专题12 三角函数（全题型压轴题）试题含解析

专题12三角函数（全题型压轴题）①三角函数的图象与性质 1 2③三角函数零点问题（解答题） 3④三角函数解答题综合 6①三角函数的图象与性质12023春·辽宁大连·高一统考期末）已知函数f(x)=asinnx+bcosnx（a>0，b>0，n>0）在区间,上单调，且f=-f=-f,则不等式f(x)+a>0的解集是()22023·海南海口·海南华侨中学校考二模）已知f(x)=sinxcosx+cos2x，若对任意实数x都有 f(x)=Asin(nx+Q)+，其中A,n=R,Q=[0,3π)，则Q的所有可能的取值有()32023春·湖北恩施·高一利川市第一中学校联考期末）已知函数f(x)=x2，都有x2f(x1)-x1f(x2)>0，则n的取值范围可能是()42023春·河南驻马店·高一统考期末）已a,b=[π-m,m]，当a>b时，f(a)-f(b)<g(2a)-g(2b)恒成立，则实数m的取值范围()52023·海南海口·校考模拟预测）已知定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)=2g(x)+，若f+f(cos2θ)<f(π)-f，则θ的取值范围是.62023春·江西景德镇·高一景德镇一中校考期末）已知定义在R上的偶函数f(x)，当x>0时满足-数a的取值范围是.的x=R都有f-x=f+x，且f(x)在区间,上单调，则n的最大值为.82023春·江西宜春·高一上高中学校考期中）已知函数f(x)=msinx--sinx+2在,2π上有两个不同的零点，则满足条件的所有m的值组成的集合是.②函数y=Asin(nx+Ψ)的图象变换12023春·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学校考期中）若把函数y=sin(+)的图象向左平移m（m>0）个单位长度后，得到y=cos的图象，则m的最小值为()πππ2π22023·福建宁德·校考模拟预测）已知函数f(x)=sinnxcosnx+(n>0)图象的相邻的对称轴之间的距离为2，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度﹐再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍﹐纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()32023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）将f(x)=sin(|(Φx+(Φ>0)的图象向左平移个单位长度后与函数g(x)=cosΦx的图象重合，则Φ的最小值为()42442023·云南昭通·校联考模拟预测）若将函数f(x)=sinxcosx+cos2x-的图象向右平移且y=f(x)的图象关于点,1中心对称，若将y=f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后图象关于y轴对称，则实数m的最小值为.62023春·上海普陀·高一上海市宜川中学校考期中）将函数y=3sin(2x+Q)(0<Q<π)的图像向左平移个单位后得到函数y=g(x)，若函数y=g(x)是R上的偶函数，则Q=.③三角函数零点问题（解答题）12023春·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知函数f(x)=2cosxcos(x+)-sin2x+3sinxcosx.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的(Φ>0)倍，纵坐标不变，得到g(x)的图象，若g(x)在区间0,上至少有2个零点.当Φ取得最小值时，对vx1,x2=-,,都有g(x1)-g(x2)<t2+2t成立，求t的取值范围.22023春·四川成都·高一统考期中）已知函数f(x)=sin负xcos负x+cos2负x(负>0)，且f(x)的最小正周期为π.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若函数g(x)=f(x)+a在xe0,有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.32023春·四川达州·高一四川省万源中学校考期中）已知f(x)=.