重庆市第一中学2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题2

2024年重庆第一中学高2025届高二下期数学定时练习试题（三）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本卷或者草稿纸上无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（）A. B.或 C. D.2.已知一组样本数据，，，，平均数为2，则（）A.0 B.2 C.2.5 D.13.某校为了了解同学们参加社会实践活动的意向，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取200人进行调查，已知该校高一年级学生有1300人，高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，则抽取的学生中，高三年级有（）A.50人 B.60人 C.65人 D.75人4.已知正项数列中，，则数列的前120项和为（）A.4950 B.10 C.9 D.5.在的展开式中，含项的系数为（）A.165 B.165 C.55 D.556.某班级周三上午共有5节课，只能安排语文、数学、英语、体育和物理.数学必须安排，且连续上两节，但不能同时安排在第二三节，除数学外的其他学科最多只能安排一节，体育不能安排在第一节，则不同的排课方式共有（）A.48种 B.60种 C.72种 D.96种7.定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D.8.已知为坐标原点，是椭圆上位于轴上方的点，为右焦点.延长、交椭圆于、两点，，，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于函数，下列说法正确有（）A.的单调递减区间为B.在处取得极大值C.只有一个零点D10.已知，则下列描述不正确的是（）A. B.除以5所得的余数是1C. D.11.“”表示不大于x的最大整数，例如：，，．下列关于的性质的叙述中，正确的是（）A.B.若，则C.若数列中，，，则D.被3除余数为0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在的展开式中，第3项和第4项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为_____.13.已知数列的前项和为，满足（是常数，），且，则___________.14.函数.若函数的最小值为0.则实数k的范围______.四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.随机抽取100名男学生，测得他们身高（单位：cm），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示（1）求这100名男学生身高在170cm及以上的学生人数；（2）估计该校100名学生身高的75%分位数.16.在二项式的展开式中，前三项的系数依次为M，P，N，且满足.（1）若直线l：的系数a，b，c（）为展开式中所有无理项系数，求不同直线l的条数；（2）求展开式中系数最大项.17.已知数列满足，数列首项为2，且满足.（1）求和的通项公式（2）记集合，若集合的元素个数为，求实数的取值范围.18.已知C：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E.（1）求椭圆C的标准方程：（2）①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；②点O为坐标原点，求面积的