（课标版）高考物理二轮复习 专题三 电场与磁场 第10讲 选择题对“电容器、带电粒子在电场中运动”的考查限时练（含解析）-人教版高三全册物理试题

选择题对“电容器、带电粒子在电场中运动”的考查[A组基础小题练熟练快]1．(2019·天津和平区期末)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．机械能逐渐减小D．做匀变速直线运动解析：带电粒子在电场中受到电场力与重力，根据题意可知，粒子做直线运动，电场力必定垂直极板向上，若由左向右运动，则电场力与重力的合力必定与速度方向反向，粒子做匀减速直线运动；若由右向左运动，则电场力与重力的合力与速度方向相同，做匀加速直线运动，故A错误，D正确．电场力垂直于极板向上，若粒子从左向右运动，电场力做负功，电势能增加；若粒子从右向左运动，电场力做正功，电势能减小，故B错误．因重力不做功，当电场力做负功时，电势能增加，导致动能减小，此时机械能减小；当电场力做正功时，动能增加，此时机械能增加，故C错误．答案：D2.(2019·西北师大附中模拟)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点．静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地．以E表示两板间的场强，φ表示P点的电势，Ep表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电荷量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是()A．E增大，φ降低，Ep减小，θ增大B．E不变，φ降低，Ep增大，θ减小C．E不变，φ升高，Ep减小，θ减小D．E减小，φ升高，Ep减小，θ减小解析：将正极板适当向右水平移动，两板间的距离减小，根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容C增大，因平行板电容器充电后与电源断开，则电容器的电荷量Q不变，由C＝eq\f(Q,U)得知，板间电压U减小，因此夹角θ减小；再依据板间场强E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，知E不变；P点到正极板距离减小，且正极板接地，由公式U＝Ed得知，则P点的电势增加；负电荷在P点的电势能减小，故C正确．答案：C3．(2019·四川名校联考)一电子(不计重力)恰能在两固定的等量正点电荷连线的中垂面上做匀速圆周运动，则以下判断中正确的是()A．该电子受到的电场力是恒力B．该电子受到的电场力一定不做功C．该电子的轨道半径越大，轨道处的电场强度越大D．该电子的轨道半径越小，轨道处的电势越低解析：由于电子做匀速圆周运动，两等量的正电荷对其的电场力的合力提供向心力，可知该电子受到的电场力的合力大小不变，但是方向时刻改变，其方向时刻与速度方向垂直，则该电子受到的电场力一定不做功，故选项A错误，B正确；由于等量正点电荷连线的中垂面上场强先增大后减小，则当电子的轨道半径越大，其轨道处的电场强度可能越大，也可能越小，故选项C错误；该电子的轨道半径越小，距离正电荷越近，可知轨道处的电势越高，故选项D错误．答案：B4．(多选)(2019·山东烟台一模)在水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度v从a点水平向右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到b点时速度大小仍为v，方向竖直向下．已知颗粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，则颗粒从a运动到b的过程中()A．做匀变速运动B．速率先增大后减小C．电势能增加了eq\f(1,2)mv2D．a点的电势比b点低eq\f(mv2,q)解析：小球受到的重力和电场力是恒力，所以小球做的是匀变速运动，故A正确；根据平行四边形定则知，电场力和重力的合力斜向左下方，由合力与速度的夹角可知，颗粒从a运动到b的过程中速率先减小后增大，故B错误；在平行于电场方向，小球的动能减小量为ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，减小的动能转化为了小球的电势能，所以小球电势能增加了eq\f(1,2)mv2，故C正确；在平行于电场方向有qUab＝0－eq\f(1,2)mv2，解得Uab＝－eq\f(mv2,2q)，所以a点的电势比b点低eq\f(mv2,2q)，故D错误．答案：AC5．(多选)(2019·山西太原五中二模)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向通电时可以理解为短路，反向通电时可理解为断路)连接，电源正极接地．初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态．下列说法正确的是()A．上极板上移，带电油滴向下运动B．上极板上移，P点电势降低C．上极板下移，带电油滴向下运动D．