高二下册数学文科期中试卷

2019学年高二下册数学文科期中试卷2019学年高二下册数学文科期中试卷参考公式：列联表随机变量，其中为样本容量0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1.若复数，则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2.复数z=-3+i2+i的共轭复数是()A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i3.用演绎法证明函数是增函数时的小前提是()A.增函数的定义B.函数满意增函数的定义C.若，则D.若，则4.用火柴棒摆金鱼，如图所示：依据上面的规律，第个金鱼图须要火柴棒的根数为()A.B.C.D.5.若复数z满意为虚数单位)，则为A.3+5iB.3-5iC.-3+5iD.-3-5i6.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中第100项的值是()A.10B.13C.14D.1007.若是关于的实系数方程的一个复数根，则()A.B.C.D.8.用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相冲突，不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确依次的序号为()A.①②③B.③①②C.①③②D.②③①。9.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635;当3.841时，有95%的把握说明两个事务有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事务有关，当3.841时，认为两个事务无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2019人，经计算的=20.87，依据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间()A.有95%的把握认为两者有关B.约有95%的打鼾者患心脏病C.有99%的把握认为两者有关D.约有99%的打鼾者患心脏病10.类比平面内垂直于同一条直线的两条直线相互平行的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行②垂直于同一个平面的两条直线相互平行③垂直于同一条直线的两个平面相互平行④垂直于同一个平面的两个平面相互平行则正确的结论是()A.①②B.②③C.③④D.①④11.若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是()A.B.C.D.()12.已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设为虚数单位，则复数。14.设，(i为虚数单位)，则的值为.15.在等比数列中，若，则有，且成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有.16.视察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为.三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。高二下册数学文科期中试卷17、已知复数满意:(1)求并求其在复平面上对应的点的坐标;(2)求的共轭复数18.用反证法证明：假如，那么。19.已知a0,求证:--。20.甲、乙两人各进行一次射击假如两人击中目标的概率都是0.6。计算(1)两人都击中目标的概率;(2)其中恰有一人击中目标的概率;(3)至少有一人击中目标的概率;21.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视状况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是依据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷，已知体育迷中有10名女性。(Ⅰ)依据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为体育迷与性别有关?非体育迷体育迷合计男女合计(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为超级体育迷，已知超级体育迷中有2名女性，若从超级体育迷中随意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。一、选择题(每小题5分，共60分)123456789101112DDBDACDBCBCA二、填空题(每小题5分，共20分)13.4-3i14.815.，且16.三、解答题(解答题共70分)17.解：(1)设，则，，解得，其在复平面上对应的点的坐标为.(2)由(1)知，18.证明：假设，则简洁看出，下面证明.要证明：成立，只需证：成立，只需证：成立，上式明显成立，故有成立.综上，，与已知条件冲突.因此，.19.反证法20.解：(1)两人各射击一次，都击中目标就是事务AB发生，所求概率为P(AB)=P(A)P(B)=0.60.6=0.36(2)分析：两人各射击一次，恰有一人击中目标包括两种状况：甲击中，乙未击中(事务AB发生);甲未击中，乙击中(事务AB发生)。因此所求概率为(3)分析：两人都未击中目标(事务AB发生)的概率为P(AB)=P(A)P(B)=(1-0.6)(1-0.6)=0.16P=1-P(AB)=1-0.16=0.8421.(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，体育迷有25人，从而列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将列联表中的数据代入公式计算，得因为，所以没有理由认为体育迷与性别有关.(Ⅱ)由频率分布直方图知，超级体育迷为5人，从而一切可能的结果所组成的基本领件空间为={{，}，{，}，{，}，{，}，{，},{，}，{，}，{，}，{，}，{，}}.其中表示男性，=1