，=(2sin(x-),),=(sin(x-),sin(2x-))(1)求f(x)以及f(x)的单调减区间；42023春·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习）已知函数h(x)=Asin负x(A>0,负>0)的最大值为 ,2与直线 2 8π的相邻两个交点的距离为π.将h(x) 8π个单位，保持纵坐标不变，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数f(x).(1)求f(x)的解析式.(2)若g(x)=f(x+)，且方程g(2x)+ag(x)-ag(-x)-a-1=0在-,上有实数解，求实数a的取值范围.(1)求函数f(x)的对称中心；(2)先将函数f(x)的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数g(x)的图像，设函数h(x)=g(x)-t(t=R)，试讨论函数h(x)在区间-,内的零点个数.62023春·福建福州·高一校联考期末）已知函数f(x)=sin(|（ox-(o>0)的图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求函数f(x)的图象的对称轴；(2)若函数y=f(x)-m在0,内有两个零点x1,x2，求m的取值范围及cos(x1+x2)的值.72023春·江西·高一统考期末）已知函数f(x)=2cos2xcosQ-cosQ-2sinxcosxsinQ(|（Q<，且ff(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=2f(2x)-a在区间-,上恰有3个零点x1,x2,x3(x1<x2<x3)，求a的取值范围和2A,0,B,0两点是f(x)与x轴的交点，P为该部分图像上一点，且+的最大值为4；(1)求f(x)的解析式；(2)将f(x)图像向左平移个单位得到g(x)的图像，设f(x)+g(x)=m在0,上有三个不同的实数根的值.④三角函数解答题综合12023春·四川成都·高一四川省成都列五中学校考阶段练习）已知O为坐标原点，对于函数f(x)=asinx+bcosx，称向量=(a,b)为函数f(x)的伴随向量，同时称函数f(x)为向量的伴随函数.)的伴随函数为f(x)，求当f(x)=(3)已知将（2）中的函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到h(x)的图象，若存在x=(|（0,，使4h(x)+1=2.a-h222023·全国·高一专题练习）已知O为坐标原点，对于函数f(x)=asinx+bcosx，称向量=(a,b)为函数f(x)的联合向量，同时称函数f(x)为向量的联合函数.)的联合函数为f(x)，当f(x)=(3)设向量=(2λ,-2λ)，λ=R的联合函数为u(x)，=(1,1)的联合函数为v(x)，记函数2(x)，求h(x)在[0,π]上的最大值.32023春·河南驻马店·高一统考期末）已知向量=(cosnx,sinnx)(n>0),=,,f(x)=..(1)当x=时，函数f(x)取得最大值，求n的最小值及此时f(x)的解析式；(2)现将函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象.已知A,B,C是函数f(x)与g(x)图象上连续相邻的三个交点，若ΔABC是锐角三角形，求n的取值范围.42023春·四川成都·高一统考期末）已知函数f(x)=sinxcosx+sin4x-cos4x)-1(x=R)，函数y=f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到y=g(x)的图象，(1)若f(C)=0，求C；(2)若对任意x2=-,，存在x1=0,使得g(x1)=h(x2)成立，求实数m的取值范围.52023春·福建泉州·高一校联考期中）已知函数f(x)=sin2x-cos2x.(1)求函数f(x)的最小值；4+f+,记g(x)最大值为g(x)max，g(x)最小值 为g(x)min，若实数m满足-m=g(x)max-g(x)min，如果函数y=log2(-x2+mx+λ)在定义域内不存在零点，试求实数λ的取值范围.62023春·湖北武汉·高一校联考期中）对于函数h(x)=asinx+bcosx，称向量=(a,b)为函数h(x)的相伴特征向量，同时称函数h(x)为向量的相伴函数．记向量=(1,)的相伴函数为f(x).