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文档简介

倾斜角与斜率第二章2.1直线的倾斜角与斜率学习目标1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程.3.掌握倾斜角和斜率之间的关系.4.掌握过两点的直线斜率的计算公式.核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理、直观想象复习引入点是构成直线的基本元素.在平面直角坐标系中,可以用坐标表示点,那么,如何用坐标表示直线呢？为了用代数方法研究直线的有关问题,我们首先在平面直角坐标系中探索确定直线位置的几何要素,然后用代数方法把这些几何要素表示出来.0xyl

0xy.A.Bl结论

一点和一个方向确定一条直线.新知学习思考2

我们知道，在平面直角坐标系中，经过一点可以作无数条直线，它们组成一个直线束.l20xy.Pl1l3l'α3α'α2α1

这些直线的区别是什么？

l20xy.Pl1l3l'α3α'α2α1l

2.范围：0°≤α<180°3.确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素：直线上的一个

以及它的

.定点倾斜角说明

：在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角，而且方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等，方向不同的直线，其倾斜程度不同，倾斜角不相等.因此，我们可以用倾斜角表示一条直线的倾斜程度，也就表示了直线的方向.新知讲解直线倾斜角的定义：

C

90°即时巩固

0°

0xy.P1(x1,y1).P2(x2,y2)l0xy.

lα

0xy.P1(-1,1)l.

ααP

那么

0xy.P1(x1,y1).

P2(x2,y1)l

0xy.P1(x1,y1).

P2(x1,y2)l

90°0(0，＋∞)(－∞，0)说明：1.斜率与倾斜角的对应关系

2.用斜率可以表示直线的倾斜程度，进而表示直线的方向.新知讲解斜率的定义：

√×即时巩固××

450D

思考

直线的方向向量与斜率之间有什么关系？=（1,

k）

0xy.P1(x1,y1).P2(x2,y2)l

反思感悟应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等，若相等，直线垂直于x轴，斜率不存在；若不相等，再代入斜率公式求解；若含有参数，常常需要进行分类讨论.典例剖析

跟踪训练

CA随堂小测

1.直线的倾斜角的定义2.直线的斜率的定义3.过两点的斜率公式当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫

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