第一节 功与功率-2023年高考物理一轮系统复习学思用2

【能力提高练】第一节功与功率

1.（2022•上海交通大学附属中学高三（下）期中）（多选）图甲是全球最大回转自升塔式起重

机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁

及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从/=0时刻由静止开始提升质量为加

的物体，其图像如图乙所示，：内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重

力加速度为g,则以下说法正确的是（）

A.该起重机的额定功率为侬品

B.该起重机的额定功率为（〃9+加4）4/1

C.0~4和4时间内牵引力做的功之比为4：2（Z2-r.）

D.0~/1和4时间内牵引力做的功之比为4：2弓

【解析】AB.0~乙内，做匀加速运动，牵引力和功率增加，当仁九时，功率达到额

定功率，根据尸-加g=%（）,/=FV]=Ea（/],联立解得起重机的额定功率为

=（mg+man）.故A错误，B正确：

CD.0~/i内牵引力做的功W；=学，内牵引力做的功叱），故在Of

和“及时间内牵引力做的功之比为叱：吗=4：2&—。，故c正确，D错误。故选BC。

【答案】BC

2.（2022•成都外国语学校高三（下）二模）（多选）一质量”=lkg的物块静止在水平地面上,

t=Q时刻对物块施加水平外力F,1s后保持外力方向不变将其大小减小为原来的,，物块在

3

0~4s内运动的速度-时间图像如图所示，取重力加速度g=10m/s2,则以下说法正确的是

)

A.物块与水平地面间的动摩擦因数〃=0.2

B.0~4s内外力对物体做功为6J

Q

C.2s末外力的功率为一W

9

D.物体经过全部路程中点时的速率为26m/s

3

2

【解析】A.0—ls时间内物块的加速度4=,m/s?=2m/s2,l-4s时间内物块的

（）

—2222

加速度4=%—pm/s=--m/s）根据牛顿第二定律得F-^img=mai,

-^mg=ma2,联立解得尸=4N,〃=0.2,故A正确；

B.根据v-r图线与坐标轴所围面积表示位移可知0-ls时间内物块的位移

玉=gx2xIm=Im,1—4s时间内物块的位移/=gx2x3m=3m,则0~4s内外力对物

体做功为W=F\+£X2=8J，故B错误；

24

C.由图可知2s末的速度大小为v=2m/s——xlm/s=-m/s,2s末外力的功率为

33

F16

P==—W,故C错误；

39

D.根据B选项分析可知，全过程中点的位移为2m,则从f=ls到全过程中点的位移

为1m,根据/-2?=-2x-xl,解得v=-J^m/s,故D正确。故选AD。

33

【答案】AD

3.（2022•四川省南充高级中学高三（上）第三次月考）一辆汽车在平直的公路上从静止开

始运动，运动过程加速度a和速度的倒数，的图像如图所示，若己知汽车的质量m=20（）0kg,

V

速度为10m/s时达到额定功率，且阻力恒定，变加速的位移为250m。则该汽车（）

A.额定功率为2X10&W

B.受到的阻力为2X1()3N

C.启动的总时间10s

D.启动的总位移300m

【解析】AB.对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二

定律，有F_f=ma,其中产=£,联立得“=工，结合图线有：斜率

vmvm

k=3-(-^=40=—,与纵轴截距知工=1,故汽车的功率尸=8xl()4w,阻力户2X1()3N,

0.1mm

最大速度v„,=-y=40m/s,故A错误B正确；

CD.根据图像可知，匀加速加速度q=3m/s2,匀加速时间％=—=—s,匀加速位

q3

移％=3卬：=¥01,根据动能定理^机4一3加片=尸/2-鱼，解得12=25S,所以

t=ty+t2=—s；x=x1+x2=m,故CD错误。故选B.

