一巧法速解选择题

一、巧法速解选择题通过对物理知识的理解、物理过程的分析或计算,把不符合题意的选项,从寻找差异性的角度,采用逐一排除的方法来确定答案。在遇到用已有知识解决不了的问题时,换个角度,排除错误的,剩下的就是正确的。(2022·河北卷,8)(多选)如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,一根导轨位于x轴上,另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成,其中bc段与x轴平行,导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动,t=0时刻通过坐标原点O,金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i,金属棒受到安培力的大小为F,金属棒克服安培力做功的功率为P,电阻两端的电压为U,导轨与金属棒接触良好,忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是(AC)解析:利用排除法解答,0时刻金属棒已开始切割磁感线,回路中产生感应电流,因此所受安培力不可能为零,选项B一定错误;当金属棒从O点向右运动L时,即在0～Lv0时间内,在某时刻金属棒切割磁感线的长度l=l0+v0ttanθ,忽略导轨与金属棒的电阻,电阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势,即U=Blv0=B(l0+v0ttanθ)v0,随时间均匀增大,在0～Lv熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维过程简化,节约解题时间。非常实用的二级结论有:(1)等时圆规律。(2)平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点。(3)不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场,轨迹重合。(4)直流电路中动态分析的“串反并同”结论。(5)平行通电导线同向相吸,异向相斥。(6)感应电流的磁场方向与原磁场方向的关系“增反减同”。(7)感应电流引起的“机械效果”总是阻碍“引起感应电流的变化”。(2023·山东菏泽一模)如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(A)A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大,电流表的示数减小D.电压表的示数减小,电流表的示数增大解析:利用“串反并同法”,变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中,滑动变阻器连入电路的电阻减小,电流表A与变阻器R0并联,A的示数减小;电压表V与变阻器R0并联,V示数也减小,故A正确。(2022·北京卷,11)如图所示平面内,在通有图示方向电流I的长直导线右侧,固定一矩形金属线框abcd,ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加,则(D)A.线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→aB.线框中产生的感应电流逐渐增大C.线框ad边所受的安培力大小恒定D.线框整体受到的安培力方向水平向右解析:根据“增反减同”,线框中垂直于纸面向里的磁感应强度随时间均匀增加,线框中感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,垂直于纸面向外,由安培定则判断线框中的感应电流方向为a→d→c→b→a,故A错误。空间各点的磁感应强度随时间均匀增加,线框中的感应电流恒定,线框ad边所受的安培力大小逐渐增大,故B、C错误。感应电流引起的“机械效果”总是阻碍“引起感应电流的变化”,空间各点的磁感应强度随时间均匀增加,所以线框整体受到的安培力方向水平向右,有远离的趋势,以便阻碍磁通量的增加,故D正确。根据题目的条件画出图像或示意图,如多物体或多过程的运动关系示意图可直观反映物体间的位移、时间关系等,对弄清各物理量关系建立方程有帮助;物理图像能直观反映两个物理量间的定量或定性关系,可避免繁琐的计算,迅速找到正确答案。(2023·河北邯郸三模)小球每隔0.2s从同一高度抛出,做初速度为6m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰。第2个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10m/s2)(D)A.3个 B.4个 C.5个 D.6个解析:根据竖直上抛运动规律可得小球在空中的时间为t=2v0g=2×6第2个小球在抛出点以上能遇到的小球为1、3、4、5、6、7,共6个小球,故D正确。(2023·山东潍坊期末)老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离r成反比,设它从r=0运动到r=r1的时间为t1,此时速度大小为v1;从r=r1运动到r=2r1的时间为t2,此时速度大小为v2,则有(B)A.v1v2=2,t1t2=2C.v1v2=2,t1t2=14 D.解析:因为老鼠速度大小与其离洞口的距离成反比,即有r1v1=2r1v2,所以v1v2=2r1r1=2,作出1vx图像,A、B代表r1和2r1,图中的曲线与横轴所围“面积”的数值等于时间;则t1=12×1v1×r1,t2=12×(1v1+1许多物理问题,按照常规的思路来分析思考,比较复杂,如果把问题颠倒过来看,可能变得极其简单,这是逆向思维的运用。善于运用逆向思维,不仅容易将问题化难为易,也容易应用灵活多变的方法来解决问题。在解决具体问题时由因到果的正向思维受阻,使求解过程陷入“山穷水尽”的境地时,若能变换角度,把物体所发生的物理过程逆过来加以分析,又能领略到“柳暗花明”的意境。这种“反其道而行之”的方法叫逆向思维法。解决物理问题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等。应用逆向思维法解题的基本思路:(1)分析确定研究问题的类型是否能用逆向思维法解决;(2)确定逆向思维法的类型(由果索因、转换研究对象、过程倒推等);(3)通过转换运动过程、研究对象等确定求解思路。(2022·山东卷,11)(多选)如图所示,某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出,击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍,平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(BD)A.v=5m/s B.v=32m/sC.d=3.6m D.d=3.9m解析:斜上抛运动可看作从P点的平抛运动的逆运动,竖直方向做自由落体运动,则Hh=12gt2,代入数据得t=1.2s。网球击出时的竖直速度vy=gt=12m/s,水平速度vx=v02-vy2=132-122m/s=5m/s,击出点到P点的水平距离sx=vxt=6m,与墙的垂直距离s⊥=4.8m,垂直于墙的速度v⊥=vxcosθ=5×4.86(2023·河北承德一模)(多选)如图所示,截面为等腰三角形ABC的玻璃砖,顶角θ=30°,由a、b两种光组成的复色光以i=45°射到AB侧面的中点D,其中a光以最小的光程射到AC面,b光平行于BC边射到AC面。则下列说法正确的是(AB)A.a光的折射率小于b光的折射率B.a光的折射率为2C.b光在AC面可能发生全反射D.使a、b光分别通过同一双缝干涉装置,b光条纹间距更大解析:由题意知a、b光在玻璃砖中的折射光线如图所示,在AB分界面处a光的折射角大于b光的折射角,由折射率定义式n=sinisinα可知a光的折射率小于b光的折射率,故A正确;由图分析可知,a光在AB分界面处的折射角为α1=θ=30°,代入数据可得a光的折射率为n1=sinisinα1=2,故B正确;通过图中几何条件分析可知,b光在AB分界面处的折射角与在AC分界面处的入射角相等,根据光路可逆的原理可知,b光在AC分界面处的折射角仍为i=45将两个(或两类)研究对象进行对比,分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律,然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性,进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法,在处理一些物理背景很新颖的题目时,可以尝试使用这种方法。常见的类比问题:(1)恒力作用下或电场与重力场叠加中的类平抛问题、类斜抛问题与平抛、斜抛类比。(2)切割玻璃与小船渡河的类比。(3)速度的斜牵引类比加速度或力的斜牵引。(4)弹簧振子类比分子力和分子势能。(5)重力场与电场类比求引力场、引力势。(6)卫星绕地球运动类比电子绕原子核运动求电子运动周期。