福建省厦门市湖里中学2023-2024学年上学期九年级数学月考试卷

湖里中学2023-2024学年（±）质量调研

九年级数学

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）试卷命题：多仁审核者：伊人

准考证号班级座号姓名

请将答案正确填写在答题卡上，否则不能得分.

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项，只有一

项是符合题目要求的）

1.下列实数中，最大的数是（）

A.-3B.0C.1D.2

2.若某三角形的三边长分别为3,4,m,则机的值可以是（）

A.1B.5C.7D.9

3.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800

公里的轨道上运行.将35800用科学记数法表示应为（）

A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X104

4.已知：抛物线的解析式为y=-3（x+2F+l,则抛物线的对称轴是直线（）

A.x=2B.x=\C.x=—2D.x=—l

5.关于x的方程2/—g—3=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根1

C.没有实数根D.不能确定

6.如图，矩形ABC。的对角线AC,交于点O,ZAOB=60°,AC=4B,…6C

弟6题

则边AB长为（）

A.25B.2啦C.1D.2

7.为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞

赛，他们的得分情况如下表所示，则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）

人数24141073

成绩

5060708090100

（分）

A.75,70B.70,70C.75,14D.80,14

8.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手.若设这

次会议到会的人数为x人，依题意可列方程()

A.—x(x-l)=66B.—(1+x)2=66C.x(x+l)=66D.x(x-l)-66

22

9.如表中列出了二次函数丁=62+法+c(awO)的一些对应值，则一元二次方程

“2+bx+c=0(aN0)的一个近似解光的范围是()

X.......-3-2-101.......

y.......-11-5-111.......

A.-KXOB.0<KlC.2<X3D.3<K4

10.已知抛物线y=G?+方x+c(a#0)经过不同的两点A(2-m,n),B(m,n),下列说法

正确的是()

A.若初>2时都有”>c,则a<0B.若机>1时都有〃Vc,则a<0

C.若〃zVO时都有〃〉c,则a>0D.若〃2<0时都有〃Vc,则a>0

二、填空题：(每小题4分，共24分)

11.一元二次方程了2一2%=0的根是

12.把y=/向右平移2个单位向上平移2个单位，则平移后的解析式为.

13.若关于x的一元二次方程(4-1)/+%+&2_1=0有一个根是0,则％的值是.

14.已知加，〃是方程/-2x-1=0的两实数根，则2+工=.

mn

15.某电影在A市上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票

房收入累计达10亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.点E在边AD上，且ED=3,M、N分别是边AB、

BC上的动点，且BM=BN,P是线段CE上的动点，连接PM,PN.若PM+PN厂、I

=4.则线段PC的长为____.M----

三、解答题：(本大题有9小题，共86分)；/

17.(10分)(1)%2-3X-4=0；(2)2X2-5X+1=0

18.（本题满分6分）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE,

AC=AD,ZBAD=ZEAC,ZC=50°,求NO的大小.

19.（8分）先化简再求值：［1-四］+4匚，其中％=&-1

Vx）x-x

20.（8分）已知二次函数y=-（x-l）2+4,在平面直角坐标系中，画出该函数的图象;

21.（10分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根

据测试成绩制作了下面两个统计图.

九年级某班跳绳测试得分扇形统计图

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最

低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次

测试中得4分、5分的学生各有多少人？

22.(8分)如图，在△ABC中，ZABC=60°,AC沿AB方向平移长，得DE,连接8E.

(1)求NC3E的度数；

(2)在取一点凡且连接AF,求证：AF=DE.

23.((4+4+4=12分)

根据以下素材，探索完成任务.

如何设计打印图纸方案?

素如图1,正方形A8CD是一张用于

材3。打印产品的示意图，它由三个

1区块(I,II,III)构成.已知

AB=10c7〃，点E,F分别在BC和

AB上，且设机

(0<x<10).

素为了打印精准，拟在图2中的

材边上设置一排间距为1cm的定位

2坐标(8为坐标原点)，计算机可

根据点E的定位坐标精准打印出

图案.

问题解决

任

确定关系用x的代数式表示：

务区域I的面积

1

=;区域II的

面积=.

任

拟定方案为了美观，拟将区域in分割为甲、乙两

务个三角形区域，并要求区域乙是含OE

2

边的三角形，求所有方案中乙的面积或

者函数表达式.

任

优化设计经调查发现当2.5WxW6.5且x为整数

务

时，此时称E点为合格定位点.当区域

3

乙的面积最小时，合格定位点E点为最

佳定位点，求出最佳定位点E的坐标.

24（4+4+4=12分）（1）问题背景：如图1,E是正方形A8CD的边A。上的一点，过点C作

交A8的延长线于凡求证：CE=CF；

（2）尝试探究：如图2,在（1）的条件下，连接DB、EF交于M,请探究。M、BM与BF

之间的数量关系，并证明你的结论.

（3）拓展应用：如图3,在（2）的条件下，DB和CE交于点N,连接CM并延长交AB于

点P,已知。七=内