由两道估算题目引发的思考 论文

由两道估算题目引发的思考摘要：在《数学课程标准》中提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样性”，估算能力的高低充分反映了学生的抽象的逻辑思维能力、口算能力的高低，同时还会影响学生数感形成，因此估算是数学运算教学中重点内容，为了学好估算，需要学生们养成爱思考、深入思考的习惯，对数字有着敏锐的判断。关键词：估算，抽象的逻辑思维能力，深入思考，数感，生活实践引言：根据先入为主的习惯，学生们对于后来者“估算”的态度并不友好，甚至有些排斥，原因不仅仅是来的迟，更深层次的原因是“估算”来者不善，是块难啃的骨头，为什么这样说呢？估算中包含的知识点比较多，最头痛的是要好好思考如何估数才能达到最佳效果，这就需要学生们较强的思维能力以及敏锐的数感，而这些恰恰是学生们欠缺的能力。在新人教版二年级下册的数学书中出现了一种题型，不少学生以及家长在最初的几次较量中纷纷败下阵来，叫苦不迭，那么到底是什么样的难题呢？下面咱们一起来看看它们的庐山真面目！题目一：商店里一台冰箱4987元，一台油烟机488元。估计一下，妈妈带了5500元买一台冰箱和一台油烟机，够吗？题目二：已知一辆自行车698元，一台电风扇308元，请问买这两件商品大约需要多少钱？通过观察对比学生们对这两道估算题目处理，引发了我的一些思考。一、估算看似“旁门左道”，其实来头不小。这种题型是二年级下册数学中的重点的学习内容，由于学生们在过去的很长一段时间内都在通过强化练习来提高准确计算的速度和正确率，因此对于这种”够不够”的问题的处理是直接将两件商品的价格加在一起进行计算，然后再与5500元比较，从而得出结论。这种做法对吗？答案是肯定的，但是这里为什么要提倡“估算”呢？原因很简单，那就是绝大部分二年级的学生是不具备这种计算能力，也就是超纲了。那么如何才能在学生的能力范围内完成这道题目呢？”估算”这面大旗开始高喊，我来了，但是学生们却不买账，总认为“估算”不是正道，而且算法较以前的计算更加复杂，所以一开始“估算”并不受待见。但是“估算”真的是“一无是处”吗？其实不然，在《数学课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样性”，在日常的生活中，口算和估算的运用相当广泛，经验告诉我们，有时并不需要算出确切的数值，只要估计出大约是多少便可快速的解决问题，这就需要扎实的口算功底和一定的估算技巧。估算要先估再算，难点就在这个“估”上，这就需要估的技巧，说是技巧，其实是在锻炼学生们的数学逻辑思维能力，同时估大，把4987估成5000，把488估成500，而5000+500=5500，那么4987+488显然是小于5500，所以结论是“够”，这一套思路看下来，真是要为不少学生捏了一把汗，存在太多的疑惑，比如“能不能同时估小、能不能一个估大，一个估小......”依然记得在课堂上讲完这个例题后，教室里的学习气氛并不热烈，甚至有些冷场，当然这也是意料之中的，对于一个二年级的学生初次接触如此完整的一个逻辑思维过程，也是不易，需要在不断的磨练中领悟其中的奥秘，同时也是为将来进一步培养学生们的抽象逻辑思维能力做好铺垫。后来随着学生们的见多识广，渐渐的开始明白可以同时估大，也可以同时估小，但是绝不能一个估大，一个却估小，这种此消彼长的估算方法存在着太多的不确定。功夫不负有心人，终于尝到了“估算”的甜头。二、缺乏深入思考的习惯将让学生的学习误入歧途。好了，好不容易学会解决了第一道题目，那么咱们再来看看第二道题目，初看这道题目感觉像极了第一道题目，于是不假思索的将第一题的做法照搬了过来，可是做到最后发现不对啊，怎么不一样了，于是开始安慰自己：“老师之前都是这样教的，肯定没错！”学生们的这种简单粗暴的处理问题的方式恰恰反映一种不良的学习风气---不愿意或者不主动进行的深入思考，就比如这道题目，只是问“买这两件商品大约多少钱？”仔细想一想，并不是“够不够”的问题，只是一道简单的估算题，就近估就可以了，把698估成700（因为698更接近700），把308估成300（因为308更接近300），最后将700+300=1000元，就完成了。在目前阶段的确存在不少的思考懒惰的学生，比如在平常的作业练习中，尤其是填空题、判断题还有选择题这三大类的题目中，学生们失分严重，但是回头再去看看这些错题，不难发现百分之九十都是没有进行深入的思考导致的，把问题想的过于简单，比如说二年级下册中的典型题目“租船”问题，有34个学生去公园划船，每条船限乘5人，如果每个同学都上船，那么至少需要租（）条船，像这类的问题要考虑是否“加1”，由于题目中强调每个同学都要上船，自然要商+1，但是还有一类问题就“做窗帘”问题，有42米布，做一个窗帘需要8米布，那么请问这些布最多可以做几个窗帘？像这种由租船问题演变而来的问题就需要学生们在审题的时候要进行深入的思考，“剩下的2米布还够做一个窗帘的吗？”，细想一下不难发现这个问题不需要“加1”。义务教育阶段的数学教育是一种公民教育，它给学生带去的绝不仅仅是会解更多的数学题，学生的未来会遇到不同的挑战，一部分学生会从事数学专业性较强的工作，那么是否能够”思考”将意义非凡，还有很大一部分学生会从事与数学毫无关联的工作，看似没有关联，但是咱们的生活中处处离不开数学，在面临各种问题时，需要从数学的角度去思考问题，让你的生活最大便捷化。三、学生的数感的培养迫在眉睫。“估算”是由两部分组成，第一部分是“估数”，这是估算成功与否的关键点，估数的原则通常是根据就近原则，估成整千、整百或者整十，当然后面还有根据四舍五入进行估数的内容，先暂时不提，就目前而言强调的重点内容就是如何选择，是估大，还是估小呢，还是直接就近估呢？对于一个二年级的小学生看起来的确有些困难。我没看题目中给的三个数4987，488，5500，由于这是“够不够”的问题，那就要从同时估大和同时估小中选一个，那么怎么选择呢？很简单，先挑一个试一试，如果不成功就选择另一个就可以了，这一步就需要学生们迅速的脑海里思考一番，把4987估成5000，488估成500，而5000+500=5500，从而得出结论：同时估大。从这个思考过程中不难发现，学生们的数感对于做好这类估算题尤其重要，在课堂上讲这种类型的题目讲的很多遍，但是对一部分学生而言毫无效果，什么原因呢？不是学生没有听懂，而是学生们的数感不灵敏，就是对数字很麻木，看不出这些数字直接的联系，所以收效甚微。其实，数感是就是对数字的感觉，数字不是干巴巴的，它们是以这种或那种的方式来传递这信息，由此可知，在数的认识的教学活动中必须重视学生数感的培养，而数感培养的关键是要加强学生们对数概念的理解，而学生们对数概念的理解不仅仅是老师课堂上讲解的数的读写法，更重要的是这些数字在生活中的应用，就比如说一年级学习的认识人民币，认识钟表，当时学的又苦又累，但是效果不好，这些钟表上的数字都认识，但是它的意义却变了，还有人民币里的一元、一角、一分，虽然都是一，却千差万别，不能相同对待，之所以学生们接受困难，不是学生们智商不高，而是没有从生活实践中认识它们，正所谓“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动，它的形成不是一蹴而就，而是一个渐进的过程，沉淀的过程、积累的过程。估算的教学意义重大，让