上极板下移，P点电势升高解析：将上极板向上移动，d变大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，C变小，而U不变，要放电，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E＝eq\f(4πkQ,εrS)可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动，上极板电势为零，P点到上极板的距离增大，根据U＝Ed可知P与上极板间的电势差的绝对值增大，而电场中的电势都为负，所以P点电势降低，A错误，B正确；若上极板下移，则d变小，C变大，两极板间的电压U等于电源电动势不变，电场强度E＝eq\f(U,d)变大，电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，P点到下极板的距离不变，根据U＝Ed可知P与下极板间的电势差变大，则P与上极板间的电势差的绝对值减小，而电场中的电势都为负，所以P点电势升高，C错误，D正确．答案：BD6．(2019·山西太原五中二模)电子束熔炼是指高真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法．如图所示，阴极灯丝被加热后产生初速度为0的电子，在3×104V加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极A1、A2间1×103V电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼．已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO′所示，P是轨迹上的一点，聚焦电场过P点的一条电场线如图，则()A．电极A1的电势高于电极A2的电势B．电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角小于90°C．聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小D．电子轰击到物料上时的动能小于3×104eV解析：在P点电子受电场力指向轨迹弯曲的内侧，又要与电场线相切，可判断电场线的方向是从A1指向A2，所以电极A1的电势高于电极A2的电势，A正确；轨迹的切线方向是运动方向，由图可知运动方向与电场方向夹角大于90°，B错误；聚焦电场一方面使电子向中央靠拢，另一方面使电子加速，所以既改变电子速度的方向，又改变电子速度的大小，C错误；聚焦电场对电子做功，且总功是正功W，从O到O′，根据动能定理qU＋W＝Ek，U＝3×104V，电子轰击到物料上时的动能大于3×104eV，故D错误．答案：A7．(多选)(2019·河北衡水中学模拟)水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇，如图所示．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是()A．电荷M的电荷量大于电荷N的电荷量B．两电荷在电场中运动的加速度相等C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同解析：从轨迹可以看出yM>yN，故eq\f(1,2)·eq\f(qME,mM)t2>eq\f(1,2)·eq\f(qNE,mN)t2，解得eq\f(qME,mM)>eq\f(qNE,mN)，qM>qN，故A正确，B错误；根据动能定理，电场力做的功为W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,y)，质量m相同，M电荷竖直分位移大，竖直方向的末速度vy＝eq\f(2y,t)也大，故电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，故C正确；从轨迹可以看出xM>xN，故vMt>vNt，故vM>vN，故D错误．答案：AC8．(多选)(2019·广东珠海联考)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断正确的是()A．如果A球带电，则A球一定带负电B．如果A球带电，则A球的电势能一定增加C．如果B球带电，则B球一定带负电D．如果B球带电，则B球的电势能一定增加解析：平抛时的初速度相同，在水平方向通过的位移相同，故下落时间相同，A在上方，B在下方，由h＝eq\f(1,2)at2可知，A下落的加速度大于B的加速度．如果A球带电，则A的加速度大于B，故A受到向下的电场力，则A球一定带负电，电场力做正功，电势能减小，故A正确，B错误；如果B球带电，则B带正电，电场力对B做负功，电势能增加，故C错误，D正确．答案：AD[B组中难题目练通抓牢]9.(多选)(2019·贵州贵阳二模)如图所示，一板间距为d的平行板电容器竖直放置，两板间存在电场强度为E的电场，一个质量为m、电荷量为q的带电油滴从两极板正中间由静止释放，重力加速度为g，则带电油滴运动到极板的过程中()A．加速度大小为eq\r(\f(Eq2,m)＋g2)B．所需的时间为eq\r(\f(md,Eq))C．下降的高度为eq\f(mgd,2Eq)D．