典中点《1.3 课时4 有理数的加减混合运算》综合练

典中点《1.3课时4有理数的加减混合运算》综合练名师点金有理数加减混合运算的方法：（1）用减法法则将减法转化为加法.（2）写成省略括号和加号的和的形式.（3）进行有理数的加法运算.说明：运用运算律能使运算更加简便.一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等.认知基础练练点1将有理数的加减运算统一成加法运算1.将式子3-10-7写成和的形式，正确的是（）A.3+10+7B.-3+（-10）+（-7）C.3-（+10）-（+7）D.3+（-10）+（-7）2.把6-（+3）-（-7）+（-2）统一成加法运算，下列变形正确的是（）A.-6+（-3）+（-7）+（-2）B.6+（-3）+（-7）+（-2）C.6+（-3）+（+7）+（-2）D.6+（+3）+（-7）+（-2）3.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是（）A.-1+（-3）+（+6）-（-8）B.-1-3+6-8C.-1-（-3）-（-6）-（-8）D.-1-（-3）-6-（-8）4.-2-3+5的读法正确的是（）A.负2、负3、正5的和B.负2、减3、正5的和C.负2、3、正5的和D.减2减3加55.将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号和加号的和的形式，正确的是（）A.-3+6-5-2B.-3-6+5+2C.-3-6-5-2D.-3-6+5-2练点2加法运算律在加减混合运算中的应用6.下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.77.下列运用结合律变形错误的是（）A.B.C.D.8.阅读下列计算过程，并回答问题.=(第一步)=（第二步）=-1+11（第三步）=10.（第四步）（1）写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步;（2）写出第二步的加法运算法则.9.【教材P24练习变式】计算：（1）14-（-12）+（-25）-17；（2）.纠易错运算符号和性质符号混淆致错10.已知=-4，=-5，=-7，求式子的值.方法技巧练技法1利用加法的运算律进行加减混合计算11.阅读下面的解题过程并填空:计算：53.27-（-18）+（-21）+46.73-15+21.解：原式=53.27+18-21+46.73-15+21（第一步）=（53.27+46.73）+（-21+21）+（18-15）（第二步）=100+0+3（第三步）=103.计算过程中，第一步把原式化成______________的形式；第二步是根据_______________得到的，目的是_______________.请你根据以上解题技巧进行计算：.技法2利用有理数加减法的规律求式子的值（类比法）12.埃及是世界四大文明古国之一，埃及人在两千多年前就发现了分数，他们把分数化成分子为1的分数来计算.后来，人们把分子为1的分数叫埃及分数或单位分数.;;.按照上面的规律填空:,；已知都是质数，且，求的值.重点难点练重难点1利用有理数的加减法解决与游戏有关的问题13.有一种游戏，它的规则如下：（1）从若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取2张，若抽到“△”形卡片就加上卡片上的数；若抽到“○”形卡片就减去卡片上的数.（2）4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜.已知小明和小丽的起始数均为0，抽到的卡片如下：试判断谁会胜出.重难点2利用有理数的加减法解决实际问题14.某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表（超过计划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数）.（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减少了？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

参考答案1.答案：D2.答案：C3.答案：B4.答案：A5.答案：D6.答案：D7.答案：C解析：,故C错误.8.答案：见解析解析：（1）计算过程中用到了加法交换律和结合律，在第一步运用.（2）第二步的加法运算法则是同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加.9.答案：见解析解析：（1）14-（-12）+（-25）-17=14+（+12）+（-25）+（-17）=[14+（+12）]+[（-25）+（-17）=（+26）+（-42）=-16.（2）.10.错解：当=-4，=-5，=-7时，=（-4）-5-7=（-4）+（-5）+（-7）=-16.诊断：将运算符号“减号”与字母取值的“负号”混淆，减号后面是负数时要添上括号，这是容易出错的地方.正解：当=-4，=-5，=-7时，=（-4）-（-5）-（-7）=-4+5+7=8.11.答案：见解析解析：省略括号和加号的和；加法交换律和结合律；使计算简化原式====-18.12.答案：见解析解析：（1）7；42；21；420（2）因为都是质数且，所以的值分别是2，3，5.所以=2+3+5=10.思路点拨：本题考查了有理数的运算，根据题中已知等式得到是解题的关键.13.答案：见解析解析：小明的结果：.小丽的结果：.因为，所以小丽胜出.14.答案：见解析解析：（