贵州省遵义市新蒲新区2024年数学八年级下册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

贵州省遵义市新蒲新区2024年数学八年级下册期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（）A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-22．一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（）A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为04．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣75．已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（）A．3 B． C． D．56．如图为一△ABC,其中D．E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?()A．∠1>∠3 B．∠2=∠4 C．∠1>∠4 D．∠2=∠37．下列结论中，不正确的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半8．直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（）A． B．13 C．6 D．9．下列表达式中是一次函数的是()A． B． C． D．10．如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<211．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．12．下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，12，13二、填空题（每题4分，共24分）13．在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积__________．14．直线与平行，且经过（2，1），则+=____________．15．在甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，则成绩最稳定的是______.16．已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=)17．若分式的值为零，则x=________．18．如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．（1）求证：CF＝DE；（2）设＝m．①若m＝，试求∠ABE的度数；②设＝k，试求m与k满足的关系式．20．（8分）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取900°；而乙同学说，θ也能取800°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．21．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式的解集．22．（10分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？23．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝18cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中．①已知点P的速度为每秒10cm，点Q的速度为每秒6cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为x、y（单位：cm，xy≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式．24．（10分）如图将矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,且CE与AD相交于点F,求证:EF=DF.25．（12分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？26．如图，某一时刻垂直于地面的大楼的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】

先求出点A坐标，再结合图象观察出直线直线在直线下方的自变量x的取值范围即可.【详解】把A(a，-2)代入y2=2x，得-2=2a，解得：a=-1，所以点A(-1，-2)，观察图象可知当x>-1时，，故选A.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，观察函数图象，比较函数图象的高低(即比较函数值的大小)，确定对应的自变量的取值范围．注意数形结合思想的运用．2、C【解析】

根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠1）的图象与x轴的交点是（2，1），得到当x＞2时，y<1，即可得到答案．【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠1）的图象与x轴的交点是（2，1），当x＞2时，y<1．故答案为：x＞2．故选：C.【点睛】本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键．3、C【解析】

分母不为0时，分式有意义，分母为0时，分式无意义，分子等于0，分母不为0时分式值为0，由此判断即可.【详解】解：A选项当，即时，分式有意义，故A正确；B选项当，即时，分式无意义，故B正确；C选项当，即时，分式有意义，故C错误；D选项当，且即时，分式的值为0，故D正确.故选C.【点睛】本题主要考查了分式有意义、无意义、值为0的条件，熟练掌握分式的分母不为0是确定分式有意义的关键.4、C【解析】

先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【详解】∵当x=7时，y=6-7=-1，∴当x=4时，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故选C．【点睛】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．5、C【解析】

根据勾股定理计算即可．【详解】解：由勾股定理得，斜边长=，故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1．6、D【解析】

本题需先根据已知条件得出AD与AC的比值，AE与AB的比值，从而得出△ADE∽△ACB，最后即可求出结果．【详解】∵AD=31，BD=29，AE=30，EC=32，∴AB=31+29=60，AC=30+32=62，∴，，∴，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴∠2=∠3，∠1=∠4，故选：D.【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，解题关键在于得出AD与AC的比值7、C【解析】

由菱形和矩形的判定得出A、B正确，由等腰梯形的判定得出C不正确，由对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半，得出D正确，即可得出结论．【详解】A．∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴A正确；B．∵对角线相等的平行四边形是矩形，∴B正确；C．∵一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，∴C不正确；D．∵对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半，∴D正确；故选：C．【点睛】考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定、等腰梯形的判定以及四边形面积；熟记菱形/矩形和等腰梯形的判定方法是解题的关键．8、A【解析】

根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【详解】解：∵直角三角形两直角边长为5和12，∴斜边＝＝13，∴此直角三角形斜边上的中线等于．故选：A．【点睛】此题主要考查勾股定理及直角三角形斜边上的中线的性质；熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形斜边上的中线的性质是解决问题的关键．9、B【解析】

根据一次函数解析式的结构特征可知，其自变量的最高次数为1、系数不为零，常数项为任意实数，即可解答【详解】A.是反比例函数，故本选项错误；B.符合一次函数的定义，故本选项正确；C.是二次函数，故本选项错误；D.等式中含有根号，故本选项错误.故选B【点睛】此题考查一次函数的定义，解题关键在于掌握其定义10、B【解析】试题解析：当x≥0时，y1=x，又，∵两直线的交点为（1，1），∴当x＜0时，y1=-x，又，∵两直线的交点为（-1，1），由图象可知：当y1＞y1时x的取值范围为：x＜-1或x＞1．故选B．11、C．【解析】试题分析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．考点：中心对称图形．12、C【解析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．【详解】A.62+82＝102，能构成直角三角形，故不符合题意；B.32+42＝52，能构成直角三角形，故不符合题意；C.42+52≠62，不能构成直角三角形，故符合题意；D.52+122＝132，能构成直角三角形，故不符合题意.故选C.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握运算公式.二、填空题（每题4分，共24分）13、或【解析】

