大学物理教程第18章 光的干涉

第18章气体动理论§18.1相干光§

18.2杨氏双缝干涉

§

18.3薄膜干涉

本章要点：理解掌握光的干涉条件、相干光获得的传统方法及干涉分析的一般方

法，掌握光程概念的实质及引入光程概念的意义；熟练掌握杨氏双缝

干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉等倾干涉的具体分析方法及应用。12024/4/12218.1相干光18.1.1相干条件考察振动方向相同，频率相同的两列波的叠加12Pr1r2P点光强强弱和相位差有关。

结论：若干束光在空间相遇叠加时，若要在相遇点形成稳定的强弱分布，

除要求光的振动方向相同，频率相同外，还要求相位差恒定。相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。2024/4/12318.1相干光图a:原子能级跃迁基态激发态2024/4/12418.1.2普通光源的发光机理跃迁自发辐射结论：光源的发光是分子或原子进行的微观过程，每个原子发光有间歇性，不同原

子发光相互独立，不一定同步，原子跃迁发射的波列在传播方向、振动方向

及初相上具有随机性，难以满足相干条件。图b:原子跃迁详解18.1相干光非相干(不同原子发的光)非相干(同一原子先后发的光)普通光源的发光特点:(1)一个原子每一次发光只能发出一个波列，(2)原子的发光是断续的，(3)各原子的各次发光是完全相互独立的。两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是不相干的。2024/4/12518.1相干光18.1.3相干光的获得思想:“一分为二”分振幅法分波阵面法*光源2024/4/12618.1相干光18.1.3光程1.光程光在介质中传播，光振动的相位沿传播方向逐点落后，若以表示光在介质中的波长，则光在介质中通过距离r时，光振动相位落后的值为：以表示光在真空中的波长，n表示介质中的折射率,则：说明：同一频率的光在折射率为n的介质中传播距离

r时引起的相位落后和在真空

中传播距离为nr时引起的相位落后相同，即光程为折合量。2024/4/12718.1相干光光程:nr的乘积称为与路程r相应的光程。2.光程差n2n1S1*r2相位差和光程差的关系：光程差：S2*P●r12024/4/12818.1相干光例1.在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光由S1、S2到P的

相位差

φ

。S1S2r1r2P·dn解:

2024/4/12918.1相干光3.重要结论：透镜不引入附加光程(1)F●ABCbca波面(2)ABCabcF●2024/4/121018.1相干光2024/4/1211学会用光程差分析问题：18.1相干光2024/4/1212了解：光波波长光色波长(nm)

频率(Hz)中心波长(nm)

红760~622

660

橙622~597610

黄597~577

570

绿577~492540

青492~470

480

兰470~455

460

紫455~400

430可见光波长和频率范围18.1相干光2024/4/12131.原理图18.2杨氏双缝干涉相干光的获得：

分波阵面法S1S2dD

r1r2oxp·x142024/4/12142.条纹分布k=0，1，2，…明纹中心位置：k=0，1，2，…

S2S1dxr1r2P●DxI0xk=1，2，…暗纹暗纹中心位置：k=1，2，…相邻明纹（或暗纹）间距:明纹18.2杨氏双缝干涉152024/4/123.光强分布条纹的衬比度最好。若衬比度:18.2杨氏双缝干涉2024/4/1216讨论：D、d一定，只要增加

，条纹间距Δx变宽。2.将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹有何变化？条纹间距变小。1.在实验装置确定的情况下，如何使屏上的干涉条纹间距变宽？18.2杨氏双缝干涉2024/4/1217例2.用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？白光照射时，除中央明纹为白色外，两侧形成内紫外红对称彩色光谱。由xk红=

x(k+1)紫的临界情况得:

红=0.75μm

，紫=0.39μm

k=1.08解:

当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱发生重叠。结论：在中央白色明纹两侧，

只有第一级彩色光谱

是清晰可辨的。18.2杨氏双缝干涉2024/4/1218112H屏s1s2虚光源s光源M1M2αC2(1)菲涅耳双面镜干涉实验4.从普通光源获取相干光的实例18.2杨氏双缝干涉2024/4/1219P(2)劳埃镜实验L结论：L处为暗纹。18.2杨氏双缝干涉2024/4/122018.3薄膜干涉水上的油膜呈彩色肥皂泡呈彩色生活中常见的薄膜干涉现象2024/4/122118.3薄膜干涉18.3.1等厚干涉1.劈尖（劈形膜）