(1)当f(x)=且xe(|（-,时，求sinx的值；(2)当xe0,时，不等式f(x)+kf(|（x+>0恒成立，求实数k的取值范围.专题12三角函数（全题型压轴题）①三角函数的图象与性质 1 9③三角函数零点问题（解答题） 12④三角函数解答题综合 20①三角函数的图象与性质上单调，且f=-f=-f,则不等式f(x)+a>0的解集是()【答案】A【详解】：f(x)=asinΦx+bcosΦx，:f(x)=sin(Φx+Q)，Q=(0,)，：f(x)在区间[,]单调，:-<=,:Φ<3，：f()=-f()，:f=0,Φ+Q=kπ,k=Z，:1Φπ+Q=π,3：f()=f()，:f=-1,负+Q=，:负=2，:Q=，:f(x)=aa22b:ba:b=a，:2asin(2x+)+a>0，:-+2kπ<2x+<+2kπ,keZ，故选：A.22023·海南海口·海南华侨中学校考二模）已知f(x)=sinxcosx+cos2x，若对任意实数x都有 【答案】C【详解】由已知得:Q=+2kπ,keZ，又Q=[0,3π),:Q=或Q=；又Q=[0,3π),:Q=；:Q=_+2kπ,k=Z，又Q=[0,3π),:Q=.综上所述，满足条件的Q的值有6个.故选：C.2，都有x2f(x1)_x1f(x2)>0，则负的取值范围可能是()【答案】A【详解】由x2f(x1)_x1f(x2)>0，得>，2，时g(x1)>g(x2)，可知g(x)在，上单调递减，即<Φ<时，已知不等式成立，故选项A正确，B错误；显然此时的g(x)在，上不是单调递减，故选项C错误；显然此时的g(x)在，上不是单调递减，故选项D错误；故选：A42023春·河南驻马店·高一统考期末）已a,b=[π-m,m]，当a>b时，f(a)-f(b)<g(2a)-g(2b)恒成立，则实数m的取值范围()【答案】B 2aπ-恒成立，x=[π-m,m],2x-=-2m,2m-不妨设2x-=t，则问题转化成h(t)=sint在t=-2m,2m-单调递减，2m->-2m故选：B52023·海南海口·校考模拟预测）已知定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)=2g(x)+，若f+f(cos2θ)<f(π)-f，则θ的取值范围是.【详解】由已知f(x)=2g(x)+①,用-x代换x得f(-x)=2g(-x)-，因为函数f(x)为定义在R上的奇函数，函数g(x)为定义在R上的偶函数，所以-f(x)=2g(x)-②,①+②得g(x)=，①-②得f(x)=，所以f()= ππ2+1=f(π)，f===f(sinθ)，所以f+f(cos2θ)<f(π)-f化为f(sinθ)+f(cos2θ)<0，所以f(cos2θ)<-f(sinθ)=f(-sinθ)，所以cos2θ<-sinθ,所以2sin2θ-sinθ-1>0，解得sinθ>1或sinθ<-，又sinθ=[-1,1]且sinθ产0，所以-1<sinθ<-，所以2kπ-<θ<2kπ-,k=Z，62023春·江西景德镇·高一景德镇一中校考期末）已知定义在R上的偶函数f(x)，当x之0时满足x-+13π,关于x的方程f(x)2+2af(x)+2=0有且仅有6个不同实根，则实数a的取值范围是.【详解】根据题意，当0<x<时，f(x)=4cosxsin(x+)-1=4cosx(sinx+cosx)-1因为0<x<，可得<2x+<，所以f(x)在[0,]单调递增，f(0)=1,f()=2，又由x>时，f(x)=()x-+1+为单调递减函数，且f()=2，因为函数f(x)是R上的偶函数，画出函数f(x)的图象，如图所示，设t=f(x)，则方程f(x)2+2af(x)+2=0可化为t2+2at+2=0，由图象可得：当t=2时，方程t=f(x)有2个实数根；当<t<2时，方程t=f(x)有4个实数根；当1<t<时，方程t=f(x)有2个实数根；当t=1时，方程t=f(x)有1个实数根；要使得f(x)2+2af(x)+2=0有6个不同的根，设t1,t21122(-3-17)(-3-17)的x=R都有f-x=f+x，且f(x)在区间,上单调，则Φ的最大值为.【答案】18【详解】由于f-x=f+x，则f(x)的图像关于直线x=对称，f2π①-②得=(k1-k2)π+，k1-k2=Z，令k=k1-k2,k=Z，:Φ>0,:k=N,f(x)=2sin(Φx+Q)的最小正周期T==(k=N)，：f(x)在区间,上单调，当x=,时，22x-=,，此时f(x)不单调，不符合题意，舍去；k2此时f(x)单调，符合题意，故答案为：18.82023春·江西宜春·高一上高中学校考期中）已知函数f(x)=msinx--sinx+2在,2π上有两个不同的零点，则满足条件的所有m的值组成的集合是.