2021年河南省郑州市新郑区小升初数学试卷

2021年河南省郑州市新郑区小升初数学试卷一、选择题.请将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共10分）1．（1分）龙龙家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选比例尺（）比较合适。A．1：100 B．1：10 C．1：1000 D．1：100002．（1分）一个等腰三角形，其中两条边的长分别为2cm和5cm，这个三角形的周长（）厘米。A．9 B．12 C．9或123．（1分）观察如图四个知识中，我认为（）运用了“转化”的数学思想。A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④4．（1分）下面选项中，（）是圆柱的展开图。（单位：cm）A． B． C．5．（1分）妈妈带了200元钱去超市购物，选的商品有37元一袋的大米，39元一桶的油，102元一台的电风扇。下面四种情况中，估算比精确计算更有价值的是（）A．营业员将商品价格输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．妈妈被告之要付多少钱时 D．营业员要找钱给妈妈时6．（1分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列的折线图中与故事情节相吻合的是（）A． B． C．7．（1分）拿一张三条边分别长5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸粘在木棒上，像如图这样快速转动一周，转出来的图形的体积是（）cm3。A．753.6 B．314 C．942 D．2260.88．（1分）平平将压岁钱5000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后一共能取回（）元。A．412.5 B．137.5 C．5412.5 D．5137.59．（1分）下列说法错误的一项是（）A．游泳池真大，大约可以装水5000L B．小东的身高1.2米，在游泳池浅水区水面超过胸脯，浅水区水深大约有82cm C．游泳后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75L D．回到家里，小东称了自己的体重为36kg10．（1分）一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，从这个数的因数中选出四个数组成的比例是（）A．1：4＝24：6 B．1：2＝21：42 C．4：3＝6：8 D．1：2＝6：12二、填空题（每空1分，共14分）11．（4分）32：＝＝0.8＝折＝%12．（4分）百年风雨兼程，世纪沧桑巨变。中国共产党在内忧外患中诞生、在磨难挫折中成长、在攻坚克难中壮大。截止2019年12月，全国共有党员九千一百九十一万四千名。横线上的数字写作名，约为万名（结果保留整数）。新鲜血液不断充实，现有党员中，99.8%是新中国成立后入党的，99.8%表示。为了表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用统计图。13．（3分）运动可以促进血液循环，增强体质，加快新陈代谢。（1）可可给自己制定了运动目标，每天运动n分钟，记为0，超过n分钟记为正数。4月5日那天，她少运动了3分钟，记作分钟。（2）多多每天运动时间为（n+10）分钟。今年六月份，可可和多多每天都按时完成了运动目标，这一个月两人运动时间一共相差分钟，是小时。运动在于坚持，不要小看10分钟的锻炼。14．（1分）已知〇×△＝80，□÷〇＝20，△+△+△＝15，可以求出□＝。15．（2分）19只鸽子飞进5个笼子里，飞进最多鸽子的笼子里至少有只或只以上的鸽子。三、计算题（共24分）16．（8分）直接写得数。36×25%＝＝4.＝632÷68＝3：＝0.41÷41%＝23×0.5＝43×297＝17．（9分）脱式计算。18．（7分）推理说明。（1）如图所示：两条直线相交，推理说明图中的∠1＝∠3。下面是聪聪的推理过程，请你看懂后并在横线内填出他推理的依据。聪聪的推理过程：因为：∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°。所以：∠1+∠2＝∠2+∠3，也就有：∠1＝∠3。（2）如图所示，把三角形ABC的边BC延长到点D，请你写出推理过程说明：∠1+∠2＝∠4。四、操作题（共18分）19．（10分）1.把图中的长方形绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点P的位置用数对表示是（，）。2.画出正方形按2：1放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是：。3.直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长1cm的小正方形，这个圆的面积是cm2，点A在点O偏°cm处。20．（8分）赵阿姨是某市非物质文化遗产剪纸传承人。她平时每天工作6小时，能剪出72张剪纸。节假日期间，她每天工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）如图是赵阿姨的三幅作品，请画出各图的所有对称轴。