产生干涉的部件是一个劈尖形状的介质薄片或膜，简称劈尖。n棱边条纹分布特点：与棱边平行的明暗相间等间距的直条纹，越远离棱边干涉条纹的级次越高，劈棱处为暗纹。2024/4/1222

e

n·A反射光2反射光1入射光A:1、2的光程差条纹分布分析：明纹：暗纹：讨论：1）e相同的条纹在同一级上，称为等厚干涉;3）任意相邻明（暗）纹间距L相等2）e=0的棱边处，是暗纹;18.3薄膜干涉2024/4/1223空气劈尖：干涉条纹分布特点？

劈尖角变化干涉条纹怎样变化呢？

把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？18.3薄膜干涉2024/4/12242.应用（1）检测工件表面平整度A●●BC●判断工件表面下凹还是上凸？结论：工件表面上凸。18.3薄膜干涉2024/4/1225a

反之，如果观察到的干涉条纹向棱边弯曲。则可判断工件表面是下凹。则：纹路深度：a为条纹弯曲深度或者称为条纹的最大弯曲畸变量，L是条纹间距。而：设：h为纹路深度,ek

ehLahek+1L18.3薄膜干涉2024/4/1226（2）测膜厚分析：结论：0级明纹②B处明纹级次？ee①棱边A处明暗？假设视场中刚好观察到9条明纹且B处刚好为明纹。结论：应为k=8。18.3薄膜干涉2024/4/1227（3）测微小物体的直径空气将金属丝或钢球夹在两薄玻璃片之间，形成劈尖，用单色平行光垂直照射形成等厚干涉条纹。解：得：18.3薄膜干涉2024/4/1228.S分束镜M

显微镜o

erR·平晶平凸透镜

暗环o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶分析：牛顿环半径和

平凸镜曲率半

径及膜厚间的

关系。3.牛顿环18.3薄膜干涉

erR·

oO2024/4/1229（1）条纹分布：明纹暗纹结论：内疏外密中心为暗斑同心圆环，中央条纹级次最低。18.3薄膜干涉2024/4/1230（2）牛顿环应用测量未知单色平行光的波长已知第k级和第m级暗环直径dk、dm检测光学镜头表面曲率是否合格解：例3.在牛顿环实验中，以钠光灯为光源，测得牛顿环第k=20的暗环直

径d=11.75mm求透镜的曲率半径。18.3薄膜干涉2024/4/1231例4.用曲率半径R=4.50m的平凸透镜做牛顿环实验，测得第k级暗环半

径rk=4.950mm,第(k+5)级暗环半径

rk+5=6.605mm，问所使用的单色

光波长是多少，环

级数k值如何？解：联立得:18.3薄膜干涉2024/4/123218.3.2等倾干涉1.点光源照明LfPoenirA·21S

r环i光束1、2的光程差：得：

C·得：D·B·i18.3薄膜干涉2024/4/1233明纹：暗纹：（1）倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹（2）当垂直入射时，i越大，δ越小，对应的干涉级越低，中心处干涉级最高。

中央明暗视具体情况而定。（3）等倾干涉条纹是一系列明暗相间内疏外密的同心圆环。形成级次最高的中央条纹。2.条纹分布特点：18.3薄膜干涉2024/4/12343.点（面）光源照明只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）注意折射率的匹配所引起的半波损失：18.3薄膜干涉2024/4/12354.等倾干涉应用—增透膜和增反膜n1n2n3玻璃MgF2空气h垂直入射时，两反射光的光程差干涉相消的条件为:介质膜最小厚度为:一定膜厚只对应一种波长。18.3薄膜干涉2024/4/1236例5.用波长为

的单色光观察等倾条纹,看到视场中心为一亮斑,外面围以

若干圆环,现若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化?光程差：令i=0,k：中心亮斑级次.解:中心亮度：中心级数：亮暗亮k+1级明纹k级明纹k级暗纹膜厚每增加

，中心冒出一个亮斑，同时周围的亮环也向外扩大一圈。反之，如果减小膜厚，则亮斑向中心收缩。18.3薄膜干涉2024/4/1237解：例6.

一油轮漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表

面形成一层薄薄的油污，如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油

层呈什么颜色?绿色18.3薄膜干涉2024/4/1238例7.为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的

强度，常在仪器镜头(折射率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜(多用MgF2，

折射率为1.38),称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿

光(

=550nm)反射最小，试求介质膜的最小厚度。解:因上、下表面反射光都有半波损失，依题意取k=0，

空气n1=1.00MgF2

n2=1.38玻璃n3=1.501218.3薄膜干涉2024/4/123918.3.3迈克尔逊干涉仪单色光源反射镜反射镜分光板补偿板

移动导轨1221E