【答案】{-2,-3}则msinx-+2sin2x-+1=2t2+mt+1，当t=0时，显然f(x)=0无解；当1>t>0时(*)可化为-m=2t+.利用对勾函数的性质与图象可知（如下图所示）：-m=2,+∞)①当-m=2时，即sinx-=t=，此时x=π或②当-m=3时，即t=1或t=，此时x=或x=，符合题意； 1易知当t=t0<时，只有一个解x0满足，不符合题意；2方程-m=2t+有两根，不妨记为t1,t2，其中t1=sinx-=,，只有一个根，t2=sinx-=,1有两个根，故方程有3个解，也不符合题意.∴满足条件的所有m的值组成的集合是：{-2,-3}.故答案为：{-2,-3}12023春·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学校考期中）若把函数y=sin(+)的图象向左平移m（m>0）个单位长度后，得到y=cos的图象，则m的最小值为()πππ2π【答案】C【详解】函数y=sin(+)的图象向左平移m个单位长度后为函数又m>0，所以m的最小值为.故选：C.22023·福建宁德·校考模拟预测）已知函数f(x)=sinΦxcosΦx+(Φ>0)图象的相邻的对称轴之间的距离为2，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度﹐再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍﹐纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()【答案】D将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到y=sinx-+=sinx+的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，故选：D32023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）将f(x)=sin(|（负x+(负>0)的图象向左平移个单位长度后与函数g(x)=cos负x的图象重合，则负的最小值为()14【答案】C 23432所以当k=0时，负的最小值为.故选：C.42023·云南昭通·校联考模拟预测）若将函数f(x)=sinxcosx+cos2x-的图象向右平移π1π1【详解】因为f(x)=sinxcosx+cos2x-=sin2x+cos2x=sin又因为函数图象关于原点对称，所以-2Q=kπ,(k=Z)，故答案为：.且y=f(x)的图象关于点,1中心对称，若将y=f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后图象关于y轴对称，则实数m的最小值为.【答案】/π：y=f(x)的图象关于点(,1)中心对称，:b=1，且cos(Φ-)=0，即Φ-=+kπ(keZ)，解得Φ=+(keZ)，:取k=3，Φ=，:f(x)=cos(x-)+1，将y=f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到y=cos(x-m-)+1的图象，：此函数的图象关于y轴对称，:-m-=kπ(keZ)，解得m=--(keZ)，故答案为：.62023春·上海普陀·高一上海市宜川中学校考期中）将函数y=3sin(2x+Q)(0<Q<π)的图像向左平移个单位后得到函数y=g(x)，若函数y=g(x)是R上的偶函数，则Q=.【答案】【详解】 π 6 6π因为将函数y=3sin(2x+Q) 6π个单位后得到函数y=g(x)，因为函数y=g(x)是R上的偶函数， π π .6③三角函数零点问题（解答题）12023春·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知函数π2f(x)=2cosxcos(x+6)-sinx+3sinxcosxπ2(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的(负>0)倍，纵坐标不变，得到g(x)的图象，若g(x)在区间0,上至少有2个零点.当负取得最小值时，对vx1,x2=-,，都有g(x1)-g(x2)<t2+2t成立，求t的取值范围.