【答案】B

4.(2022•四川省成都高三(下)二模)2022•北京冬奥会值得期待的自由式滑雪空中技

巧项目将在张家口云顶滑雪公园举行。运动员(无滑雪杖)从助滑坡滑下，从圆弧形跳台上跳,

在空中完成空翻、旋转等动作后在着落坡着陆，最后以旋转刹车方式急停在停止区，如图所

示。已知圆弧跳台与助滑坡水平平滑连接。关于运动员在圆弧形跳台上的运动，下列说法正

确的是()

A.在此阶段运动员受重力、支持力和向心力B.在圆弧形跳台最低点时运动员处于

失重状态

C.在此阶段运动员重力的功率一直变小D.在圆弧形跳台上运动时，运动员所

受的支持力减小

【解析】A.运动员在圆弧形跳台上的运动过程中，受到重力、支持力和雪地的摩擦

阻力作用，没有受到向心力作用，向心力是按效果命名的，不是物体实际所受的力，故A

错误；

B.在圆弧形跳台最低点时，因为进入圆周运动状态，需要向心力，方向向上，所以合

力向上，处于超重状态，故B错误；

C.此阶段运动员的速度在变化，面力的功率等于物体重:力大小与竖直方向的速度大小

的乘积，当运动员到圆弧形跳台最低点时，重力的方向与速度方向垂直，此时重力的功率为

0,向上运动过程中，重力的方向与速度方向不垂直，则重力的瞬时功率不为0,所以运动

员在圆弧形跳台上的重力功率先减小后增大，故C错误；

D.随着运动员在圆弧型跳台上高度的升高，速率逐渐减小，所需要的向心力也在减小,

向心力由台面对她的支持力与重力垂直接触面向下的分力提供，由牛顿第二定律

2

F^-mgcosO=my,随着高度升高，6在增大，丫在减小，所以心在减小，故D正确。

故选D。

【答案】D

5.（2022•上海市杨浦区一模）汽车在地下车库的平地上做匀速直线运动，接着驶上一段

长直斜坡，最后开上地面，沿平直路面继续行驶。全过程中汽车输出功率恒定，设汽车所受

路面阻力大小不变。汽车行驶全程中，速率P随时间/的变化关系可能是（）

【解析】汽车先在车库内的地面上做匀速运动速度为力则尸=力，当驶上斜坡时，根

--mgsinO-f

据。=2----------------------,可知功率不变，则加速度〃沿斜面向下，汽车做加速度减小的减

m

速运动，最终加速度为零时，根据P=（〃2gsine+/）u,可知最终的速度小于刚驶上斜坡

时的速度V：汽车驶出斜坡到达地面时，根据——，可知汽车做加速度减小的加速

m

运动，直到加速度为零时，即人方，时做匀速运动，此时的速度等于在车库地面上的速度。

故选C。

【答案】C

6.（2022•陕西省西安市第一中学高三（上）期中）如图所示，水平传送带长为L,始终以速

度v保持匀速运动，把质量为m的货物无初速地放到A点，当货物运动到AC的中点B时

速度恰为v,而后被传送到C点.货物与皮带间的动摩擦因数为N，则货物从A点到C点

的过程中

昌菖£

©—@

।二一--

A.摩擦力对货物做的功为

B.摩擦力对货物做功的平均功率为

C.传送带克服摩擦力做功为

D.传送带克服摩擦力做功的平均功率为g卬77gU

【解析】A.货物从A到8过程中在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，加速度为

a=〃g,从B到C过程中两者相对静止，摩擦力为零，所以整个过程中只有从A到B过程

中存在滑动摩擦力，所以根据皿=力，得摩擦力做功为：W=jumg^,故A错误；

LL-

B.在货物加速过程中，摩擦力做功W=由运动学公式有：-=vr,由W二B

可得：到达中点的平均功率为：尸=〃机=机gu,中点之后摩擦力不再做功，故总的

平均功率要小于该值，故B错误；

C.物体在加速过程中平均速度为上，而传送带的速度为v,物体加速位移为工，则传

22

送带前进的位移一定为以故传送带克服摩擦力所做的功为监'=w„g£,故C正确；

3L

D.传送带克服摩擦力所做的功为用?="〃?g£,由A到C用时，=吆，故传送带克服摩

2v

2

擦力做功的功率应为耳〃叫y,故D错误。故选C。

【答案】C

7.（2022•山东省烟台市高三（上）期末）一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先

保持牵引力与不变，当速度为匕时达到额定功率巴，此后以额定功率继续行驶，最后以速

度也匀速行驶。若汽车所受的阻力/为恒力，汽车运动过程中的速度为V、加速度为小牵

引力为F、牵引力的功率为尸，则下列图像中可能正确的是（）

【解析】A.因为汽车先保持牵引力耳不变，由牛顿第二定律可得玲-/=松，又

因为汽车所受的阻力/为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以VY图像开始应

有一段倾斜的直线，故A错误；

BC.因为当速度为匕时达到额定功率与，此后以额定功率继续行驶，则满足e=网,

即F与v成反比，F与！成正比，所以F-v图像中匕％段图像应为曲线，F与！图像中

VV

V,以段图像应为直线，故B错误，C正确；

D.因为当速度为匕之前，保持牵引力得不变，则功率满足尸=暴丫，即P与V成正比,

所以P-i，图像中巧V,“段图像应为过原点的直线，故D错误。故选C。

【答案】C

8.（2022•辽宁省大连市第一中学高三（上）期中联考）目前，我国在人工智能和无人驾驶

技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质

量为，〃的汽车沿一山坡直线行驶，测试中发现，若关掉油门下坡，则汽车的速度保持不变;

