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文档简介

平面（1）点、直线、平面无限延伸长短复习引入问题1：观察课桌面、黑板面、门的表面、平静的湖面，它们呈现出怎样的形象？探究一：平面归纳总结我们通常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面.平行四边形的锐角通常画成45o，且横边长等于邻边长的2倍.(1)水平放置的平面：(2)竖直放置的平面：平面的画法：思考2：在初中，我们已经会画点、直线，并会用字母表示它们.那么，怎样画平面和用字母表示平面呢？(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.思考3：平面的表示方法：ABCD如平面α平面β平面ABCD平面AC平面BD练习课本128页选项正误理由A不正确平面是无限延展的B不正确平面是无厚度的C不正确平面是无限延展的，不可度量D正确平面是平整、无厚度、无限延展的思考4：如何表示用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点A在直线l上，记作A∈l.点B不在直线l上，记作B

l.(1)点与直线的位置关系：AlB直线上有

个点，直线可以看成是点的

.无数集合点A在平面

内，记作A∈

.点B不在平面

内，记作B

.(2)点与平面的位置关系：AB平面内有

个点，平面可以看成是点的

.无数集合如果直线l上的所有点都在平面

内，就说直线l在平面

内，或者说平面

经过直线l，记作：(3)直线与平面的位置关系：直线上有

个点，平面内有

个点，直线、平面都可以看成是点的

.l否则就说直线l在平面

外，记作：All无数无数集合(4)直线l与直线m相交于点A，记作l∩m＝A.(5)直线l与平面α相交于点A，记作l∩α＝A.Al(6)平面α与平面

相交于直线l，记作α∩

＝l.

αl练习课本128页探究二：三个基本事实思考5：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？归纳总结存在性唯一性图形语言ACB符号语言确定一个平面的依据.作用可以简单说成“不共线的三点确定一个平面”.思考6：如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢？AlABl直线l在平面外．直线l在平面内．平面经过直线l．判断直线是否在平面内的依据.归纳总结ABl图形语言符号语言作用推论1：经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论2：经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3：经过两条平行直线,有且只有一个平面.AαBC利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可以得到下面三个推论确定一个平面的依据.作用用两根绳子可说明桌子的四条腿的底端在一个平面内.其依据就是推论2.思考7：如图，把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只

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