【详解】（1）f(x)=2cosxcos(x+)-sin2x+3sinxcosx2x-sin2x+2sinxcosx π令z=2x+ π3：y=sinz的增区间为[-+2kπ,+2kπ],:f(x)的增区间为-+kπ,+kπ,k=Z（2）由题意得：g(x)=2sin(2负x+)，因为g(x)在区间0,上至少有2个零点，解得：t>1或t£-3.22023春·四川成都·高一统考期中）已知函数f(x)=sinoxcosox+cos2ox(o>0)，且f(x)的最小正周期为π.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若函数g(x)=f(x)+a在xe0,有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.【答案】(1)-+kπ,+kπ(keZ) 故函数f(x)的单调递增区间为-+kπ,+kπ(keZ).在0,上为增函数；在,上为减函数(32023春·四川达州·高一四川省万源中学校考期中）已知f(x)=.，=(2sin(x),),=(sin(x),sin(2x))(1)求f(x)以及f(x)的单调减区间；(2)若f(负x)=1(负>0)在0,上有唯一解，求负的取值范围.【答案】(1)f(x)=2sin(2x一)+1；减区间为+kπ,+kπ,keZ所以f(x)的单调减区间+kπ,+kπ,keZ，42023春·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习）已知函数h(x)=Asin负x(A>0,负>0)的最大值为，与直线y=的相邻两个交点的距离为π.将h(x个单位，保持纵坐标不变，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数f(x).(1)求f(x)的解析式.范围. 【详解】（1）因为函数h(x)=Asinox(A>0,o>0)的最大值为，所以A=，又与直线y=的相邻两个交点的距离为π,所以T=π=，所以o=2，则h(x)=sin2x.再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数f(x)=（2）g(x)=f(x+)=sinx，g(2x)+ag(x)-ag(-x)-a-1=0在-,上有实数解，即sin2x+asinx-acosx-a-1=0在-,上有实数解，即2sinxcosx+a(sinx-cosx)-a-1=0在-,上有实数解，令sinx-cosx=t，所以t=sinx-cosx=sin(x-)，由-<x<，所以-<x-<，所以-<sin(x-)<1，则-<t<1，同时(sinx-cosx)2=t2，所以2sinxcosx=1-t2，所以2sinxcosx+a(sinx-cosx)-a-1=0在-,上有实数解，等价于1-t2+at-a-1=0在-,1上有解，即a(t-1)=t2在-,1上有解，时，a=有解，，则t-1=-1-,0)，所以h(t)=t-1++2的值域为(-伪,0]，所以a==t-1++2在te-,1)有解等价于a<0.(1)求函数f(x)的对称中心；(2)先将函数f(x)的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数g(x)的图像，设函数h(x)=g(x)-t(teR)，试讨论函数h(x)在区间-,内的零点个数.(2)答案见详解=(sin2xcos+cos2xsin)-sin2x-cos2x-2sinxcosx+1 （2）将f(x)的图像向右平移个单位长度，再将该图像所有点的横坐标缩短为原来的，得到g(x)的图像，故g(x)=sin(4x+)，作函数g(x)在区间「|-,]|的图像如图：由图可知，当t=1或-<t<时，h(x)在区间-,内一个零点；当t<-或t>1时，h(x)在区间-,内没有零点.62023春·福建福州·高一校联考期末）已知函数f(x)=sin(|(Φx-(Φ>0)的图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求函数f(x)的图象的对称轴；(2)若函数y=f(x)-m在0,内有两个零点x1,x2，求m的取值范围及cos(x1+x2)的值.