有理数及其运算复习教案

一对一“ESET教学”教学案课题有理数及其运算复习教案年级授课对象编写人时间学习目标1、通过复习让学生熟练掌握有理数的分类，有理数的运算法那么及有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算；2、让学生熟练掌握数轴、相反数、绝对值、倒数等根本概念，并能灵活应用，尤其是绝对值问题；学习重点难点教学过程E

(测评)一、判断题1、正整数集合与负整数集合构成整数集合。〔〕2、两个数互为倒数，它们的相反数也互为倒数。〔〕3、三个数的和为负数，那么三个数中至少有一个数为负数。〔〕4、假设，那么。〔〕5、一定是负数。〔〕6、在数轴上与表示-4的点距离为6的点表示的数为10。〔〕7、假设干个有理数相乘，如果其中的负因数的个数为奇数，那么积一定是负数。〔〕8、在中，负数有4个。〔〕9、为不等于0的有理数，且，那么。〔〕10、三个数的积为0，那么三个数中至少有一个数为0。〔〕二、填空题1、，把按从大到小的顺序排列为2、最小的自然数是，最小的非负数是最大的非正数是最小的负整数是最大的负整数是。3、倒数等于它本身的数是，相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。4、绝对值不大于4的非正整数为。5、=〔n为自然数〕6、假设那么，。7、定义新运算：那么=。S

(总结)【易错点】1、数的分类：把无限不循环小数当成有理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解；把当作分数；2、对负数的认识：易把当作负数，从而就认为，这是错误的；3、对相反数的判断：认为的相反数就是，正确答案应该是：的相反数是；4、底数的认识：认为的底数为，正确答案应该是2；5、有理数的混合运算是学生出错的一个重点，要加强训练。E

(拓展)【典型题型及解法】一、有理数的有关概念有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等，它们是最根本的代数知识点，主要是为有理数的运算及其它代数知识做准备。例1、把以下各数填在相应的大括号中：〔1〕整数集合：{…}〔2〕负数集合：{…}〔3〕非正数集合：{…}〔4〕非正整数集合：{…}〔5〕非负整数集合：{…}〔6〕有理数集合：{…}例2、互为相反数，互为倒数，且的绝对值是5，求的值。例3、有理数在数轴上的对应位置如下图，那么化简后的结果是〔〕变式练习:位置如上图，化简以下两式：〔1〕=；〔2〕=。例4、假设且那么等于〔〕变式练习：假设且，那么。二、有关非负数的性质所谓非负数就是正数和零，我们学过的非负数共有两种：一是绝对值，二是偶次幂，即〔x为任意有理数，n为正整数〕。非负数性质为：n个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0，这是非负数常见的题型。例5、求的值。变式练习：与互为相反数，求：〔1〕的值；〔2〕的值。三、有理数的运算有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种，无论哪种运算，符号感要强，即第一步应先确定符号，第二步是绝对值的运算。对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行，同时要兼顾运算律的应用，因为它可以简化计算。例6、计算①②③四、分类讨论思想在研究问题时，有些问题包括多种情况，需进行分类讨论。例如，在本章中有理数的分类、绝对值、相反数、倒数、偶次幂等都必须进行分类讨论。分类讨论时应遵循两条原那么：〔1〕每次分类要按照同一标准进行；〔2〕分类时不重复、不遗漏。例7、且求的值。例8、两数，如果比大，试判断与的大小。五、综合问题选讲例9、化简变式练习：化简例10、，求的最大值与最小值。T

(实练)一、选择题1、以下说法不正确的选项是〔〕A、0是自然数B、0的相反数是0C、0不是偶数D、0没有倒数2、假设那么〔〕A、B、C、D、3、如果a是有理数，那么以下说法正确的选项是〔〕A、一定是负数B、一定是正数C、一定不是负数D、—一定是负数4、假设，且，那么以下结论：①；②；③；④，其中正确的个数是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个5、假设，那么必有〔〕A、B、C、异号且正数的绝对值较大D、异号且负数的绝对值较大6、假设，那么化简的结果是〔〕A、2B、0C、-2D、±27、假设，要使，那么〔〕A、应是偶数B、应是奇数C、不管是奇数还是偶数都不可能D、不管是奇数还是偶数都成立8、计算：的结果是〔〕A、1B、C、D、9、假设为互不相等的整数，且=9，那么=〔〕A、0B、4C、8D、1010、如果n是正整数，那么的值为〔〕A、一定是0B、一定是偶数C、一定是整数但不一定是偶数D、不一定是整数二、计算题1、2、3、4、三、解答题1、求代数式的值。2、计算：3、求的值