若从静止开始以恒定的功率P上坡，则发生位移s时速度刚好达到最大值vm,设汽车在上

坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是（）

A.关掉油门的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零

B.关掉油门的下坡过程，汽车的机械能守恒

C.上坡过程中，汽车速度达到工时，发生的位移为士

24

2s

D.上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度Vm，所用时间一定小于一

%

【解析】A.关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，时间不为零,

则冲量不为零，故A错误；

B.关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机

械能减小，故B错误；

C.上坡过程中，汽车由静止开始以恒定的功率「上坡，速度刚好达到最大值Vm时，

所用的时间为f,汽车速度达到工时，所用的时间为设汽车的质量为他，根据动能定理

2

可得Pr----s=一机说,Pt----s=一〃?（—^）?,可得=—-—I—，以恒定功率运

%2vm2244

动的汽车，做变加速直线运动，所以当s'=上,所用时间f'w工，所以上坡过程中，汽车速

44

度达到治■时，发生的位移不是上，故C错误；

24

D、上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度%,功率不变，则速度增大、

加速度减小，所用时间为小则人工＜5,解得彳〈至，故D正确。故选D。

2vm

【答案】D

9.（2022•湖南省长郡中学第四次月考）（多选）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动。图（甲）

为某跳台滑雪运动员从跳台。（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的

示意图，图（乙）为运动员从。到6飞行时的动能反随飞行时间f变化的关系图象。不计空气

阻力作用，重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.运动员在a处的速度大小为10m/sB.斜坡的倾角为30。

C.运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2xl04wD.运动员在1s末时离坡面的

距离最大

3

【解析】A.根据图像可得;〃z*=3xl（）3j,l/n[Vo+W]=15xlOJ,联立解得

v0=10m/s,A正确；

B.斜坡的倾角满足tana=1,解得a=45，B错误;

咿

1,,

C.根据动能公式5机q=3xl（）3j,解得帆=60kg,运动员运动到6处时重力的瞬时功

率为尸=mgvv=L2xIO,w，C正确;

D.运动员离坡面距离最远时，速度方向与坡面平行，有tana=&~=l,解得/'=ls，

%

D正确。故选ACD。

【答案】ACD

10.（2022•齐齐哈尔实验中学第一次月考）（多选）为减少二氧化碳排放，我市已推出新型

节能环保电动车.在检测某款电动车性能的实验中，质量为8x102kg的电动车由静止开始

沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵

引力/与对应的速度也并描绘出如图所示的厂-，图象（图中A8、BO均为直线），假设电

v

动车行驶中所受阻力恒为电动车重力的0.05倍，重力加速度取lOm/s?,则（）

A.该车启动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动

B.该车启动后，先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，接着做匀速运动

C.该车做匀加速运动的时间是1.2s

D.该车加速度为0.25m/s?时，动能是4x104j

【解析】由于横坐标为速度的倒数，所以电动车的启动过程为从A到B到C.AB段,

牵引力不变，电动车做匀加速运动，加速度为

F-f2000-0.05X8X102X10

=2m/s2；BC段，由于图像为过原点的直线，所以

m8xlO2

=亘量，即以恒定功率启动，牵引力减小，加速度减小，电动车做加速度减小的加

速运动，当尸？=40077,速度达到最大值15m/s,故选项A错误B正确；[lja=-——nJ

t

v—v3—0

知，=——=--=1.5s,故选项C错误；该车加速度为0.2501好时,，牵引力为

a2

F,=m«,+/=8xlO2xO.25+O.O5x8xlO2xlO=6OOA^,此时的速度为

M=2000x3=10mzs,动能为EK=』/加2=]_*8*102'102=4乂104/,故选项口正确.