电场力对油滴所做的功为eq\f(Eqd,2)解析：点电荷受到重力、电场力，合力F＝eq\r(Eq2＋mg2)，根据牛顿第二定律有a＝eq\f(F,m)＝eq\f(\r(Eq2＋mg2),m)＝eq\r(\f(Eq,m)2＋g2)，故A错误；根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t，水平方向上的加速度a＝eq\f(qE,m)，根据位移公式可得eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)×eq\f(Eq,m)t2，解得t＝eq\r(\f(md,Eq))，下落的高度为h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(mgd,2Eq)，电场力对油滴所做的功为W＝Eq×eq\f(d,2)＝eq\f(Eqd,2)，故B、C、D正确．答案：BCD10．(2019·苏北三市联考)如图所示，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布如实线所示，已知该平面内P、O的连线为等势线，且与电场线上两点M、N的连线垂直．一带电油滴在O点处于静止状态．则()A．若将油滴置于P处，仍能静止B．若将油滴从M处释放，将沿电场线运动至N处C．M点的电势一定比N点的高D．油滴在M点的电势能一定比在N点的小解析：由题可知，在O点处于静止状态，说明在O点的电场力与重力相等，由电场线的分布可知，P点的电场强度大于O点的电场强度，即EP>EO，则在P点的电场力大于重力，则油滴不会处于静止状态，故选项A错误．带电油滴受到重力和电场力的作用，由于电场的方向为电场线的切线方向，可知二者的合力的方向时刻在变化，其合力的方向不沿着电场线，根据曲线运动条件可知，油滴也不会沿电场线运动到N处，故选项B错误．根据电场线的性质，可知沿着电场线电势降低，由于电场线的方向未知，所以M、N点电势高低也是未知的，故选项C错误．若油滴带负电，则上极板带正电，则φM>φN，则根据电势能公式Ep＝φq可知EPM<EPN；若油滴带正电，则上极板带负电，则φM<φN，同理可知EPM<EPN，故选项D正确．答案：D11．(2019·山西四校联考)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场．则()A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B．在t＝eq\f(T,2)时刻，该粒子的速度大小为2v0C．若该粒子在eq\f(T,2)时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场解析：由题设条件可知，粒子在0～eq\f(T,2)时间内做类平抛运动，在eq\f(T,2)～T时间内做类斜抛运动，因粒子在电场中所受的电场力大小相等，根据运动的对称性，粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的，如图所示，选项A正确；前后两段运动的时间相等，eq\f(T,2)时将速度分解，设板长为l，由类平抛运动规律可得l＝v0T，eq\f(1,2)l＝eq\f(1,2)vT，则v＝v0，则eq\f(T,2)时刻该粒子的速度为eq\r(2)v0，选项B错误；若该粒子在eq\f(T,2)时刻以速度v0进入电场，粒子将先向下做类平抛运动，后做类斜抛运动，而从PQ板右边缘射出电场，选项C错误；若该粒子的入射速度变为2v0，粒子在电场中运动的时间t＝eq\f(l,2v0)＝eq\f(T,2)，选项D错误．答案：A12．如图甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线上的两点．当M、N板间不加电压时，一带电小球从A点由静止释放经时间T到达B点，此时速度为v.若两板间加上如图乙所示的交变电压，t＝0时，将带电小球仍从A点由静止释放，小球运动过程中始终未接触极板，则t＝T时，小球()A．在B点上方 B．恰好到达B点C．速度大于v D．速度小于v解析：在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压，小球受到重力和电场力的作用，电场力作周期性变化，且电场力在水平方向，所以小球竖直方向做自由落体运动．在水平方向小球先做匀加速直线运动，后沿原方向做匀减速直线运动，t＝eq\f(T,2)时速度为零，接着反向做匀加速直线运动，后继续沿反方向做匀减速直线运动，t＝T时速度为零．根据对称性可知在t＝T时小球的水平位移为零，所以t＝T时，小球恰好到达B点，故A错误，B正确．在0～T时间内，电场力做功为零，小球机械能变化量为零，所以t＝T时，小球速度等于v，故C、D错误．答案：B[C组探究创新从容应对]13．(多选)(2019·西南名校联考)如图所示，P、Q为固定在竖直线上的两个点电荷，N为在PQ连线中垂面内做匀速圆周运动的另一点电荷，图中实线为N做匀速圆周运动的圆轨迹．N的重力不计，则下列说法中正确的是()A．P、Q为不等量异种电荷，P、N为异种电荷B．N的轨迹平面为点电荷P、Q共同产生的电场中的一个等势面C．在点电荷P、Q共同产生的电场中N的轨迹上的各点电势相等D．N的轨迹半径越大，N的电势能越大解析：若P、Q为不等量异种电荷，则根据电场线的分布可知，N无论是带何种电荷都不能在PQ连线中垂面内做匀速圆周运动，选项A错误；只有当P、Q为等量同种电荷，且N带与P、Q相反电性的电荷时，才能在P、Q连线中垂面内做匀速圆周运动，而由等量同种电荷的电场电势分布可知，P、Q连线的中垂面不是等势面，选项B错误；N做匀速圆周运动，动能不变，则N应当是沿一条等势线运动，故C正确；异种电荷远离时，电势能变大，可知N的轨迹半径越大，N的电势能越大，选项D正确．答案：CD14.(多选)(2019·江