安徽省安庆市桐城二中2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

安徽省安庆市桐城二中2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据

题意列方程为()

A.0.75x(l+50%)x=60B.75x(l+50%)x=60

C.0.75x(l+50%)x-x=60D.75x(l+50%)x-x=60

2.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()

a

-10

A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0

3.若多项式m?-2m的值为2,则多项式2m2-4mT的值为(

4.若-24%2"T与"可以合并，那么4”一2m的值是(

A.-2

5.如图，等边AABC中，BD=CE,AO与座相交于点P,则NA尸石的度数是(

A.45°B.55°C.60°D.75°

6.用代数式6/表示下列数量关系不恰当的是(

A.6个边长为xcm的正方形面积之和为6x2cm2

B.底面半径为xcm、高为6cm的圆柱的体积为6/cm3；

C.棱长为xcm的正方体的表面积为6x2cm2:

D.定价为6元的商品连续两次打x折后的售价为6/元.

7.已知N1和N2互为余角，Z1和N3互为补角，N2和N3的和等于周角的g,N则NLZ2,Z3的度数分别为（）

A.50°,40°,130°B.60°,30°,120°

C.70°,20°,110°D.75°,15°,105°

8.|-2019|等于()

1

A.|-2019|B.2019c.D.----------

20192019

下列说法：①最大的负整数是-1;②a的倒数是丄；③若a,b互为相反数，则：=“；@（-2）3=-23⑤单项式

9.;

a

9y2v

準的系数是-2；⑥多项式xy2-xy+24是关于x,y的三次多项式。其中正确结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm,

则可列方程（）

A.x-1=（26-x）+2B.x-1=（13-x）+2

C.x+l=（26-x）-2D.x+l=（13-x）-2

11.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）

A.线段B.射线C.直线D.折线

12.下列调查中不适合抽样调查的是（）

A.调査某景区一年内的客流量；B.了解全国食盐加碘情况；

C.调査某小麦新品种的发芽率；D.调査某班学生骑自行车上学情况；

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果与_3/y2H是同类项，贝.

14.已知x=3是关于x的方程2/„—*=5的解，则,〃=.

15.写出一个系数为负数，含有x、y的五次单项式，如.

16.已知线段=点C为直线AB上一点，且8。=35，则线段AC的长是cm.

17.某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了元.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）解方程：

(1)5(x+8)-5=6(2x-7)j

x_22x_5

(2)x--------=-----------3.

53

19.（5分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点.

（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数;

(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度；

(3)若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM=a,CE=b,求线段AB的长度.

20.(8分)计算题.

(1)-52+(-36)x(-----)

4612

(2)(―-^)2+(—3—4)+7-|-1|x(-3)2

21.(10分)《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了

“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六.问

人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又

会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题.

22.(10分)如图，点C、。在线段A8上，。是线段A3中点，AC=；AO,CD=4,求线段A3的长.

•••一♦

ACDR

23.(12分)在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每

张100元，学生门票8折优惠.结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：0.75x(l+50%)x—x=60,可得答案.

【详解】设该商品的进货价为x元，则标价为(l+5O%)x元，

打折后售价为0.75x(1+50%)x,

可列方程为0.75x(l+50%)x—x=60,

故选：C.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键.

2、B

【解析】试题分析：•；-l<aVO,b>l,AA.a+b>0,故错误，不符合题意；

B.a-b<Q,正确，符合题意；

C.ab<0,错误，不符合题意；

D.-<0,错误，不符合题意；

b

故选B.

考点：数轴.

3、C

【解析】试题分析：•••加-2m=2,

2in2-4m-1

=2(m2-2/n)-1

=2x2-1

=1.

故选C.

点睛：此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键.

4、A

【分析】由题意可知，这两个单项式是同类项，所以相同字母的指数相同，据此求出m、n的值即可解答.

【详解】解：由题意可知：这两个单项式是同类项，

2n=n+l,2m-2=m+l,解得：m=3,n=l

••4〃—=4xl-2x3=-2.

故选A.

【点睛】

本题考査单项式的概念，涉及合并同类项的知识.

5、C

【分析】根据题目已知条件利用SAS可证AABD纟△BCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解.

【详解】解：•••△ABC是等边三角形，

.♦.AB=BC,ZABD=ZC,

又；BD=CE,

/.△ABD^ABCE(SAS),

.*.ZBAD=ZCBE,

VZABE+ZCBE=60°,

.,.ZABE+ZBAD=60°,

:.NAPE=ZABE+ZBAD=60°,

故选：C.

【点睛】

本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角

形全等的判定创造条件，是中考的常考题.

6、B

【分析】根据代数式的含义即可求解.

【详解】A.6个边长为xcm的正方形面积之和为正确；

B.底面半径为xcm、高为6cm的圆柱的体积为6万fem',故错误；

C.棱长为xcm的正方体的表面积为6/cm2,正确；

D.定价为600元的商品连续两次打x折后的售价为6/元，正确，

故选B.

【点睛】

本题考查代数式的意义，解题的关键是根据题意列出代数式.

