8.5.3平面与平面平行课件高一下学期数学人教A版(1)2

8.5.3平面与平面平行一、面面平行的判定定理1.知识回顾线线平行

线面平行平面外

平面内平行

（1）平行（2）相交α∥β2.

平面与平面有几种位置关系？分别是什么？那么，怎么证明平面与平面平行呢？一、面面平行的判定定理1.知识回顾

贴瓷砖的工人在检验地面是否水平时，只需将水准器交叉放两次，若水准器的气泡都居中就能判定地面是水平的.思考：(1)这个实例给出了判断两平面平行的一种怎样的方法？(2)若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？一、面面平行的判定定理2.情境导入

【问题1】如图，a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线,它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗?不一定平行ab一、面面平行的判定定理3.探索新知一、平面与平面的判定定理【问题2】如图,c和d分别是三角尺相邻两边所在直线,它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗?平行cd一、面面平行的判定定理3.探索新知一、平面与平面的判定定理思考：1.若一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面平行吗？解析：如图，在平面A'ADD'内画一条与A'A平行的直线EF，显然A'A与EF都平行于平面D'DCC'，但这两条平行直线所在的平面A'ADD'与平面D'DCC'相交.BDCA'B'C'D'AEF一、面面平行的判定定理3.探索新知一、平面与平面的判定定理解析：如图，平面ABCD内两条相交直线AC、BD分别与平面A'B'C'D'内两条相交直线A'C'、B'D'平行.由直线与平面平行的判定定理可知,这两条相交直线AC、BD都与平面A'B'C'D'平行.此时,平面ABCD平行于平面A'B'C'D'.思考：2.若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面平行吗？一、面面平行的判定定理3.探索新知BDCA'B'C'D'AEF直线的条数不是关键直线相交才是关键一、平面与平面的判定定理一、面面平行的判定定理3.探索新知平面与平面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.一、平面与平面的判定定理abP

β符号表示:线面平行

面面平行一、面面平行的判定定理3.探索新知图形表示:这个定理告诉我们，可以利用直线与平面平行来判定平面与平面平行.如图，工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，就是应用了这个判定定理.一、平面与平面的判定定理一、面面平行的判定定理3.探索新知平面AB1D1∥平面BC1DD1A∥平面BC1D且D1B1∥平面BC1DD1A∥C1B且D1B1∥DBD1C1BA是平行四边形D1B1BD是平行四边形面面平行线线平行线面平行平行四边形性质线面平行面面平行线线平行ACDD1A1C1BB1一、平面与平面的判定定理·例题导学一、面面平行的判定定理4.例题导学一、平面与平面的判定定理·例题导学一、面面平行的判定定理4.例题导学ACDD1A1C1BB1(1)定义法：两个平面没有公共点.(2)判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面.(3)转化为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β.(4)利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.一、平面与平面的判定定理·规律方法一、面面平行的判定定理5.规律方法平面与平面平行的判定方法一、平面与平面的判定定理·小试牛刀一、面面平行的判定定理6.牛刀小试一、知识回顾平行

交线平行

线面平行

线线平行二、面面平行的性质定理1.知识回顾二、平面与平面的性质定理·例题导学上海世界博览会的中国国家馆被永久保留.中国国家馆表达了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化的精神与气质，展馆共分三层，这三层给人以平行平面的感觉.(1)展馆的每两层所在的平面平行，那么上层面上任一直线状物体与下层地面有何位置关系？(2)上下两层所在的平面与侧墙所在平面分别相交，它们的交线是什么位置关系？二、面面平行的性质定理2.情境导入二、平面与平面的性质定理·例题导学如图，B′D′所在的平面A′C′与平面AC平行,所以B′D′与平面AC没有公共点.也就是说，B′D′与平面AC内的所有直线没有公共点.因此，直线B'D'与平面AC内的所有直线要么是异面直线，要么是平行直线.BDCA'B'C'D'A二、面面平行的性质定理3.探索新知

βγab猜想:两个平行平面同时与第三个平面相交，所得的两条交线平行.二、平面与平面的性质定理·例题导学二、面面平行的性质定理3.探索新知平面与平面平行的性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交,那么两条交线平行.二、平面与平面的性质定理·例题导学

βγab符号表示:α//β，α∩γ=a，β∩γ=b

a//b面面平行

线线平行二、面面平行的性质定理3.探索新知图形表示:二、平面与平面的性质定理·例题导学【思考】如果直线不在两个平行平面内，或者第三个平面不与这两个平面相交，以两个平面α//β为条件，你还能得出哪些结论?βaβγ二、面面平行的性质定理3.探索新知二、平面与平面的性质定理·例题导学证明：求证：AB=CD.已知：如右图，α//β，AB//CD，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β.过平行线AB、CD作平面γ，与平面α和β分别相交于AC和BD.∵α//β，∴BD//AC，又AB//CD,∴四边形ABDC是平行四边形，∴AB=CD.【例2】求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.

βABCDγ二、面面平行的性质定理4.例题导学二、平面与平面的性质定理·规律方法应用平面与平面平行性质定理解题的基本步骤二、面面平行的性质定理5.规律方法二、平面与平面的性质定理·小试牛刀二、面面平行的性质定理6.牛刀小试二、课堂小结1.平面与平面平行如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.(1)平面与平面平行的判定定理(线面平行

面面平行)两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交,那么两条交线平行.(2)平面与平面平行的性质定理(面面平行

线线平行)三、平面与平面平行课堂小结由直线与直线平行可以判定直线与平面平行；由直线与平面平行的性质可以得到直线与直线平行;由直线与平面平行可以判定平面与平面平行;由平面与平面平行的定义及性质可以得到直线与平面平行、直线与直线