必刷题《9.1.2-不等式的性质》刷提升

必刷题《9.1.2不等式的性质》刷提升一、选择题1.不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.2.（2020江苏南通如东期末，中）已知|2x+4|+(5-y-m)2=0，且y>0，则m的取值范围是（）A.m>-5B.m<-5C.m>5D.m<53.（2020浙江杭州江干区一模，中）设x，y，z是实数，则下列结论正确的是（）A.若x>y，则xz≠yzB.若x4z<y3z，则3C.若x<y，则xz<D.若x>y，则x+z>y-z4.（2020江苏太仓期末，中）已知关于x的不等式(a-1)x>1，可化为x<1a-1，试化简|1-a|-|a-2|，正确的结果是（A.-2a-1B.-1C.-2a+3D.1二、填空题5.（2020江苏泰州姜堰区期末）已知二元一次方程x+2y=-5，当x>-1时，y的取值范围是_____________.6.（2019湖南长沙天心区期末）关于x的一元一次不等式3x-m≥2的解集为x≥4，则m的值为_____________.三、解答题7.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集：（1）-3x+2<2x+3；（2）13x≥-23x-8.（2020福建厦门思明区校级月考）有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字交换位置，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小.9.（1）①如果a-b<0，那么a__________b；②如果a-b=0，那么a__________b；③如果a-b>0，那么a__________b.（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用语言文字叙述出来（3）用（1）的方法，你能否比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程.10.阅读下列材料：数学问题：已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围.问题解法：∵x-y=2，∴x=y+2.又∵x>1，∴y+2>1，∴y>-1.又∵y<0，∴-1<y<0.①同理得1<x<2.②由①+②得-1+1<y+x<0+2，∴x+y的取值范围是0<x+y<2.完成任务：（1）在数学问题中的条件下，写出2x+3y的取值范围是__________.（2）已知x+y=3，且x>2，y>0，试确定x-y的取值范围；（3）已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，试确定x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）.

参考答案1.答案：C解析：根据不等式的性质，得不等式的解集为x≥1，故不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是C.故选C.2.答案：D解析：∵|2x+4|+(5-y-m)2=0，∴5-y-m=0，y=5-m.∵y>0，∴5-m>0，解得m<5.故选D.3.答案：B解析：A选项，当z=0时，xz=yz，故本选项错误；B选项，若x4z<y3z，则3x≠4y，故本选项正确；C选项，当z是负数时，xz>yz，故本选项错误；D选项，不知道z是正数还是负数，不能判断x+z与y-4.答案：B解析：∵(a-1)x>1可化为x<1a-1，∴a-1<0，解得a<1，则原式=1-a-(2-a)=1-a-2+a=-15.答案：y<-2解析：由x+2y=-5，得x=-2y-5，由题意得-2y-5>-1，解得y<-2.故答案为y<-2.6.答案：10解析：根据不等式的性质，求得原不等式的解集为x≥2+m3.∵x≥4，∴2+m3=4，解得7.答案：见解析解析：（1）-3x+2<2x+3，不等式两边减2，得-3x<2x+1.不等式两边减2x，得-5x<1.不等式两边除以-5，得x>-15故原不等式的解集是x>-15（2）13x≥-23x-2，不等式两边加2x3，得x故原不等式的解集是x≥-2，在数轴上表示如下：8.答案：见解析解析：∵原来的两位数为10b+a，新得到的两位数为10a+b，∴10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9(a-b)，∴当a>b时，a-b>0，则9(a-b)>0，则新得到的两位数大于原来的两位数；当a=b时，a-b=0，则9(a-b)=0，则新得到的两位数等于原来的两位数；当a<b时，a-b<0，则9(a-b)<0，则新得到的两位数小于原来的两位数.9.答案：见解析解析：（1）①<②=③>（2）比较a与b的大小，如果a与b的差大于0，那么a大于b；如果a与b的差等于0，那么a等于b；如果a与b的差小于0，那么a小于b.（3）能.过程如下：∵(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x2≤0，∴3x²-3x+7≤4x2-3x+7.10.答案：见解析解析：（1）∵1<x<2，∴2<2x<4.∵-1<y<0，∴-3<3y<0，∴-1<2x+3y<4.故答案为-1<2x+3y<4.（2）∵x+y=3，∴x=3-y.又∵x>2，∴3-y>2，∴y<1.又∵y>0，∴0<y<1，∴-1<-y<0.同理得2<x<3，∴-1+2<x-y<0+3，∴x-y的取值范围是1<x-y<3.（3）∵x-y=a，∴x=a+y.