第七章专题强化10卫星的变轨和双星问题

专题强化10卫星的变轨和双星问题训练1卫星的变轨问题1．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()A．v1＞v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) B．v1＞v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))C．v1＜v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) D．v1＜v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))2.如图所示，发射地球卫星过程中，卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点B处点火加速，由轨道1变轨到轨道2后做匀速圆周运动，则该卫星()A．在轨道2运行的周期比在轨道1运行的周期小B．在轨道2运行时的线速度一定大于在轨道1运行到A点时的线速度C．在轨道2运行到B点时的线速度大于在轨道1运行到B点时的线速度D．在轨道1运行到B点的加速度小于在轨道2运行到B点时的加速度3．我国发射的“神舟十一号”飞船和“天宫二号”空间实验室自动交会对接成功。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接4．(2023·泰州市靖江高级中学校考期末)2022年11月30日，我国神舟“十五”号飞船通过加速与“天宫”号空间站交会对接，乘组人员入驻中国人的“太空家园”。设对接前飞船与空间站均在轨做圆周运动，运行情形如图所示，下列说法正确的是()A．图中A是飞船，B是空间站B．对接前空间站运行周期比对接后运行周期小C．飞船通过向前方喷气才能与空间站完成交会对接D．对接后飞船的线速度与在原轨运行时的线速度相等5.(2021·天津卷)2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器()A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大6.(2022·常州市高一期末)2022年1月22日，位于同步轨道的中国“实践21号”卫星将一颗也位于同步轨道的失效的“北斗2号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”(可视为圆轨道)，此后“实践21号”又回归同步轨道(如图所示)，这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。对此，下列说法正确的是()A．“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期小于24小时B．“北斗2号”在“墓地轨道”的速度大于它在同步轨道的速度C．“实践21号”拖拽“北斗2号”离开同步轨道时需要点火加速D．“实践21号”完成拖拽任务后离开“墓地轨道”时需要点火加速7．(2023·江苏省模拟)随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”。嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段。可用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2。关于嫦娥卫星飞行过程，下列说法正确的是()A．嫦娥卫星绕行时满足eq\f(a3,T12)＝eq\f(b3,T23)B．嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度可能大于11.2km/sC．从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速D．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须减速8．(2022·浙江1月选考)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号()A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B．从P点转移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动到Q点时的速度大于地球绕太阳的速度9．(2022·镇江市句容高级中学高一期末)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球的自转，求：(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速；(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。10．2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。如图所示是地球卫星发射过程的简化模型，先将质量为m的卫星发射到近地圆形轨道1上运行，其轨道半径近似等于地球半径R，在A点点火加速进入转移轨道，转移轨道为椭圆轨道的一部分，到达转移轨道的远地点B时再次点火加速进入半径为3R的圆形轨道2，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为g，假设卫星质量不变，忽略地球自转的影响，则()A．该卫星在轨道2上运行时的速度大于在轨道1上运行时的速度B．该卫星在转移轨道上从A点运行至B点的时间是2πeq\r(\f(2R,g))C．卫星在转移轨道上A处的速度大小等于B处的速度大小D．卫星在轨道2上B点的加速度大于在转移轨道上B点的加速度训练2双星及多星问题1．在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星系统，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。则下列说法错误的是()A．两颗星有相同的角速度B．两颗星的运动半径与质量成反比C．两颗星的向心加速度大小与质量成反比D．两颗星的线速度大小与质量成正比2.如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，距离为L，其运动周期为T。则()A．A的质量一定大于B的质量B．A的线速度一定小于B的线速度C．L一定，M越大，T越小D．M一定，L越大，T越小3.(2022·南通市高一期末)由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也和另一星体构成双星，如图所示，质量为m1、m2的两颗星各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终不变，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则()A．它们的线速度大小之比v1∶v2＝3∶2B．它们的角速度大小之比ω1∶ω2＝2∶3C．它们的质量之比m1∶m2＝3∶2D．它们的周期之比T1∶T2＝2∶34．中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MAXIJ1820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10000光年。根据观测，此双星系统中的黑洞质量大约是恒星质量的16倍，不考虑其他天体的影响，可推断该黑洞与恒星的()A．向心力大小之比为16∶1B．周期之比为16∶1C．角速度大小之比为1∶1D．加速度大小之比为1∶15.(2023·江苏省高邮中学期中)2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞研究。黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上O点做匀速圆周运动，O点离黑洞B更近，黑洞A质量为m1，黑洞B质量为m2，两黑洞间距离为L。下列说法正确的是()A．黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等B．黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2C．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的绕行周期变小D．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的向心加速度变小6.如图所示，密度相同的A、B两星球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，组成一双星系统，其中体积较大的A星球能不断地“吸食”体积较小的B星球的表面物质，从而达到质量转移。假设“吸食”过程A、B两星球球心间距离不变，则“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是()A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度大小保持不变C．体积较大的A星球圆周运动的轨迹半径变小，线速度变大D．体积较小的B星球圆周运动的轨迹半径变小，线速度变小7．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做匀速圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时两星做匀速圆周运动的周期为()A.eq\r(\f(n3,k2))T B.eq\r(\f(n3,k))TC.eq\r(\f(n2,k))T D.eq\r(\f(n,k))T8．如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知星球A、B的中心和O三点始终共线，星球A和B分别在O的两侧，引力常量为G。(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做匀速圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。(计算结果保留四位有效数字)9.如图所示