课后培优练：9.1 不等式（原卷版）

姓名：班级9.1不等式全卷共23题，满分：100分，时间：60分钟一、单选题（每题3分，共30分）1．（2021·北京市第十三中学分校七年级期中）2020年，一直活跃在全球公众视线中的新冠疫苗，成为人类对抗新冠疫情的“关键先生”．然而，研发只是迈出了第一步，疫苗运输的第一关考验，在于温度．作为生物制品，疫苗对温度极其敏感．一般来说，疫苗冷链按照温度的不同，有如下分类：类型深度冷链冻链冷藏链温度（t℃）t≤﹣70﹣70＜t≤﹣202≤t≤8常见疫苗埃博拉疫苗水痘、带状疱疹疫苗流感疫苗我国研制的新型冠状病毒灭活疫苗，冷链运输和储存需要在2℃﹣8℃范围内，属于以下哪种冷链运输（）A．深度冷链 B．冻链 C．冷藏链 D．普通运输2．（2021·北京市昌平区第二中学七年级期中）在①；②；③；④；⑤中，属于不等式的有()A．个 B．个 C．个 D．个3．（2021·浙江余杭·八年级阶段练习）下列选项正确的是（

）A．不是负数，表示为B．不大于3，表示为C．与4的差是负数，表示为D．不等于，表示为4．（2021·江苏高邮·七年级期末）小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（）A．12元 B．13元 C．14元 D．无法确定5．（2021·山西忻州·七年级期末）下列说法错误的是（

）A．不等式的解集是B．不等式的整数解有无数个C．不等式的整数解是0D．是不等式的一个解6．（2021·四川南充·中考真题）满足的最大整数是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．（2022·湖南汉寿·八年级期末）下列不等式变形中不正确的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．（2022·山东高新技术产业开发区·八年级期末）如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定9．（2022·重庆南开中学八年级开学考试）若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．10．（2022·浙江缙云·八年级期末）若，且，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（2022·浙江嘉兴·八年级期末）根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．12．（2022·山东·聊城市八年级阶段练习）如果a＞b，c＜0，则ac3_____bc3（＞或＜或=）．13．（2021·浙江余杭·八年级阶段练习）比较大小，用“”或“”填空：（1）若，且，则_____．（2）若，为实数，则____．14．（2021·江西·景德镇一中七年级期中）以下说法正确的是：_______.①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；⑤和互为相反数；⑥是不等式的解15．（2021·湖北硚口·七年级期末）当常数____时，式子的最小值是．16．（2021·全国·八年级专题练习）已知，当1<x<2时，代数式ax+2的值都大于零；当-2<x<-1时，代数式ax+2的值都小于零，则a的取值范围是___________三、解答题（共52分）17．（2022·浙江西湖·八年级期末）已知．(1)比较与的大小，并说明理由．(2)若，求a的取值范围．18．（2022·全国·八年级）说出下列不等式变形的依据：(1)由x－1＞2，得x＞3；(2)由－2x＞－4，得x＜2；(3)由－x＜－1，得x＞2；(4)由3x＜x，得2x＜0．19．（2022·全国·七年级）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．(1)；(2)；(3)；(4)．20．（2021·北京市第十三中学分校七年级期中）以下是两位同学在复习不等式过程中的对话：小明说：不等式a＞2a永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就会出现1＞2这样的错误结论！小丽说：如果a＞b，c＞d，那么一定会得出a﹣c＞b﹣d．你认为小明的说法（填“正确”、“不正确”）；小丽的说法（填“正确”、“不正确”），并选择其中一个人判断阐述你的理由（若认为正确，则进行证明；若认为不正确，则给出反例）21．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学期中）在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款.其中六年级的两个班级的捐款情况如下表：班

级人数捐款总额（元）人均捐款额（元）（1）班（2）班合计8090011.25小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元；信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元；请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：(1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？(2)六（2）班的学生数至少是多少人？22．（2021·山西·太原市外国语学校八年级阶段练习）利用不等式的性质，解答下列问题．（1）①如果a﹣b＜0，那么ab；②如果a﹣b＝0，那么ab；③如果a﹣b＞0，那么ab；（2）比较2a与a的大小．（3）若a＞b，c＞d．①比较a+c与b+d的大小；②比较a﹣d与b﹣c的大小．23．（2021·浙江温岭·七年级期末）【发现问题】已知，求的值．方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值．方法二：将①