第58讲动量观点在电磁感应中的应用（练习）（原卷版）

第58讲动量观点在电磁感应中的应用（模拟精练+真题演练）1．（2023秋·河北邢台·高三邢台市第二中学校考期末）如图所示，左端接有阻值为R的定值电阻且足够长的平行光滑导轨CE、DF的间距为L，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置且静止，导轨的电阻不计。某时刻给导体棒ab一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中（）

A．导体棒运动的时间大于 B．导体棒做匀减速直线运动直至停止运动C．电阻R上产生的焦耳热为 D．导体棒ab运动的位移为2．（2023·湖南永州·统考一模）如图所示，间距的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角，在其顶端与阻值为的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨道固定在水平面上，两轨道都足够长且在处平滑连接，至间是光滑绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂直轨道向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上。磁感应强度大小为的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为，两棒接入电路部分的电阻均为，初始时刻，导体棒1放置在倾斜轨道上，且距离足够远，导体棒2静置于水平轨道上，已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩擦因数，。现将导体棒1由静止释放，运动过程中未与导体棒2发生碰撞。，，重力加速度，两棒与轨道始终垂直且接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的是（

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A．导体棒1滑至瞬间的速度大小为B．导体棒1滑至瞬间，导体棒2的加速度大小为C．稳定时，导体棒2的速度大小为D．整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为0.32C3．（2023秋·陕西商洛·高三陕西省山阳中学校联考阶段练习）如图所示，间距为的光滑平行直导轨倾斜固定放置，导轨平面的倾角为，导轨上端接有阻值为的定值电阻。垂直于导轨平面向上的有界磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小均为，磁场的边界均垂直于导轨，两个磁场的宽度均为，磁场Ⅰ的下边界与磁场Ⅱ的上边界间的距离也为。质量为、有效电阻为的金属棒垂直导轨放置，离磁场Ⅰ上边界的距离为，由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，金属棒进入两个磁场时的速度相同，导轨电阻不计，重力加速度为，则（

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A．金属棒通过磁场Ⅰ的过程中，通过电阻的电荷量为B．金属棒出磁场Ⅰ时的速度大小为C．金属棒通过磁场Ⅰ过程中金属棒重力的冲量大小为D．金属棒通过两个磁场过程中，电阻中产生的焦耳热为4．（2023秋·广东·高三广州大学附属中学校联考阶段练习）如图所示，MN、PQ是两根间距为L且电阻不计的足够长平行金属导轨，左侧弧形部分光滑，右侧水平部分粗糙且处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面夹角为，导轨右端接一阻值为R的定值电阻。一质量为m、长度为L的金属棒，垂直导轨放置，与水平导轨间的动摩擦因数为。现让其从导轨左端h高处由静止释放，进入磁场后经时间t停止运动。已知金属棒电阻为R，与导轨间接触良好，且始终与磁场垂直，则金属棒进入磁场区域后（）

A．定值电阻R产生的焦耳热为B．金属棒在水平导轨上运动时所受摩擦力越来越小C．定值电阻R两端的最大电压为D．金属棒在磁场中运动的距离为5．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）电磁轨道炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速的，其原理如图所示。在水平面内固定两根间距为L的光滑平行金属导轨（导轨足够长且电阻忽略不计），导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），在导轨的左端接入电动势为E的电源（内阻不计）和电容为C的电容器。质量为m的金属棒（即炮弹），垂直静置在导轨上，首先开关S接1，使电容器完全充电，然后将开关S接至2，金属棒开始向右运动。在金属棒沿导轨运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（