通过计算E到AC的距离即EH的长度为3，所以根据DE的长度有两种情况：①当点D在H点上方时，②当点D在H点下方时，两种情况都是过点E作交AC于点E，过点G作交AB于点Q，利用含30°的直角三角形的性质和勾股定理求出AH,DH的长度，进而可求AD的长度，然后利用角度之间的关系证明，再利用等腰三角形的性质求出GQ的长度，最后利用即可求解．【详解】①当点D在H点上方时，过点E作交AC于点E，过点G作交AB于点Q，，点是中点，．∵，．，，．，，，，，．由折叠的性质可知，，，，．又，．，．，即，．，；②当点D在H点下方时，过点E作交AC于点E，过点G作交AB于点Q，，点是中点，．∵，．，，．，，，，，．由折叠的性质可知，，，，．又，．，．，即，．，，综上所述，的面积为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查折叠的性质，等腰三角形的判定及性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，含30°的直角三角形的性质，能够作出图形并分情况讨论是解题的关键．14、6【解析】∵直线y=kx+b与y=−5x+1平行，∴k=−5，∵直线y=kx+b过(2,1)，∴−10+b=1，解得：b=11.∴k+b=-5+11=615、丙【解析】

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】因为＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，所以<<<，由此可得成绩最稳定的为丙.故答案为：丙.【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握其定义.16、＞【解析】

根据一次函数的性质即可得答案．【详解】∵一次函数y=-3x+1中，-3＜0，∴函数图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，∵-4＜1，∴y1＞y2，故答案为：＞【点睛】本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；当b＞0时，图象与y轴交于正半轴；当b＜0时，图象与y轴交于负半轴；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．17、2【解析】

分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】依题意得x2-x-2=1，解得x=2或-1，∵x+1≠1，即x≠-1，∴x=2．【点睛】此题考查的是对分式的值为1的条件的理解和因式分解的方法的运用，该类型的题易忽略分母不为1这个条件．18、1．【解析】

首先结合矩形的性质证明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为△BCD的面积．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，∠AEO＝∠CFO；又∵∠AOE＝∠COF，在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF（ASA），∴S△AOE＝S△COF，∴S阴影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△BCD；∵S△BCD＝BC•CD＝1，∴S阴影＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查矩形的性质，三角形全等的判定和性质定理，掌握三角形的判定和性质定理，是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（1）①∠ABE=15°，②m1＝1k﹣k1．【解析】

（1）通过折叠前后两个图像全等，然后证明△CED≌△BCF即可；（1）由题知AB=BF，BC=AD通过＝，得出=，判断角度求解即可，由＝m，＝k的得出边之间的关系，在通过Rt△CED建立勾股定理方程化简即可求出【详解】（1）证明：由折叠的性质可知，∠BEA＝∠BEF，∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠EBC，∴∠BEF＝∠EBC，∴BC＝CE；∵AB=BF=CD,△CED和△BCF都为直角三角形∴△CED≌△BCF∴CF＝DE；（1）解：①由（1）得BC＝CE∵BC=AD∴AD=CE∵AB=BF∴＝=∵BCF都为直角三角形∴∠FBC=60°∴∠ABE=②∵＝k，＝m，∴AE＝kAD，AB＝mAD，∴DE＝AD﹣AE＝AD（1﹣k），在Rt△CED中，CE1＝CD1+DE1，即AD1＝（mAD）1+[AD（1﹣k）]1，整理得，m1＝1k﹣k1．【点睛】本题主要是对特殊四边形的综合考察，熟练掌握四边形几何知识和用字母表示边的转换是解决本题的关键20、（1）甲对，乙不对；（2）1【解析】

（1）首先根据题意列出方程，求解n的值，再根据n值是正整数，来确定是否从在.（2）根据题意列方程求解即可.【详解】解：（1）甲对，乙不对，理由如下：∵当θ取900°时，900°＝（n﹣2）×180°，解得n＝7；当θ取800°时，800°＝（n﹣2）×180°，解得n＝；∵n为整数，∴θ不能取800°；答：甲同学说的边数n是7；（2）依题意得，（n﹣2）×180°+540°＝（n+x﹣2）×180°，解得x＝1．故x的值为1．【点睛】本题主要考查多边形的内角和的计算,应当熟练的掌握.21、（1）y＝﹣x+，y＝;(2)12;(3)x＜﹣2或0＜x＜4.【解析】

（1）将点A坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B坐标，即可求△ABF的面积；（3）直接根据图象可得．【详解】（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A（﹣3，2）、B两点，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函数解析式y＝﹣，反比例函数解析式y＝.（2）根据题意得：，解得：，∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜4【点睛】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键．22、摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．【解析】试题分析：设摩托车的是xkm/h，那么抢修车的速度是1.5xkm/h，根据供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达可列方程求解．试题解析：设摩托车的是xkm/h，30x=40经检验x=40是原方程的解．40×1.5=60（km/h）．摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．考点：分式方程的应用．23、（1）证明见解析，；（2）①，②．【解析】

（1）首先证明，由此得出，从而证明四边形为菱形，然后在Rt△ABF中利用勾股定理进一步求解即可；（2）①根据题意依次发现当点在上时，点在上以及点在上时，点在或上，也不能构成平行四边形，当点在上、点在上时，才能构成平行四边形，据此进一步求解即可；②以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，根据题意分当点在上、点在上时或当点在上、点在上时以及当点在上、点在上时三种情况进一步分析求解即可.【详解】（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，．∵垂直平分，垂足为，∴，在和△COF中，∵∴，∴，∴四边形为平行四边形，又∵，∴四边形为菱形，设菱形的边长，则在Rt△ABF中，，解得：，∴；（2）①显然当点在上时，点在上，此时、、、四点不可能构成平行四边形；同理点在上时，点在或上，也不能构成平行四边形．因此只有当点在上、点在上时，才能构成平行四边形．∴以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，，∵点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，∴，，∴，解得：，∴以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，