（2）写出赵阿姨平时和节假日期间剪纸张数和工作时间的比，并算出比值。（3）剪纸张数和工作时间成比例吗？成什么比例？为什么？五、解决问题（3+5+5+4+6+4+4+3＝34分）21．（27分）经过多年的成功举办，黄帝故里拜祖大典已成为传承和弘扬黄河文化、黄帝文化，增强中华民族凝聚力的重要平台和文化品牌。为了将黄帝故里建设打造成经得起历史检验的“传世之作”，园区提升建设工程正在如火如荼地进行。（1）园区内工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。工人师傅想要知道沙子的体积够不够当天使用。你能想办法测出它的体积吗？请用数学语言描述你测量的方法。（2）这堆沙子的体积经测量为18.84m3，高为2m，底面积是多少m2？（3）此次提升建设工程除了有大量的技术工外，还召集了一批业余农民工为广场四周补栽小型观赏树苗。共召集了156名农民工，天气炎热，负责人要给每个农民工配备200mL一瓶的饮用水，2元一瓶，现有两家商店出售这种饮用水，并推出了不同的促销方式（如下）。选择哪种促销方式更省钱？甲商店：买三瓶送一瓶。乙商店：一律九折。（4）按照每人栽种棵数一样多的标准，负责人把领到的78棵树苗按照每组人数进行分配。一组50人、二组52人、三组54人。三个组各应分栽多少棵树苗？（5）轩辕庙是整个故里景区中最古老的建筑也是最核心的部分。汉代建祠，明清修茸，有正殿、东西配殿和祠前庭，现在正殿需要重新铺地砖。如果用面积为0.16平方米的方砖铺地，需要275块；如果用面积为0.25平方米的方砖铺地，需要多少块？填空并用比例知识解答。本题中是一定的，和成比例关系。（6）为了保护祈福树，析福树被种在“玻璃亭”下。如图，玻璃是由四根柱子支撑。每根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。现需要给柱子的侧面刷漆，那么四根柱子需要粉刷的面积是多少呢？22．（4分）今年黄帝故里拜祖大典于4月14日在故里举行，现场嘉宾有约一千人。而在疫情之前的2019年，现场嘉宾有约八千人。请你根据以上信息提一个数学问题并解答。（要求：用百分数解决问题，两步计算。）23．（3分）借助如图线段图反映的数量关系，编写一道数学实际问题，不解答。

2021年河南省郑州市新郑区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.请将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共10分）1．（1分）龙龙家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选比例尺（）比较合适。A．1：100 B．1：10 C．1：1000 D．1：10000【解答】解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米A、500×＝5（厘米），380×＝3.8（厘米），画在练习本比较合适；B、500×＝50（厘米），380×＝38（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；C、500×＝0.5（厘米），380×＝0.38（厘米），画在练习本上太小，故不合适；D、500×＝0.05（厘米），380×＝0.038（厘米），画在练习本上太小，故不合适。故选：B。2．（1分）一个等腰三角形，其中两条边的长分别为2cm和5cm，这个三角形的周长（）厘米。A．9 B．12 C．9或12【解答】解：（1）若2厘米为腰长，5厘米为底边长，由于2+2＝4（厘米），两边之和不大于第三边，则三角形不存在。（2）若5厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边。所以这个三角形的周长为：2+2+5＝12（厘米）。答：这个三角形的周长是12厘米。故选：B。3．（1分）观察如图四个知识中，我认为（）运用了“转化”的数学思想。A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④【解答】解：①小数乘法是转化成整数乘法计算的，②异分母加法是转化成同分母加法计算的，③平行四边形是通过转化为长方形才推导出面积公式的，④圆柱是通过转化为长方体才推导出体积公式的。故选：D。4．（1分）下面选项中，（）是圆柱的展开图。（单位：cm）A． B． C．【解答】解：5×3.14＝15.7（厘米）3×3.14＝9.42（厘米）所以三个选项中，只有A选项是圆柱的展开图。故选：A。5．（1分）妈妈带了200元钱去超市购物，选的商品有37元一袋的大米，39元一桶的油，102元一台的电风扇。下面四种情况中，估算比精确计算更有价值的是（）A．营业员将商品价格输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．妈妈被告之要付多少钱时 D．营业员要找钱给妈妈时【解答】解：妈妈带了200元钱去超市购物，选的商品有37元一袋的大米，39元一桶的油，102元一台的电风扇。下面四种情况中，估算比精确计算更有价值的是妈妈考虑带的钱够不够时。故选：B。6．（1分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列的折线图中与故事情节相吻合的是（）A． B． C．