必刷题《期末专项训练（二）实数》刷专项

期末专项训练（二）实数知识点一算术平方根的计算1.（2020重庆九龙坡区校级二模）按下面的程序计算：若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A.7B.4C.7D.132.（2020河北张家口月考）一个正方形的边长为acm，它的面积与宽为4cm，长为12cm的长方形的面积相等，则a=__________.知识点二平方根的计算3.（2019天津宝坻区模拟）下列说法正确的是（）A.21的平方根是-21B.94的平方根是C.0.09的算术平方根是0.3D.-5是-25的一个平方根4.（2020山东菏泽校级期中，中）已知x，y满足x2=16，且y=-98-2x，求xy知识点三非负数的性质5.（2019江苏泰州兴化期中）若实数a，b满足a-3+|b-4|=0，则ab的值为6.（中）如已知：字母a，b满足a-1+b-2=0.求1ab+1(a+1)(知识点四立方根的计算7.（2019山东德州德城区校级期中，中）下列说法中正确的是（）A.9的平方根是3B.16的算术平方根是±2C.364的立方根是D.25的平方根是±58.（2020重庆开州区期末，中）已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8.（1）求a的值，并求这个正数.（2）求1-7a2的立方根.知识点五无理数的估算9.（2020广东广州南沙区校级月考，中）在学习实数内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来计算出2的近似值，得出1.4<2<1.5.利用“逐步逼近”法，请回答问题：（1）13介于两个连续的整数a和b之间，且a<b，那么a=__________，b=__________.（2）若x是13+2的小数部分，y是13-2的整数部分，求(x-13-2)y的平方根.知识点六实数与数轴的关系10.（2020福建中考，中）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m-n的结果可能是（）A.-1B.1C.2D.311.（2020湖北黄冈校级期末，中）如图，已知长方形ABCD和长方形EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E，D两点之间的距离为12.（1）填空：点H在数轴上表示的数是__________，点A在数轴上表示的数是__________.（2）若线段AD的中点为M，线段EH上有一点N，EN=14EH，M以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，N以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为x秒，求经过多少秒时，OM=ON（O为数轴的原点）（3）若长方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间.知识点七实数大小的比较12.（2019浙江杭州萧山区校级月考）把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（）A.35<B.-5<3C.-5<35<D.-5<5<313.（2019浙江杭州西湖区校级月考）有一组实数：-2，10，-π2，3-64，-（1）将它们分类，填在相应的横线上：负有理数：____________________________________________________________；无理数：_____________________________________________________________.（2）将这些数表示的点近似地标注在数轴上，并将它们按照从小到大的顺序排列.知识点八实数的运算14.（2019辽宁盘锦双台子区期末）计算题：（1）|-3|+9-(-1)2+(-12)3；（2）214-(-2)4+31815.（2020河北保定期中，中）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2.（1）求(-2)⊕3的值.（2）分别求(1⊕4)⊕(-2)与1⊕4⊕(-2参考答案1.答案：A解析：当输入x的值为1时，3×1+1=4，取算术平根可得2，继续计算，3×2+1=7，取算术平方根可得7，7>2，故输出结果为7.故选A.2.答案：48解析：由题意得a2=4×12，则a=±48.∵a>0，∴a=48.故答案为48.3.答案：C解析：21的平方根是±21，此选项错误；94的平方根是±32，此选项错误；0.09的算术平方根是0.3，此选项正确；-5是25的一个平方根，而负数没有平方根，此选项错误.故选4.答案：见解析解析：∵x²=16，∴x=±4.当x=4时，y=-98-2x=当x=-4时，y=-98-2x=-98-2∴xy=(-4)×(-916)=9∴xy的平方根是±325.答案：12解析：∵a-3+|b-4|=0，∴a=3，b=4，∴ab=3×4=6.答案：见解析解析：根据题意，得a-1=原式=11×2+12×3=1-12+12-13+13-14+=1-1=201220137.答案：D解析：9的平方根是±3，错误；16=4，4的算术平方根是2，错误；364=4，4的立方根是34，错误；25=5，5的平方根是±5，正确.8.答案：见解析解析：（1）根据题意，得a+3a-8=0，解得a=2.所以这个正数为22=4.（2）当a=2时，1-7a2=-27，则1-7a2的立方根为-3.9.答案：见解析解析：（1）34【解析】∵9<13<16，∴3<13<4，故a=3，b=4.（2）∵3.6<13<3.7，1.4<2<1.5，∴5<13+2<5.2，13-2的整数部分是2，∴x=13+2-5，y=2，∴(x-13-2)y=(-5)2=25，∴(x-13-2)y的平方根是±5.10.答案：C解析：∵M，N所对应的实数分别为m，n，∴-2<n<-1<0<m<1，∴m-n的结果可能是2.故选C.11.答案：见解析解析：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示的数是5，∴点H在数轴上表示的数是5+8=13.∵E，D两点之间的距离为12，∴点D表示的数为5-12=-7.∴长方形ABCD的长AD是4个单位长度，∴点A在数轴上表示的数是-7-4=-11.故答案为13，-11.（2）∵线段AD的中点为M，∴M表示的数为-9.∵线段EH上有一点N，且EN=14EH∴N表示的数为7.已知M以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，N以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x-9，N点表示的数为7-3x.∵OM=ON，∴|4x-9|=|7-3x|，∴4x-9=7-3x或4x-9=3x-7，解得x=167或2答：经过167秒或2秒时，OM=ON（3）∵长方形ABCD和长方形EFGH的宽都是2个单位长度，∴当这两个长方形重叠部分的面积为6时，重叠部分的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位长度的位置时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为(DE+3)÷2=(12+3)÷2=152②当点A运动到H点左边3个单位长度的位置时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为(AD+DE+EH-3)÷2=(4+12+8-3)÷2=-212（秒）综上，长方形ABCD运动的时间为152秒或21212.答案：C解析：5的平方根为±5，5的立方根为35，∴-5<35<5.13.答案：见解析解析：（1）负有理数：-2，3-64，-22无理数：10，-π2（2）10≈3.2，-π2≈-1.57，3-64=-4数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，则3-64<-227<-2<-π214.答案：见解析解析：（1）|-3|+9-(-1)2+(-12)3=3+3-1-18=（2）214-(-2)4+318-(-1)2019=3