600K22

【答案】BD

11.（2022•河南省中学校高三（上）第三次月考）（多选）某兴趣小组对一辆自制

小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运

动的全过程记录下来，通过处理转化为目图像如图所示，图像中除2s-10s时间段内的图像

为曲线外，其余时间段图像均为直线。己知小车运动的过程中，2s-l4s时间段内小车的功率

保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg,可认为在整个过程中

小车所受到的阻力大小不变。则（）

A.小车所受到的阻力大小等于1.5N

B.小车在运动过程中最大牵引力为3N

C.小车在运动过程中发动机的最大功率为18W

D.小车在在Os-12s内的位移为42m

【解析】A.在14s-l8s时间段。=包=上二8向$2=—1.5m/s2,小车受到阻力大

X18-14

小/=，次z=L5N,故A正确；

B.小车在运动过程中，由/--=知，加速度最大时牵引力最大。小车在0-2s

时间段加速度最大为/=—m/s2=1.5m/s2,故小车在运动过程中最大牵引力为

F=/««+/=1.5N+1.5N=3N,故B正确;

C.小车匀速行驶阶段，牵引力等于阻力，所以P=Fv=1.5x6W=9W,故C错误;

D.在0-2s内的位移为％=gx2x3m=3m,在2s-10s内的位移，由动能定理得

Pt—fx-,=mv^—WV]2.得％2=39m,在Os-12s内的位移为42m,故D正确。故选

ABDo

【答案】ABD

12.（2022•广东省汕头市中学高三（上）期末）如图所示，从斜面体ABC的底端用一

沿斜面向上的恒力F从静止向上推一个物体，推到A8的中点。时，撤去F,物体恰好运动

到斜面顶端A点并开始返回。物体从底端到顶端所需时间为r,从顶端滑到底端返回时所需

时间也为r,则以下说法中正确的是（）

A.物体上滑过程中从B点到。点的加速度大小大于从D点到A点的加速度大小

B.物体上滑过程到。点时的速率和物体返回到B点的速率相等

C.推力尸与物体所受摩擦力R大小之比为2：1

D.推力尸做的功与整个过程中物体克服摩擦力Ff做的功相等

【解析】A.由于上升时两个阶段中第一上升过程初速度是0,末速度为V,第二上

升过程，初速是v,末速度是0,两个阶段位移大小相同，根据y=2必和丫=或可以知道

两个阶段的加速度大小相等，运动时间相等，故A错误；

B.对上升过程，有x=对下降过程，有％=会£,联立解得乙=%，故B止

确；

C.第一上升过程，根据牛顿第二定律，有尸—耳—mgsin。第二上升过程，

根据牛顿第二定律，有耳+mgsine=/«4，下降过程，根据牛顿第二定律，有

mgsin0-F（ma,设斜面长为2s,上升时间为2f,对上升第一过程$，对下降

过程2s二万^^厅，联立解得q:a=2:1,联立解得f:耳=8:1,故C错误；

D.推力F做的功叫=/7,克服摩擦力做功叼=K-（4s）,山丁/：4=8:1,故

上：%=2:1,故D错误。故选B。

【答案】B

13.（2022•福建省福州一中高三（下）二模）（多选）动车是指一辆单节自带动力的轨道车辆，

拖车是指--辆单节不带动力的轨道车辆，把儿节动车和拖车串在一起就构成了动车组，不同

型号的动车组动拖分布情况不同，比如，CRH2A型号动车组动拖分布为：（头车）拖-动-动-

拖-拖-动-动-拖（从左到右编号依次为1~8）«假设行驶过程中所受阻力与质量成正比，每节车

质量同为〃?，每节动车额定功率为玲，动车组最大行驶速度为4,若动车组以额定功率启

动，某时刻速度为最大行驶速度的一半时，判断以下关于车厢之间的弹力说法正确的是（假

设各节车厢之间只有水平弹力）（）

A.第1节和第2节之间的弹力为注B.两车之间的弹力有三处为零

V,”

C.两车之间的弹力有三处为4D.第7节车厢对第8车厢弹力指向车

头

【解析】A.当牵引力等于阻力时，此时速度达到最大，根据4Po=版,“，解得/=旦，

2Vm

对第一节受力分析尸—/="，4-^--8/=83，解得第1节和第2节之间的弹力为

5%

F上,故A错误；

V,n

BC.第2节和第3节之间，对前2节受力分析了+骂3-2/=2〃汝，解得83=°，