【解答】解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C。7．（1分）拿一张三条边分别长5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸粘在木棒上，像如图这样快速转动一周，转出来的图形的体积是（）cm3。A．753.6 B．314 C．942 D．2260.8【解答】解：×3.14×52×12＝×78.5×12＝314（立方厘米）答：转出来的图形的体积是314cm3。故选：B。8．（1分）平平将压岁钱5000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后一共能取回（）元。A．412.5 B．137.5 C．5412.5 D．5137.5【解答】解：5000×2.75%×3+5000＝137.5×3+5000＝412.5+5000＝5412.5（元）答：到期后一共能取回5412.5元。故选：C。9．（1分）下列说法错误的一项是（）A．游泳池真大，大约可以装水5000L B．小东的身高1.2米，在游泳池浅水区水面超过胸脯，浅水区水深大约有82cm C．游泳后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75L D．回到家里，小东称了自己的体重为36kg【解答】解：A.游泳池真大，大约可以装水5000立方米，原题说法错误，故符合题意；B.小东的身高1.2米，在游泳池浅水区水面超过胸脯，浅水区水深大约有82cm，原题说法正确，故不符合题意；C.游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75升，原题说法正确，故不符合题意；D.回到家里，小东称了自己的体重为36kg，原题说法正确，故不符合题意。故选：A。10．（1分）一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，从这个数的因数中选出四个数组成的比例是（）A．1：4＝24：6 B．1：2＝21：42 C．4：3＝6：8 D．1：2＝6：12【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个两位数是24。24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。A.1：4＝24：6，1×6≠4×24，所以不能组成比例；B.1：2＝21：42，24的因数没有42，所以此比例不是从24的因数中选出四个数组成的；C.4：3＝6：8，3×6≠4×8，所以不能组成比例；D.1：2＝6：12，2×6＝1×12，所以能组成比例。一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，从这个数的因数中选出四个数组成的比例是1：2＝6：12。故选：D。二、填空题（每空1分，共14分）11．（4分）32：40＝＝0.8＝八折＝80%【解答】解：32：40＝＝0.8＝八折＝80%故答案为：40；50；八；80。12．（4分）百年风雨兼程，世纪沧桑巨变。中国共产党在内忧外患中诞生、在磨难挫折中成长、在攻坚克难中壮大。截止2019年12月，全国共有党员九千一百九十一万四千名。横线上的数字写作91914000名，约为9191万名（结果保留整数）。新鲜血液不断充实，现有党员中，99.8%是新中国成立后入党的，99.8%表示在九千一百九十一万四千名党员中有99.8%的是新中国成立后加入的。为了表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用折线统计图。【解答】解：横线上的数字写作：91914000名。91914000≈9191万99.8%表示在九千一百九十一万四千名党员中有99.8%的是新中国成立后加入的。为了表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用折线统计图。故答案为：91914000；9191；在九千一百九十一万四千名党员中有99.8%的是新中国成立后加入的；折线。13．（3分）运动可以促进血液循环，增强体质，加快新陈代谢。（1）可可给自己制定了运动目标，每天运动n分钟，记为0，超过n分钟记为正数。4月5日那天，她少运动了3分钟，记作﹣3分钟。（2）多多每天运动时间为（n+10）分钟。今年六月份，可可和多多每天都按时完成了运动目标，这一个月两人运动时间一共相差300分钟，是5小时。运动在于坚持，不要小看10分钟的锻炼。【解答】解：（1）可可给自己制定了运动目标，每天运动n分钟，记为0，超过n分钟记为正数。4月5日那天，她少运动了3分钟，记作﹣3分钟。（2）（n+10）﹣n＝10（分钟）10×30＝300（分钟）300÷60＝5（小时）故答案为：﹣3，300、5。14．（1分）已知〇×△＝80，□÷〇＝20，△+△+△＝15，可以求出□＝320。【解答】解：因为△+△+△＝15，所以△＝15÷3＝5；因为〇×△＝80，所以〇＝80÷5＝16；因为□÷〇＝20，所以□＝20×16＝320。故答案为：320。15．（2分）19只鸽子飞进5个笼子里，飞进最多鸽子的笼子里至少有4只或4只以上的鸽子。【解答】解：19÷5＝3（只）……4（只）3+1＝4（只）答：至少有4只或4只以上的鸽子。