3.5%)x.二年定期存款所得利息为2×4.4%x.根据题意，得解得x=20000.经检验，x=20000（元）符合题意.所以，周大爷准备储蓄的这笔现金为20000元.例题精讲2商店将某种商品按原价的九折出售，调价后该商品的利润率是15％.已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价.售价=成本×（1+利润率）解:设商品的原价为x元，根据题意，得90%x-1800=1800×15%.解这个方程，得x=2300.经检验，x=2300(元)符合题意.所以，每件商品的原件为2300元.教师总结：在有关营销问题中，一般要涉及到成本、售价、利润.它们的关系是：①售价-成本=利润，②利润/成本×100％=利润率，③成本×（1+利润率）=售价.有时可用“进货价”代替“成本”.但实际问题中成本除包括进货价外，还应包括诸如运输费、仓储费、损耗、职工工资等.设计意图：问题引入培养学生独立思考的能力.培养学生的思维方式和思维能力，由教师对知识点进行总结，并通过例题使学生对知识的掌握更加全面.【应用新知】1.一件商品按成本价提高50％标价，再打8折销售，售价为240元.这件商品的成本价是多少？解：设商品的成本价是x元.根据题意得：（1+50％）×80％x=240.解得：x=200.经检验，x=200（元）符合题意.所以，商品的成本价是200元.2.李老师于2013年8月到银行将30000元现金存三年定期储蓄.在网上使用“存款利息计算器”计算可知，到期本息合计将共得34500元.三年定期储蓄的年利率是多少？解：设三年定期储蓄的年利率是x.根据题意得30000×3x=34500-30000.解得：x=5％.经检验x=5％符合题意.所以，三年定期储蓄的年利率是5％.设计意图:通过典型例题检查学生对知识的掌握情况.【课堂小结】1.总结概括本节知识点在有关营销问题中，一般要涉及到成本、售价、利润.它们的关系是：①售价-成本=利润，②利润/成本×100％=利润率，③成本×（1+利润率）=售价.有时可用“进货价”代替“成本”.但实际问题中成本除包括进货价外，还应包括诸如运输费、仓储费、损耗、职工工资等.2.板书设计第七章一元一次方程一元一次方程的应用第四课时在有关营销问题中，一般要涉及到成本、售价、利润.它们的关系是：①售价-成本=利润，②利润/成本×100％=利润率，③成本×（1+利润率）=售价.有时