【详解】（1）由函数f(x)=sin(|(Φx-(Φ>0)的图象上相邻两个最高点的距离为π,可得函数最小正周期为T==π,:Φ=2，即函数f(x)的图象的对称轴为x=+,k=Z；函数y=f(x)-m在「|0,]|内有两个零点x1,x2则y=f(x),x=0,的图象与直线y=m有2个交点，结合y=sinx在x=-,时的图象可知需满足<m<，故两个零点x1,x2关于x=对称，则x1+x2=，72023春·江西·高一统考期末）已知函数f(x)=2cos2xcosQ-cosQ-2sinxcosxsinQ(|（Q<，且ff(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=2f(2x)-a在区间-,上恰有3个零点x1,x2,x3(x1<x2<x3)，求a的取值范围和2【详解】（1）f(x)=2cos2xcosQ-cosQ-2sinxcosxsinQf令t=4x+，则2sint-a=0在-,2π上有3个不相等的根.即y=a与y=2sint在t=-,2π的图像上恰有3个交点，作出y=2sint与y=a的图像，如图所示，故a的取值范围为-,0,sin(x1+x2.A,0,B,0两点是f(x)与x轴的交点，P为该部分图像上一点，且+的最大值为4；(1)求f(x)的解析式；(2)将f(x)图像向左平移个单位得到g(x)的图像，设f(x)+g(x)=m在0,上有三个不同的实数根【答案】(1)f(x)=2sin(|πx-π)|根据根据3----PM----------设M为AB的中点，则|PA+PB|=2|----PM----------的最大值为2，因此A=2，2sin(|(πx=m在0,存在三个实数根x1,x2,x32④三角函数解答题综合12023春·四川成都·高一四川省成都列五中学校考阶段练习）已知O为坐标原点，对于函数f(x)=asinx+bcosx，称向量=(a,b)为函数f(x)的伴随向量，同时称函数f(x)为向量的伴随函数.(x)的伴随向量；(3)已知将（2）中的函数y=f(x倍，再把整个图象向右平移个单3-4----(1)-,2令t=h(x)e(-,2，则4h(x)+1=2.a-h2(x)可化为4t+1=2.(a-t2)， 2 12是开口向上，对称轴为t=-1的二次函数，因为函数y 12是开口向上，对称轴为t=-1的二次函数， 12所以te(-,-1时，函数y=t2+2t+单调递减；te(-1,2]时，函数y=t2+2t+ 12所以ymin=(-1)2-2+=-，22所以y=t2+2t+e-,；所以存在te(-,-1使a=t2+2t+成立，因此只需ae-,.-22023·全国·高一专题练习）已知O为坐标原点，对于函数f(x)=asinx+bcosx，称向量=(a,b)为函数f(x)的联合向量，同时称函数f(x)为向量的联合函数.)的联合函数为f(x)，当f(x)=(3)设向量=(2λ,-2λ)，λeR的联合函数为u(x)，=(1,1)的联合函数为v(x)，记函数【答案】(1),(|1-2λ,λ<-1(|1-2λ,λ<-1所以函数g(x)的联合向量的坐标为=,.3255（3）由题知u(x)=2λsinx-2λcosx=2λsin(|（x-，2=-2sin2所以，问题转化为函数y=-2t2+2λt+2,t=-,1上的最大值问题.因为函数y=-2t2+2λt+2,t=-,1的对称轴为t=λ,所以，当t=λ<-，即λ<-1时，y=-2t2+2λt+2,t=-,1的最大值在t=-处取得，当t=λ>1，即λ>时，y=-2t2+2λt+2,t=-,1的最大值在t=1处取得，当-<λ<1，即-1<λ<时，y=-2t2+2λt+2,t=λ处取得，(1)当x=时，函数f(x)取得最大值，求负的最小值及此时f(x)的解析式；(2)现将函数f(x)的图象沿x轴向左平移3个单位，得到函数g(x)的图象.已知A,B,C是函数f(x)与g(x)图象上连续相邻的三个交点，若ΔABC是锐角三角形，求负的取值范围.(π)(π)当x=时，函数f(x)取得最大值，即负-=2kπ(keZ)，（2）由函数f(x)的图象沿x轴向左平移3个单位，A,B,C为连续三交点不妨设B在x轴下方D为AC的中点，由对称性可得‘ABC是以经B为顶角的等腰三角形，1 cosΦx 3故yC=-yB=，可得BD=， 4π当‘ABC为锐角三角形时，只需要经ACB 4πBDDC Φπ 3 342023春·四川成都·高一统考期末）已知函数f(x)=sinxcosx+sin4x-cos4x)-1(x=R)，函数y=f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到y=g(x)的图象，(1)若f(a)=0，求a；(2)若对任意x2=-,，存在x1=0,使得g(x1)=h(x2)成立，求实数m的取值范围.【详解】（1）f(x)=sinxcosx+sin