故答案为：4；4。三、计算题（共24分）16．（8分）直接写得数。36×25%＝＝4.＝632÷68＝3：＝0.41÷41%＝23×0.5＝43×297＝【解答】解：36×25%＝9＝4.＝8.1632÷68＝3：＝70.41÷41%＝123×0.5＝443×297＝1277117．（9分）脱式计算。【解答】解：＝×（1+29）＝×30＝242.5÷＝＝79.4×＝9.4×0.25+0.25×0.6＝0.25×（9.4+0.6）＝0.25×10＝2.518．（7分）推理说明。（1）如图所示：两条直线相交，推理说明图中的∠1＝∠3。下面是聪聪的推理过程，请你看懂后并在横线内填出他推理的依据。聪聪的推理过程：因为：∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°∠1和∠2组成一个平角，∠2和∠3组成一个平角，平角是180度。所以：∠1+∠2＝∠2+∠3，也就有：∠1＝∠3等式的基本性质，等式两边同时减去∠2，等式依然成立。（2）如图所示，把三角形ABC的边BC延长到点D，请你写出推理过程说明：∠1+∠2＝∠4。【解答】解：（1）因为∠1和∠2组成一个平角，∠2和∠3组成一个平角，而平角是180度。所以∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°即∠1+∠2＝∠2+∠3根据等式的基本性质，等式两边同时减去∠2，等式依然成立。所以∠1＝∠3（2）因为△ABC中，根据三角形的内角和是180度。所以∠1+∠2+∠3＝180°又∠3和∠4组成一个平角，平角是180°的角。所以∠3+∠4＝180°所以∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4＝180°所以∠1+∠2＝∠4故答案为：（1）∠1和∠2组成一个平角，∠2和∠3组成一个平角，平角是180度；等式的基本性质，等式两边同时减去∠2，等式依然成立。四、操作题（共18分）19．（10分）1.把图中的长方形绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点P的位置用数对表示是（3，3）。2.画出正方形按2：1放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是4：1。3.直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长1cm的小正方形，这个圆的面积是28.26cm2，点A在点O东偏北60°3cm处。【解答】解：1.如图所示，旋转后点P的位置用数对表示是（3，3）。2.如图所示，放大后的正方形与原来正方形的面积比是4：1。3.圆的半径为3cm，面积为3.14×32＝28.26（cm2）因为AO＝AC＝OC，所以△AOC是等边三角形，所以∠AOC＝∠ACO＝60°。则点A在点O东偏北60°3cm处。故答案为：（1）3，3；（2）4，1；（3）28.26，东，北，60，3。20．（8分）赵阿姨是某市非物质文化遗产剪纸传承人。她平时每天工作6小时，能剪出72张剪纸。节假日期间，她每天工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）如图是赵阿姨的三幅作品，请画出各图的所有对称轴。（2）写出赵阿姨平时和节假日期间剪纸张数和工作时间的比，并算出比值。（3）剪纸张数和工作时间成比例吗？成什么比例？为什么？【解答】解：（1）如下图所示：（2）72：6＝12：112÷1＝1296：8＝12：112÷1＝12（3）72÷6＝96÷8＝12（商一定），即剪纸张数和工作时间成正比例，因为剪纸张数和工作时间的商一定，商一定即成正比例。五、解决问题（3+5+5+4+6+4+4+3＝34分）21．（27分）经过多年的成功举办，黄帝故里拜祖大典已成为传承和弘扬黄河文化、黄帝文化，增强中华民族凝聚力的重要平台和文化品牌。为了将黄帝故里建设打造成经得起历史检验的“传世之作”，园区提升建设工程正在如火如荼地进行。（1）园区内工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。工人师傅想要知道沙子的体积够不够当天使用。你能想办法测出它的体积吗？请用数学语言描述你测量的方法。（2）这堆沙子的体积经测量为18.84m3，高为2m，底面积是多少m2？（3）此次提升建设工程除了有大量的技术工外，还召集了一批业余农民工为广场四周补栽小型观赏树苗。共召集了156名农民工，天气炎热，负责人要给每个农民工配备200mL一瓶的饮用水，2元一瓶，现有两家商店出售这种饮用水，并推出了不同的促销方式（如下）。选择哪种促销方式更省钱？甲商店：买三瓶送一瓶。乙商店：一律九折。（4）按照每人栽种棵数一样多的标准，负责人把领到的78棵树苗按照每组人数进行分配。一组50人、二组52人、三组54人。三个组各应分栽多少棵树苗？（5）轩辕庙是整个故里景区中最古老的建筑也是最核心的部分。汉代建祠，明清修茸，有正殿、东西配殿和祠前庭，现在正殿需要重新铺地砖。如果用面积为0.16平方米的方砖铺地，需要275块；如果用面积为0.25平方米的方砖铺地，需要多少块？填空并用比例知识解答。本题中正殿面积是一定的，方砖的面积和需要的块数成反比例关系。（6）为了保护祈福树，析福树被种在“玻璃亭”下。如图，玻璃是由四根柱子支撑。每根柱子的底面半