(7)流体问题中的直圆柱模型类比求解加速电场中某段长度的粒子数。(8)类比流体冲击力求解气体分子压强。(9)动量守恒的弹簧类问题类比两电荷在光滑水平面上的运动。(2023·湖南邵阳三模)(多选)绝缘光滑斜面与平面成α角,一质量为m、电荷量为q的小球从斜面上高h处,以初速度v0、方向与斜面底边MN平行射入,如图所示,整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向平行于斜面向上,已知斜面足够大,小球能够沿斜面到达底边MN,则下列判断正确的是(BC)A.小球在斜面上做非匀变速曲线运动B.小球到达底边MN的时间t=2C.匀强磁场磁感应强度的取值范围为B≤mgqD.匀强磁场磁感应强度的取值范围为B≥mgq解析:对小球受力分析,根据左手定则可知,小球受垂直于斜面向上的洛伦兹力,即速度的变化不会影响重力沿斜面方向的分力,因此小球做匀变速曲线运动,故A错误。小球在斜面上做类平抛运动,小球沿斜面向下的方向上做初速度为零的匀加速直线运动,则小球的加速度a=gsinα,由运动学公式hsinα=12at2,解得小球到达底边MN的时间t=2hgsin对称法就是利用物理现象、物理过程具有对称性的特点来分析解决物理问题的方法。常见的应用:(1)运动的对称性。如竖直上抛运动中物体向上、向下运动的两过程中同位置处速度大小相等,加速度相等。(2)结构的对称性。如均匀带电的圆环,在其圆心处产生的电场强度为零。(3)几何关系的对称性。如粒子从某一直线边界垂直于磁感线射入匀强磁场,再从同一边界射出匀强磁场时,速度与边界的夹角相等。(4)场的对称性。等量同种、异种点电荷形成的场具有对称性;电流周围的磁场、条形磁体和通电螺线管周围的磁场等都具有对称性。(2023·全国高三专题练习)如图所示,两人各自用吸管吹黄豆,黄豆甲从吸管末端P点水平射出的同时黄豆乙从另一吸管末端M点斜向上射出,经过一段时间后两黄豆在N点相遇,曲线1和2分别为黄豆甲、乙的运动轨迹。若M点在P点正下方,M点与N点位于同一水平线上,且PM长度等于MN的长度,不计黄豆的空气阻力,将黄豆看成质量相同的质点,则(B)A.两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍B.黄豆甲在P点的动量与黄豆乙在最高点的动量相等C.黄豆乙相对于M点上升的最大高度为PM长度的一半D.两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍解析:甲、乙均可看成从N开始的斜上抛运动,水平方向均做匀速运动,甲、乙从开始到相遇的时间为t,t内水平位移相等,所以甲、乙水平速度v0x相同,甲看成斜上抛时到最高点的时间为t,到最高点“P”的速度为v0x,根据斜上抛运动的对称性,黄豆乙到最高点的时间为t2,到最高点的速度也为v0x,方向相同,所以黄豆甲在P点的动量p甲=mv0x与黄豆乙在最高点的动量p乙=mv0x相等,故B正确;看成斜上抛,甲、乙在N点的竖直速度分别为vy甲和vy乙,则t=vy甲g,t2=vy乙g,甲、乙上升的最大高度h甲=hPM=12gt2,h乙=12g(t2)2=18gt2,黄豆乙相对于M点上升的最大高度为PM长度的14,两黄豆相遇时,甲、乙的速度大小分别为v甲=v0x2+vy甲2和v乙=v0x如图所示,正电荷均匀分布的半球,在中心O处的电场强度大小为E0,现沿图示方向过球心O从半球上切下一瓣,夹角为α=60°,则切下的一瓣在O点的电场强度大小为(B)A.E0 B.E02 C.E解析:将半球面看作是无数点电荷的集合,根据对称性可知O点只具有竖直平面内的电场强度分量,且切下的一瓣在O点的电场强度与水平方向夹角为α2斜向右下,剩余的一瓣在O点的电场强度与水平方向夹角为180°-α2斜向左下,如图所示,根据矢量的运算法则及几何关系可知,切下的一瓣在O点的电场强度大小为E=E0sin等效替代法是把陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下,转化为简单、熟悉的物理现象、物理过程来研究,从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法。等效替代法广泛应用于物理问题的研究中,如力的合成与分解、运动的合成与分解、等效场、等效电源、变压器问题中的等效电阻。几种等效替代法:(1)物理模型等效替代法。物理模型是对物理问题的简化与抽象,物理模型包括对象模型、过程模型、状态模型。由于学生知识结构的限制,在构建物理模型时,由于理解问题的角度不同,构建的物理模型有简单,也有复杂,几种物理模型对所要解决的问题来说是等效的,我们一般选择简单的模型。