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A．开关S接1，通过电容器的电流逐渐减小至0B．为使金属棒向右弹射，磁感应强度的方向垂直导轨平面向上C．开关S接2，在金属棒弹射的过程中，电容器储存的电能主要转化为金属棒的动能D．金属棒弹射出时的速度为6．（2023·湖南长沙·校联考二模）如图，两根相同“”形等高光滑金属导轨竖直放置，顶端水平，间距为，中间跨接一电容为C不带电的电容器，初态开关为断开状态，棒水平静止于顶端，棒被水平锁定在电容器的下方，两棒与导轨接触良好，都处在磁感应强度大小为方向相反的有界匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线（磁场末画出，其方向均垂直纸面），b棒初始位置离导轨末端高度为，现解除锁定让棒由静止下落，刚脱离轨道末端瞬间立即闭合开关，再经时间秒后棒跳离导轨顶端，上升最大高度为，已知两棒质量均为，重力加速度为，不计一切摩擦阻力及电阻，则（）A．如果足够大，解除锁定后棒将在导轨后段做匀速运动B．b棒离开导轨时速度大小为C．若忽略支持力的冲量，b棒跳离过程中电容器两端电压变化D．跳离后电容器所带电量可能为零7．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）如图所示，两根平行的光滑金属导轨固定在同一绝缘水平面内。两根导轨的间距为L，两导轨的左端连接一已充电的电容器。一质量为m的金属棒ab，放在两导轨的最右端，且和两导轨垂直，金属棒ab的长度刚好和两导轨的间距相同，金属棒ab的两端分别用长度均为h的绝缘轻绳竖直悬挂在水平固定横梁上的O1、O2点，开始时，开关S是断开的，轻绳刚好拉直、且金属棒ab和两导轨接触良好。两导轨所在的平面处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当开关S闭合后，金属棒ab突然水平向右开始摆动，且刚好能够通过水平横梁的正上方。已知重力加速度为g。当开关S闭合后，通过金属棒ab横截面的电荷量为Q，金属棒ab所受安培力的冲量大小为I，下列关系正确的是（）A． B． C． D．8．（2022·四川南充·四川省南充高级中学校考三模）如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m，长度均为L，电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a获得一瞬时水平向右的速度，在两棒运动至稳定的过程中（a棒还没到CD分界线），下列说法正确的是（

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A．a、b系统机械能不守恒B．a、b系统动量守恒C．导体棒a产生的焦耳热为D．通过导体棒b的电荷量为9．（2023·河北保定·河北安国中学校联考三模）如图所示，两条足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间的距离为L，垂直于导轨的虚线MN右侧存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、电阻均为R、长度均为L的导体棒a和b放在MN左侧的导轨上，先给导体棒a一个大小为水平向右的初速度，导体棒a进入磁场后运动至停下，再给导体棒b一个与a相同的初速度，两导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好且未相碰，则下列说法正确的是（

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A．只有导体棒a在磁场中运动时，a在磁场中运动时的最大加速度为B．只有导体棒a在磁场中运动时，a在磁场中运动的最大距离为C．导体棒b进入磁场后，通过导体棒b的总电量为D．导体棒b进入磁场后，a、b间的最小距离为10．（2023·河南许昌·鄢陵一中校考模拟预测）如图，水平面上有两条相距为L的足够长光滑平行金属导轨，在导轨上相隔某一距离垂直导轨静置长度均为L的金属棒a和b，垂直导轨的虚线MN右侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，匀强磁场磁感应强度为B，导轨左端接有电压传感器。现让金属棒a、b分别以速度、向右运动，时刻金属棒b经过MN进入磁场区域，当金属棒a刚要进入磁场时，电压传感器的示数。已知金属棒a、b材质相同，a、b棒的质量分别为2m、m，a棒电阻为R。导轨电阻不计，不考虑电压传感器对电路的影响，磁场区域足够大，下列说法正确的是（

）A．从时刻开始，电压传感器的示数逐渐减小B．改变a、b两棒间初始距离，不会改变两棒的最终速度C．当金属棒a刚要进入磁场时，a、b两棒间的距离D．整个过程中金属棒a上产生的焦耳热为11．（2024·湖南·校联考二模）如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨、水平放置，两侧导轨所在空间区域，导轨间距分别为和，磁感应强度分别为和，方向分别为竖直向上和竖直向下，，，电阻均为R、质量均为m的导体棒a、b垂直导轨放在左右两侧，并与导轨保持良好接触，不计其他电阻．现给导体棒b一个水平向右的瞬时冲量I，关于a、b两棒此后整个运动过程，下列说法正确的是（）

