（课标版）高考物理二轮复习 专题限时训练8 电场与磁场的基本性质（含解析）-人教版高三全册物理试题

专题限时训练8电场与磁场的基本性质时间：45分钟一、单项选择题1．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，将一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移动到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(B)A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向解析：正点电荷在O点时，G点的场强为零，则两负点电荷在G点的合场强大小为E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y轴正方向．由对称性知，两负点电荷在H点的合场强大小为E2＝E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y轴负方向．当把正点电荷放在G点时，在H点产生的场强的大小为E3＝eq\f(kQ,4a2)，方向沿y轴正方向．所以H点的合场强大小E＝E2－E3＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y轴负方向，选项B正确．2．(2019·浙江卷)当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s.已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10－27kg，电荷量为1.6×10－19C，则下列说法正确的是(D)A．加速过程中质子电势能增加B．质子所受到的电场力约为2×10－15NC．质子加速需要的时间约为8×10－6sD．加速器加速的直线长度约为4m解析：电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE≈2×10－14N，B错误；质子的加速度a＝eq\f(F,m)≈1.2×1013m/s2，加速时间t＝eq\f(v,a)≈8×10－7s，C错误；加速器加速的直线长度x＝eq\f(v2,2a)≈4m，故D正确．3．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．后一平衡状态与前一平衡状态相比较，下列说法正确的是(B)A．A、B两小球间的库仑力变大B．A、B两小球间的库仑力变小C．A球对MO杆的压力变大D．A球对MO杆的压力变小解析：对A球受力分析，受重力mg、拉力F、支持力N1、静电力F1，如图所示，根据平衡条件，x方向上有F＝F1sinθ，y方向上有N1＝mg＋F1cosθ，对B球受力分析，受重力Mg、静电力F2、杆对其向左的支持力N2，如图所示，根据平衡条件，x方向上有F2sinθ＝N2，y方向上有F2cosθ＝Mg，且F1＝F2，联立得F1＝eq\f(Mg,cosθ)，N1＝mg＋Mg，由于重新平衡时两球连线与竖直方向的夹角θ变小，故静电力F1变小，水平杆对A球的支持力等于两个球的重力之和，N1不变，由牛顿第三定律可知，A球对水平杆的压力不变，B正确，A、C、D错误．4．如图所示，质量m＝0.5kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)．右侧回路中，电源的电动势E＝8V、内阻r＝1Ω，额定功率为8W、额定电压为4V的电动机M正常工作．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，则磁场的磁感应强度大小为(C)A．2T B．1.73TC．1.5T D．1T解析：电动机M正常工作时的电流I1＝eq\f(P1,U)＝2A，电源内阻上的电压U′＝E－U＝8V－4V＝4V，根据闭合电路欧姆定律得干路中的电流I＝eq\f(U′,r)＝4A，则通过导体棒的电流I2＝I－I1＝2A，导体棒受力平衡，有BI2L＝mgsin37°，得B＝1.5T，故选项C正确．5．如图甲所示，PQ和MN为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距L＝1m，导体棒ab垂直于导轨放在导轨上，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，物体放在水平面上，匀强磁场的磁感应强度为B＝1T，方向竖直向下，开始时绳子刚好要绷紧，现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示，重力加速度大小为g＝10m/s2.则物体和导体棒的质量分别为(A)A．0.1kg0.9kgB．0.9kg0.1kgC．0.1kg1.0kgD．1.0kg0.1kg解析：设物体的质量为M，导体棒质量为m，细绳的拉力为T，根据题意由牛顿第二定律可知，T－Mg＝Ma，BIL－T＝ma，解得a＝eq\f(BL,M＋m)I－eq\f(Mg,M＋m)，结合题图乙可知，当a1＝3m·s－2，I1＝4A，I0＝1A时，a＝0，则有BI0L－Mg＝0，得M＝eq\f(BI0L,g)＝0.1kg，m＝0.9kg，选项A正确．6．一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的．像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q在此镜中的像点位置．如图所示，已知＋Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN，则(B)A．a点的电场强度大小为E＝4keq\f(Q,L2)B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势C．b点的电场强度和c点的电场强度相同D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零解析：由题意可知，周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度E＝keq\f(Q,\f(L,2)2)＋keq\f(Q,\f(3L,2)2)＝eq\f(40kQ,9L2)，A错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示由图可知Ea>Eb，φa>φb，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势高于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误．二、多项选择题7．(2019·全国卷Ⅱ)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(AC)A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析：在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确．8．如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成，两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接，P是BC的中点，竖直线BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是(AD)A．C点与A点在同一水平线上B．小球向右或向左滑过B点时，对轨道压力相等C．小球向上或向下滑过P点时，其所受洛伦兹力相同D．小球从A到B的时间是从C到P时间的eq\r(2)倍解析：小球在磁场运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用，因洛伦兹力永不做功，支持力始终与小球运动方向垂直，也不做功，即只有重力做功，满足机械能守恒，因此C点与A点等高，在同一水平线上，选项A正确；小球向右或向左滑过B点时速度等大反向，即洛伦兹力等大反向，小球对轨道的压力不等，选项B错误；同理小球向上或向下滑过P点时，洛伦兹力也等大反向，选项C错误；因洛伦兹力始终垂直BC，小球在AB段和BC段(设斜面倾角均为θ)的加速度均由重力沿斜面的分力产生，大小为gsinθ，由x＝eq\f(1,2)at2得小球从A到B的时间是从C到P的时间的eq\r(2)倍，选项D正确．9.(2019·全国卷Ⅲ)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则(BC)A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加解析：a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C均正确．电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和－q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点的电势不相等，选项A错误；电势是标量，将q和－q在a、b两点产生的电势分别相加，可得φb>φa，将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项D错误．10．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于纸面向外．则(AC)A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B0B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B0解析：由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理，在a点：B0－B1－B2＝eq\f(1,3)B0，在b点：B0－B1＋B2＝eq\f(1,2)B0，联立解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，选项A、C正确．三、计算题11．如图所示，光滑绝缘水平面上方存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场．某时刻将质量为m、带电荷量为－q的小金属块从A点由静止释放，经时间t到达B点，此时电场突然反向且增强为某恒定值，又经过时间t小金属块回到A点．小金属块在运动过程中电荷量保持不变．求：(1)A、B两点间的距离；(2)电场反向后匀强电场的电场强度大小．答案：(1)eq\f(Eq,2m)t2(2)3E解析：(1)设t末和2t末小物块的速度大小分别为v1和v2，电场反向后匀强电场的电场强度大小为E1，小金属块由A点运动到B点过程a1＝eq\f(Eq,m)，x＝eq\f(1,2)a1t2联立解得x＝eq\f(Eq,2m)t2(2)v1＝a1t解得v1＝eq\f(Eq,m)t小金属块由B点运动到A点过程a2＝－eq\f(E1q,m)－x＝v1t＋eq\f(1,2)a2t2联立解得E1＝3E.12．(2019·天津卷)2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放．引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计)，A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力．单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m，电荷量为Ze，其中Z是正整数，e是元电荷．(1)若引擎获得的推力为F1，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少；(2)加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导eq\f(F,P)的表达式；(3)为提高能量的转换效率，要使eq\f(F,P)尽量大，请提出增大eq\f(F,P)的三条建议．答案：(1)eq\f(F1,\r(2ZemU))(2)eq\f(F,P)＝eq\r(\f(2m,ZeU))(3)见解析解析：(1)设正离子经过电极B时的速度为v，根据动能定理，有ZeU＝eq\f(1,2)mv2－0①设正离子束所受的电场力为F1′，根据牛顿第三定律，有F