(2)解题方法替代法。如果问题有多种解法,一般用简单的解题方法替代复杂的解题方法,用学生容易理解与接受的解题方法替代不容易理解与接受的解题方法。(2023·湖南娄底一模)(多选)如图甲所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,在侧壁同一竖直线上有A、B两小孔相距h,将一小球从上部A孔沿筒内壁水平射入筒中,小球紧贴筒内壁运动,并恰好能到达下部小孔B,所用时间为t1,到达下部小孔B时的速度大小为vB。如图乙所示,用光滑细钢丝绕成的螺距相同的柱形螺线管,横截面半径也为R,竖直固定,钢丝上下两端C、D恰好在同一竖直线上,相距h,一小铜环穿在钢丝上从上端C无初速下滑到达底端D,所用时间为t2,到达D端时的速度大小为vD,二者相比较,下列结论正确的是(BD)A.t1=t2 B.t1<t2C.vB=vD D.vB>vD解析:题图甲中小球在筒内受重力和水平指向圆筒竖直中心轴的筒壁的弹力,贴着筒壁做螺线运动,可视为水平面内的匀速圆周运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动,由竖直方向上的自由落体运动,可求得小球由A运动到B的时间为t1=2hg。题图乙中小铜环沿钢丝运动,受重力和方向斜向前上方的弹力,可等效为小环沿光滑斜面下滑,如图所示,则小环由C运动到D的时间为t2=2hay,ay=mg-Nym<g,故t有些选择题,根据它所描述的物理现象的一般情况,较难直接判断选项的正误时,可以让某些物理量取特殊值,代入到各选项中逐个进行检验。凡是用特殊值检验证明不是正确的选项,一定是错误的,可以排除。(2022·全国甲卷,14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(D)A.hk+1C.2hk解析:假设k=1,说明运动员经过c点时对滑雪板的压力等于自身所受重力,此时运动员所受合外力为零,c点应为平面,也就是c点半径为“∞”。把k=1代入各选项,只有D选项是“∞”,故D正确。(2023·山东菏泽三模)(多选)如图所示的两个电路中,电源相同,各电阻阻值相等,电源和电流表内阻不可忽略,四个相同的电流表A1、A2、A3、A4的读数分别为I1、I2、I3、I4,下列关系式正确的是(BD)A.I1=I3 B.I1<I4C.I2=2I1 D.I2<I3+I4解析:用特殊值法判断,假设定值电阻为2Ω,电表和电源内阻均为1Ω,则题图1电路的总电阻为R1=3.2Ω,题图2电路的总电阻为R2=2.5Ω,利用闭合电路的欧姆定律,题图1电路中,I2=ER1=5E16,I1=I2R并RA+R=2E16,题图2电路中,A3、A4示数相等,I3=I4=12·ER2=E5物理学中体现的极限思维是把某个物理量推向极端,从而作出科学的推理分析,给出判断或导出一般结论。该方法一般适用于题干中所涉及的物理量随条件单调变化的情况。极限思维法在进行某些物理过程分析时,具有独特作用,使问题化难为易,化繁为简,起到事半功倍的效果。(2023·河北石家庄期末)如图所示,沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体a通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体b,细绳与竖直杆间的夹角为θ,则以下说法正确的是(C)A.物体b向右做匀速运动B.物体b向右做匀加速运动C.细绳对a的拉力逐渐变小D.细绳对b的拉力逐渐变大解析:取极限情况,开始时θ=90°,物体a的速度v垂直于绳,故vb=0,当θ→0时,vb→v,几乎不变,加速度趋于零,而开始时vb=0,故b向右做加速度减小的加速运动,A、B错误;由牛顿第三定律知细绳对a的拉力大小Fa等于对b的拉力大小Fb,而Fb=mbab,ab减小,则Fa、Fb逐渐减小,C正确,D错误。(2023·河南信阳一模)平行玻璃砖的厚度为d,折射率为n,一束光线以入射角α射到玻璃砖上,出射光线相对于入射光线的侧移距离为Δx,如图所示,则Δx决定于下列哪个表达式?(C)A.Δx=d(1cosαB.Δx=d(1sinαC.Δx=d(1cosαnD.Δx=d(1sinαn解析:由于Δx随厚度d、入射角α、折射率n的减小而减小,因此若将d、α、n推向极限,即当α=0°时,Δx=0;d=0时,Δx=0;n=1时,Δx=0。四个选项中能满足此三种情况的只有C项。故C正确。为了定性地描述物理量,特别是定性地给出导出量与基本量之间的关系,可以引入量纲的概念。利用量纲可以检验方程的准确性,并且通过量纲分析,也可以得到一些有用的结论,即有时可以不必知道定律与物