A．a、b两棒组成的系统动量守恒B．a、b两棒最终都将以大小为的速度做匀速直线运动C．整个过程中，a棒上产生的焦耳热为D．整个过程中，通过a棒的电荷量为12．（2023·湖北·华中师大一附中校联考模拟预测）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L，两导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一质量为m、电阻为R、长度恰好等于导轨间宽度的导体棒ab垂直于导轨放置。闭合关S，导体棒ab由静止开始运动，经过一段时间后达到最大速度。已知电源电动势为E、内阻为R，不计金属轨道的电阻，则（）

A．导体棒的最大速度为B．开关S闭合瞬间，导体棒的加速度大小为C．导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，通过导体棒的电荷量为D．导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，导体棒产生的焦耳热为13．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，光滑水平导轨分为宽窄两段（足够长，电阻不计），相距分别为0.5m和0.3m，两个材料、粗细都相同的导体棒分别放在两段导轨上，导体棒长度分别与导轨等宽，已知放在窄端的导体棒的质量为0.6kg，电阻为0.3Ω，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为1T，现用的水平向右的恒力拉动，一段时间后，回路中的电流保持不变，下列说法正确的是（）

A．在整个运动过程中，两棒的距离先变大后不变B．回路中稳定的电流大小为5AC．若在回路中的电流不变后某时刻，的速度为4m/s，则的速度为20m/sD．若在回路中的电流不变后某时刻，的速度为4m/s，则整个装置从静止开始运动了3.5s14．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，MN和PQ是两根相互平行竖直放置的光滑金属导轨，间距为L，导轨足够长，PM由导线连接，且导轨与导线电阻不计。折线金属杆abcdef与导轨在同一平面内，杆与导轨垂直，且始终与导轨接触良好，边长，，，，在同一直线上，金属杆abcdef的质量为m，电阻为R。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，开始时，让金属杆由静止自由下落，当cd边刚进入磁场时，金属杆恰好匀速运动，运动后，水平边进入磁场，下落时间后，金属杆再次匀速，重力加速度为g，则（）A．开始时，cd边到磁场的上边缘距离为B．水平边进入磁场时，金属杆abcdef的加速度大小为C．水平边进入磁场，下落时间，下落高度为D．下落时间内，金属杆产生的焦耳热大于金属杆重力势能的减少量15．（2023·全国·高三专题练习）如图，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，左端接一电容器C，阻值为R的电阻通过三角旋钮开关S与两导轨连接，长度为L、质量为m的金属杆垂直导轨放置，且与导轨始终接触良好，两导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。三角旋钮开关S仅1、2之间导电，初始时1、2连接电容器和金属杆，用恒力F向右拉金属杆，使其从静止开始运动，经一段时间撤去F，同时旋转S，此时金属杆的速度大小为，已知S左旋时能将电阻和电容接入同一回路，右旋时能将电阻和导体棒接入同一回路，不计金属杆和导轨的电阻。下列说法正确的是（）A．撤去F前，金属杆做匀加速直线运动B．撤去F后，金属杆做匀减速直线运动C．恒力F对金属杆做的功大小为D．左旋、右旋S时，通过电阻R的电荷量之比为16．（2023·全国·统考高考真题）如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为、电阻为、长度也为的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；（2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。17．（2022·福建·高考真题）如图（a），一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为L的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根平行金属棒G、H垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从开始，H在水平向右拉力作用下向右运动；时，H与挡板M、N相碰后立即被锁定．G在后的速度一时间图线如图（b）所示，其中段为直线．已知：磁感应强度大小，，G、H和A的质量均为，G、H的电阻均为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H与挡板碰撞时间极短；整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：，，重力加速度大小取，图（b）中e为自然常数，．求：（1）在时间段内，棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小；（2）时，棒H上拉力的瞬时功率；（3）在时间段内，棒G滑行的距离．18．（2022·辽宁·高考真