7、D

【分析】根据N1与N2、N1与N3的关系得到/2=90。-/1,Z3=180°-Zl,再根据N2+N3=』x360=120,求出

3

N1的度数，即可得到N2、N3的度数.

【详解】由题意得：Zl+Z2=90°,Zl+Z3=180°,

.,.Z2=90°-Zl,Z3=180°-ZL

N2+N3=』X360=120,

3

(9O°-Z1)+(18O°-Z1)=120，

解N1=75°,

.*.Z2=90°-Zl=15°,

Z3=180°-Zl=105°,

故选：D.

【点睛】

此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.

8、B

【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案.

【详解】|-2019|=2019,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键.

9、C

【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断.

【详解】①最大的负整数是-1,故①正确；

②a的倒数不一定是丄，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；

a

③a、b互为相反数时，£=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0,，无意义，故③错误；

bb

④(-2)3=-8,(-2)J=-8,故④正确；

2

⑤单项式的系数为故⑤错误；

⑥多项式xy2-xy+2"是关于x,y的三次三项式，故⑥正确；

故选C.

【点睛】

本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型.

10、B

【详解】根据题意可得：长方形的宽为(13—x)cm,根据题意可得：x-l=(13-x)+2.

故选B.

考点：一元一次方程的应用

11、B

【解析】试题分析：用射线的概念解答.

解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是

射线.

故选B.

点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸.

12、C

【解析】不适合抽样调查的是调查某小麦新品种的发芽率(因为发芽率偶然因素较多)，所以选C

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-1

a+1=2

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同；可以列出等式c,,解出方程即可求出d

2-/?=4

的值，再代入即可.

【详解】解：因为与_3x2y2-〃是同类项，

0+1=2[a=\

所以有Ie,1,C

2-。=4[b=-2

代入a+fe=l-2=-l；

故本题答案为：-1.

【点睛】

本题考査同类项的定义、方程的思想，是一道基础题，比较容易解答，其中了解同类项的定义是解题的关键.

14、4

【分析】把x=3代入方程2m一x=5得到关于m的一元一次方程，解之即可.

【详解】解：把x=3代入方程2"?一*=5得：

2m-3=5,

解得：m=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键.

15、-xV

【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数写出符

合条件的单项式即可.

【详解】解：系数为负数，含有x、y的五次单项式可以是-/屮，

故答案为：-3L

【点睛】

本题主要考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键.

16、8或2

【分析】应考虑到A、5、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题.

【详解】解：有两种可能：

当点C在线段48上时，如图1,

II।

ACB

图1

9：AC=AB-BC,

又AB=5cm,BC=3cm,

AAC=5一3=2cm；

当点C在线段48的延长线上时，如图2,

I________________I___________।

ABC

图2

9：

AC=AB+BC9

又VAB=5cm,BC=3cm,

，AC=5+3=8C〃2.

故答案为：8或2.

【点睛】

本题考查了的两点间的距离，注意分类讨论的思想，要避免漏解.

17、1.2m+2.1n

【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式.

【详解】解：总花费=1.2帆+2.山.

故答案为：1.2帆+2.山.

【点睛】

本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)x=ll；(2)x=-38.

【分析】(D解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；

(2)解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化L

【详解】解：(1)5伊+8)-5=6(2L7)

5x+40-5=12x-42

5x・12x=-42+5-40

-lx=-77

x=ll

15x-3(x-2)=5(2x-5)-45

15x-3x+6=10x-25-45

15-0%=—25—45—6

2x=-76

x=-38

【点睛】

本题考査解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是本题的解题关键.

19、(1)画图见解析；6条；(2)AC=4；(3)2a-b.

【分析】(1)根据题目信息进行画图；

(2)根据(1)的图象列出相关等式进行计算；

(3)根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答.

【详解】解；(1)如图所示：

ADCB

线段为：AD,AC,AB,DC,DB,CB；

(2):。、C分别是AC,AB的中点，

：.AC=2AD,AB=2AC,

131

设AC=x,则有一x+x+2x+-x+-x+x=26,

222

解得：x=4,

即AC=4；

(3)•.."为线段EB的中点，

：.EB=2EM,

：.AB=AC+CE+EB=2CD+2EM+CE

=2(.DC+EM)+CE,

'：DM=a,CE=b,

.,.AB=2(a-b)+b=2a-b.

ADCEifB

【点睛】

本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键.

20、(1)-7；(2)-----.

2

【分析】(1)先根据有理数的乘方法则和乘法分配律进行计算，最后进行加减运算即可；

(2)首先进行乘方运算、计算小括号内的和化简绝对值，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.

【详解】解：(1)8+(-36)x

4612

11

=-25+(-36)X--(-36)X--(-36)x——

4612

=-25-45+30+33

=-7；

3

(2)+(—3—4)4-7-|—|x(-3)2

4

93

=-+(-7)^7--x9

44

9,27

=----1-------

44

11

=—・

2

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键.

21、合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱

【分析】设合伙买鸡